陈冬梅 李春艳

摘  要：从有质量粒子的Lagrangian作用量出发，采用Euler-Lagrange变分原理在一般（非拖曳）坐标系下对五维Myers-Perry黑洞中的类时和类光测地线方程作了自洽的、统一的推导，使得对转动黑洞隧穿辐射的研究不再局限于拖曳坐标系。紧接着采用Parikh-Wilczek的半经典隧穿方法，对有质量粒子在Myers-Perry黑洞视界附近的隧穿辐射重新做了研究，并给出了其隧穿几率。

关键词：Myers-Perry黑洞;隧穿辐射;测地线方程

中图分类号：P145.8 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）18-0116-04

Abstract： Starting from the Lagrangian action of mass particles， the Euler-Lagrange variational principle is used to make a self consistent and unified derivation to the time-like and light like geodesic equations in the five dimensional Myers-Perry black hole in the general （non towed） coordinate system， so that the research on the tunneling radiation of rotating black hole is no longer limited to the towed coordinate system. Then， using Parikh-Wilczek's semiclassical tunneling method， the tunneling radiation of mass particles near the field of view of Myers-Perry black hole is re studied， and its tunneling probability is given.

Keywords： Myers-Perry black hole; tunneling radiation; geodesic equation

0  引  言

自廣义相对论建立以来，人们根据Einstein引力场方程，求得了黑洞的精确解。在经典理论中，因为在黑洞的附近万有引力强大到甚至连光也不能逃逸出来。这就是最初其名称的由来。在1974年，Hawking辐射[1]从理论上证明了黑洞不再是完全黑的，Hawking通过考察一颗恒星在塌缩形成黑洞过程中的量子隧道效应，得到黑洞从其视界会发出理想的黑体热辐射。由于黑体辐射不携带任何信息，当黑洞完全蒸发后就会得到所谓的信息丢失佯谬。由此对 Hawking辐射人们提出了各种不同的方法。2000年，Parikh和Wilczek[2]采用半经典的隧穿图像研究了Schwarzschild黑洞中无质量粒子的 Hawking 辐射，得到了黑洞辐射的隧穿几率，给出了对Hawking辐射谱的修正。他们在考虑到能量守恒和时空背景几何可以有一定涨落的情况下，证明了黑洞的辐射谱不是纯热谱，提供了一个解决信息丢失问题的可能途经。随后，人们就把P-W半经典隧穿方法推广到有质量粒子的Hawking辐射[3]和转动黑洞情形，例如：Kerr，Kerr-Newman，Kerr-Sen[4-10]和EMDA[11]黑洞。

在推广的过程中出现以下两个问题。……