冯子金，朱 磊，高 飞

(西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710048)

0 引 言

由于SAR成像机制的局限性，使得SAR图像中随机散布着大量的乘性噪声，这些噪声的存在既影响SAR图像的视觉效果，又严重干扰着后续自动解译处理的有效性和可靠性[1-2]，因此,抑制相干斑噪声研究一直是SAR图像处理领域的研究热点之一。

SAR图像抑斑算法主要分为空域滤波[3-5]、变换域滤波[6-9]和偏微分扩散滤波[10-12]3类。经典的空域滤波算法有Lee[3]滤波、Kuan滤波[4]、Frost滤波[5]等，其特点是直接在空域利用滑动窗来估计图像的真实像素值，而不考虑滑动窗周边的图像信息。因此，空域滤波算法具有算法相对简单、实时性好等优点，但图像滤波效果受滑动窗参数设置影响较大。由于小波等多尺度变换在抑制加性噪声时的良好表现，许多基于变换域的抑斑算法先后被提出，经典的变换域算法有基于小波变换的抑斑算法[7]以及基于Contourlet变化的抑斑算法[13]等。该类算法能够很好兼顾同质区的相干斑抑制和边缘的纹理信息保护，但算法的复杂度高且计算量大，容易形成伪吉布斯现象。偏微分扩散滤波借助局部统计量约束各像素扩散滤波的方向和强度，能够在抑制噪声的同时兼顾边缘保护，但容易导致同质区的块效应现象及边缘附近相干斑残留等问题，其代表性算法有SRAD[14]及其改进算法。2005年Buades等针对图像加性噪声的抑制问题[15]，提出了NLM算法，为抑制噪声提供了新的思路。随后NLM算法被引入SAR图像抑斑应用领域，其中有代表性的算法包括SAR-BM3D[16]、NL-CV[17]、MR-NLM[18]及其改进算法[19-20]等，这些算法比传统局部平均算法展现出更好的抑斑性能。

为了进一步提升NLM类抑斑算法在相干斑抑制与边缘保护方面的性能，本文算法进行了3处改进。第一，利用阈值化CV将SAR图像分成同质区与纹理区，并对不同区域像素分别采用不同尺度相似窗来估计相似性测量参量；第二，利用对乘性噪声具有恒虚警特性的ESM构建相似性测量函数，从而区分同质区与纹理区像素之间的相似性差异；第三，利用CV构建NLM滤波的自适应衰减因子，使得NLM滤波可自适应调节对同质区与纹理区像素整体滤波强度的大小。

1 ESM和区域划分的NLM滤波模型

已知SAR图像中的相干斑噪声为乘性噪声，假设像素i处的噪声为R(i)，实际场景为U(i)，观测值为X(i)，则图像模型为X(i)=U(i)R(i)。实验表明，对SAR图像进行非局部平均抑斑处理时，采用大尺度相似窗对像素进行滤波值估计时，同质区抑斑效果偏平滑，噪声能得到较好的抑制；采用小尺度相似窗对像素进行滤波估计时，纹理区的滤波效果较好，能最大限度地保护SAR图像的边缘纹理信息。因此，本文提出了一种基于ESM和区域划分的SAR图像NLM滤波(ESM-NLM)模型。其模型表达式为

(1)

2 区域划分因子β估计

为实现对SAR图像同质区和纹理区进行不同滤波程度的非局部加权平均，本文提出采用区域划分因子将图像划分为同质区和纹理区，对同质区进行滤波程度偏平滑的NLM,对纹理区进行滤波程度偏边缘保护的NLM。构建区域划分因子主要分为2个步骤：采用CV图估计可构建区域划分因子的阈值;根据阈值估计区域划分因子。

2.1 估计区域划分阈值

估计输入SAR图像的CV，得到CV图像的直方图统计特性，从统计特性可以看出，CV在同质区的值较小，在纹理区的值较大，说明CV可较好地表征图像的起伏信息。因此，采用CV直方图来估计构建区域划分因子的阈值。CV(记作Vc)表达式为

(2)

大量实验表明，在大于直方图最大值的区域上图像纹理信息较多，在小于直方图最大值的区域上图像平滑信息较多，所以将直方图最大值对应横坐标的灰度值M作为阈值T。

2.2 估计区域划分因子

3 改进NLM滤波值Y1和Y2估计

3.1 计算局部ESM均值矩阵

通过滑动窗ESM的均值比估计每个像素间的相似性进行滤波。由于对图像的纹理进行检测时使用的是差分或梯度，而差分和梯度难以消除乘性噪声产生的虚假纹理信息，所以用带有方向信息的平行窗通过比率运算估计ESM，对乘性噪声实现具有较强鲁棒性的恒虚警边缘检测。

假设当前像素为i，估计像素i在θ(θ∈[0，π))方向上的局部均值比的最小值，从而获得像素i的ESM值SEM(i)，其表达式为

(3)

式中：m1(i|θ)和m2(i|θ)为在θ方向上中心像素两侧的局部均值。

当由区域划分因子确定图像纹理区和同质区后，本文采用小尺度相似窗的ESM均值比来估计纹理区的相似性，采用大尺度相似窗的ESM均值比来估计同质区的相似性，因此ESM的均值矩阵E(ψ(i))表达式为

(4)

3.2 估计融合CV的非局部加权平均

通过搜索窗中每个像素在相似窗下的ESM矩阵与中心像素的ESM矩阵，利用二者各对应元素比值的2范数来构建相似性测量参量，则有

(5)

式中：‖‖2为2范数；E(ψ(i))与E(ψ(j))分别为在相似窗ψ(i)与ψ(j)处显示的ESM均值矩阵信息。

3.3 ESM的非局部加权平均滤波

在进行非局部加权平均滤波时，衰减因子是调节滤波强度的主要参量，衰减因子较小，会导致滤波过平滑，纹理信息被滤掉，边缘保护性能差；衰减因子较大，会导致SAR图像滤波后残留的噪声较多，但边缘细节信息保留相对完整，因此需要对同质区设置较小的衰减因子，对纹理区设置较大的衰减因子。由于CV能够较好地表征图像起伏情况，所以采用CV构建自适应衰减因子，但由于在估计CV图像时，采用同一尺度窗估计图像的局部均值与方差导致效果不理想，因此采用上文构建的区域划分因子将图像划分为同质区和纹理区，对同质区和纹理区采用不同尺度的窗估计均值与方差。适应衰减因子的表达式为

(6)

由式(5)估计像素i与其他像素的相似性，再由式(6)控制滤波强度，从而搜索窗内其他像素j对中心像素i的加权系数为ω(i,j)，其表达式为

(7)

根据区域划分因子对同质区采用大尺度相似窗滤波，对纹理区采用小尺度的相似窗滤波，则本文算法的表达式为

4 实验验证

为了检测所提出算法的性能，在真实的SAR图像的抑斑性能、抑斑的视觉效果以及抑斑图像的Canny边缘检测图像方面，将本文(ESM-NLM)算法和文献[18]中以均值比与CV联合构建的NLM(MR-NLM)算法进行比较，参数指标采用文献[21]用到的等效视数VENL和边缘保持指数VEPI。VENL表示相干斑的平滑能力，其值越大表明相干斑抑制程度越高，VEPI表明图像边缘的保护能力，其值越大表明抑斑后图像的边缘保护程度越高，理想值为1。图1为2种算法对真实SAR图像的抑斑图像对应的边缘检测图像。图1(a)的抑斑参数：MR-NLM搜索窗尺度为21×21，相似窗尺度为7×7，衰减常数α为1.5；EMS-NLM搜索窗尺度为21×21，相似窗尺度为11×11和9×9，α为1.36；Canny算子的边缘检测阈值为0.08。

(a) 农田真实SAR图像 (b) MR-NLM抑斑图 (c) ESM-NLM抑斑图图 1 2种算法对真实SAR图像的抑斑图像对比Fig.1 Comparison of speckle suppression images of the two algorithms on real SAR image

如图1(b)和1(c)所示，ESM-NLM算法在同质区相干斑抑制较为彻底，边缘保护较好。与MR-NLM算法相比，ESM-NLM算法消除了部分同质区平滑度不够的问题。如图2(a)和2(b)所示，MR-NLM算法会随着搜索窗尺度的增大而使得边缘保持特性下降，ESM-NLM算法在边缘保持上效果更好。其原因在于MR-NLM算法对纹理区和同质区使用同一滤波值对整个图像进行滤波时，会导致纹理区的滤波不足而同质区过保持，或纹理区的过滤波而同质区欠保持的情况，对整幅图像不同区域的偏滤波和偏保持的侧重不足。而ESM-NLM算法是先将图像划分为同质区和纹理区，对不同区域使用不同的滤波值使得在同质区保持效果较好，纹理区去噪效果较好。2种算法对图1(a)中A区和B区的抑斑对比效果以及图1(a)的边缘保持对比效果如表1所示。

(a) MR-NLM对应边缘 (b) EMS-NLM对应边缘 检测图 检测图图 2 2种算法抑斑图像对应的边缘检测图像Fig.2 The edge detection image corresponding to the speckle suppression image of the two algorithms

表 1 2种算法抑斑参数对比

从表1可以看出，2种算法在对图1(a)A区和B区的抑斑效果进行对比时，ESM-NLM算法的VENL和VEPI值高于MR-NLM算法。2种算法在对图1(a)的抑斑效果进行对比时，采用区域划分的ESM-NLM算法更适合对SAR图像滤波，由单个区域推广到整幅图像，可以在整个区域中得到更好地滤波效果。

5 结 语

本文给出的算法的主要思想是先构建区域划分因子，将图像划分为同质区和纹理区，以ESM均值比作为相似性测量参量构建SAR图像非局部平均，再对同质区采用大尺度相似窗进行非局部平均，对纹理区采用小尺度窗进行非局部平均，最后将不同区域的滤波结果通过区域划分因子合并得到最终的抑斑结果。在后续工作中，由于ESM-NLM算法将图像划分为同质区和纹理区后分别进行滤波，会导致时间复杂度有所上升，如何在保持滤波效果的同时降低时间复杂度将是下一步工作的重点。