黄习飞 刘柏宏 苏亮亮 熊 彪

（安徽理工大学，安徽 淮南 232001）

0　引言

数字图像在采集，传输，存储过程中由于脉冲噪声的干扰导致的图像模糊时有发生，因此，很多专家学者提出了关于脉冲噪声消除的办法，并且达到了很好的效果。其中最经典的非线性滤波法是中值滤波(MF)[1]和它的相关改进方法[2]。然而，这些方法都是用滤波窗口的某一个像素点代替噪声点，没有很好的处理窗口内高密度噪声像素点对该像素点的影响。本文提出对图像进行高斯滤波并对高斯滤波进行迭代滤波。

对图像进行多窗口中值滤波时，发现噪声密度与中值滤波的窗口呈正相关性。但是中值滤波窗口越小图像处理效果越清晰（PSNR越大），实验证明当图像受到较大密度噪声（如：0.5）干扰时，单纯靠某一个滤波窗口滤波效果并不理想，而且滤波后还会有很多块状的椒盐噪声，但这种椒盐噪声可以通过很多方法去消除，其中相对较为简便的一种方法是对滤波的检测窗口进行扩大（滤波窗口为 5×5）后再滤波，并再检测是否还有椒盐噪声，如果有再扩大窗口，一般检测和滤波窗口达到9×9就可以了。然后对中值滤波后的图像再进行高斯去噪，这里高斯噪声用固定窗口滤波，因为此时的中值滤波后的图像是模糊的，并且Wang和Shen[3]等人实验比较发现经过非局部平均滤波的图像直方图类似于加了高斯噪声。因此本文提出利用高斯去噪法对图像进行迭代去噪，实验证明效果比较理想。

1　本文的具体去噪方法

本文想通过以下两个过程来滤波。（1）对噪声进行多窗口中值滤波，通过对不同窗口的滤波效果，分别进行 3×3,5×5,7×7，...等窗口下滤波，直到没有椒盐噪声为止。（2）对中值滤波后的图像进行高斯滤波，并经MATLAB仿真确定高斯滤波的σ值的最佳值。去噪的流程为图1。发现迭代70次之后其图像的信号噪声比(PSNR)已基本不变。

1.1　多窗口中值预滤波

由于中值滤波的窗口越大，滤波的图像越模糊，但容许的噪声的密度却越高。而窗口越小，滤波的图像越清晰，但噪声密度过大可能会导致滤波后的值还是噪点（极大或极小值的像素点）。因此需要进行多窗口滤波。

由于椒盐噪声的大小为极大值(255)或极小值(0)。因此可以将图像的像素提取。公式为

S(i,j)==0、S(i,j)==1进行判断并进行多窗口下的中值滤波。滤波窗口为 s=2*k+1;(k=0,1,2,3...)。

判断和转换条件为out(i,j)==0或out(i,j)==1,其中out表示滤波后的图像像素值。

1.2　迭代高斯去噪声

对获得的中值滤波图像进行迭代滤波的具体方式如下，先进行高斯滤波，然后对像素值与原图像进行比较，将原图像的噪声点用滤波后的图像代替非噪声点，图像像素值不变。再将得出的滤波图像作为下次滤波的输入图像进行滤波如此循环，直到循环的足够多(本文一般取循环次数70)。再对图像中的非极值点像素进行保护，从而实现滤波功能。

2　实验结果及分析

2.1　迭代高斯滤波及相关算法的比较

图1Lena图像噪声含量为70%时的各算法的滤波效果，其中信噪比为 PSNR 各为：10.8、22.7、26.8、27.0。

图1　

表1　1Lena图像在各算法下不同噪声时的处理后图像的信号噪声比(PSNR)

图2Lena图像不同噪声处理比较，其中：系列1—窗口为3*3的中值滤波、系列2—多窗口中值滤波、系列 3—迭代高斯滤波、系列4—多窗口+中值滤波

图2　

由表1知在lena图像中迭代高斯滤波对lena图像处理效果较好。但对噪声图像中含有效的极大像素值或极小像素值时，迭代中值加迭代高斯效果更佳。

3　结论

以上提出的算法对图像的椒盐噪声有一定的去除效果，但如果可以根据相关滤波数据的方差大小来判别滤波的方向和提取的滤波初始值可能能进一步提高滤波效率，是下一步的研究方向。

【参考文献】

［1］R.C.Gonzalez,R.E.Woods,Digital Image Processing,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,NJ,2002.

［2］T.Chen,H.R.Wu,Space variant median filter for the restoration of impulse noise corrupted images,IEEE Trans.Circ.Syst II：Anal.Digit.Signal Process.48(8)(2001)784-789.

［3］张铮,倪红霞,苑春苗,杨立红.精通 Matlab数字图像处理与识别[M].北京.人民邮电出版社.2013.4.

［4］J.Astola,P.Kuosmaneen,Fundamentals of Nonlinear Digiital Filtering,CRC,Boca Raton,FL,1997.

［5］H.Hwang,R.A.Hadded,Adaptive median filter：new algorithms and results.IEEE Trans.image Process.4(4)(1995)499-502.