姜学鹏，卜庆想，谢智云

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.武汉科技大学消防安全技术研究所，湖北 武汉 430081；3.武汉科技大学湖北省工业安全工程技术研究中心，湖北 武汉 430081)

隧道属于受限空间，一旦发生火灾，由于隧道内的空气不足，不完全燃烧可产生大量的高浓度烟气，这些烟气将很难迅速被排出，人吸入高温有毒烟气后将会昏迷甚至死亡，所以火灾产生的有毒有害烟气是导致人员伤亡最主要的原因。在隧道侧部集中排烟模式下，当火灾发生后排烟时，若排烟口处排烟速率过大，排烟口处在吸入烟气的同时还会大量卷吸烟气层下方的冷空气，甚至可能只抽吸下层冷空气而形成“空吸”状态，这种现象称为“吸穿”现象。排烟速率是公路隧道侧部集中排烟模式下烟气层发生吸穿现象最为直接的影响因素。当排烟速率不足时，排烟效率低下，烟气无法快速排出，导致烟气聚集沉降而威胁人员的安全疏散及救援；当排烟速率过大时，会造成排烟口下方烟气层发生吸穿现象，严重影响排烟效率。因此，开展隧道侧部集中排烟模式下排烟口处排烟速率对烟气层吸穿的影响研究尤为重要。

早期学者对隧道烟气层吸穿现象开展了一系列的研究。如Morgan等研究了排烟口位于不同位置时烟气层发生吸穿现象的临界弗洛德数，结果表明若排烟口位于蓄烟池中心位置，烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数

Fr

为1.5，若排烟口位于蓄烟池边缘，烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数

Fr

为1.1；倪天晓等分析了不同排烟速率对排烟阀下方烟气层厚度、温度和流速分布的影响，结果表明排烟速率越大烟气层吸穿程度越强；蒋亚强等研究了排烟速率与长通道内机械排烟时烟气层温度和厚度的关系，结果表明排烟速率过大时会导致烟气层吸穿，从而降低了机械排烟效率；李林杰等研究了机械排烟速率对烟气层吸穿现象的影响，得到隧道顶部机械排烟模式下烟气层发生吸穿现象的临界弗洛德数为1.8；姜学鹏等通过缩尺寸试验研究了隧道集中排烟模式下排烟口间距对烟气层吸穿的影响，并将公路隧道集中排烟模式下烟气层发生吸穿现象的过程分为吸穿区、过渡区、完全吸穿区三个阶段，最后得到了排烟口间距的合理取值范围。以上研究大多为隧道顶部集中排烟模式下排烟速率对烟气层吸穿的影响，相较于隧道顶部集中排烟模式，对隧道侧部集中排烟模式下排烟口处烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数

Fr

未做详尽分析。为此，本文运用理论分析与数值模拟相结合的方法，分析了隧道侧部集中排烟过程中排烟口处烟气层的受力情况以及不同排烟速率对烟气层吸穿的影响，并结合前人的研究成果，分析不同排烟速率下排烟口处烟气层发生吸穿时弗洛德数的变化规律，得到隧道侧部集中排烟模式下排烟口处烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数，以为公路隧道侧部集中排烟的通风设计提供一定的参考。

1 理论分析

1. 1 隧道侧部排烟口处烟气层的受力分析

隧道侧部排烟口处的烟气层除了受压力差引起的抽吸力作用外，还受到热浮力和惯性力的影响，见图1。其中，烟气层水平惯性力和抽吸力对隧道侧部集中排烟过程有较大的影响。根据两者之间的竞争关系，由压力差引起的抽吸力与火源产生的水平惯性力之比，可判断烟气层吸穿现象是否发生。

图1 隧道侧部排烟口处烟气层受力示意图Fig.1 Schematic diagram of smoke force at the smoke vent of tunnel side

1. 2 烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数分析

目前用来判定烟气层是否发生吸穿现象的重要判据是弗洛德数

Fr

，它是由Hinkley提出的准则数。Morgan等研究了中庭类建筑火灾下的临界弗洛德数

Fr

，由于侧部集中排烟模式下隧道的建筑结构不同于中庭类建筑，而且排烟口的位置也不同，故烟气层受力情况也不同，因此需要进一步研究隧道侧部集中排烟模式下不同火灾场景下的临界弗洛德数。Hinkley提出的临界弗洛德数

Fr

定义如下：

(1)

式中:

u

为通过隧道侧部排烟口处排出的烟气即排烟速率(m/s)；

A

为排烟口面积(m)；

g

为重力加速度，取值9.8 m/s；Δ

T

为烟气层温度与环境温度的差值(K)；

T

为环境温度(K)，一般选取室温273 K；

d

为排烟口附近的烟气层厚度(m)。

2 数值模型构建

2. 1 隧道模型建立

隧道模型中行车隧道尺寸为800 m×11 m×4.6 m(长×宽×高)，排烟道设置在行车道左侧，排烟口设置在隧道同一侧壁，距离地面高度为1.7 m，排烟口间距为60 m，其尺寸为6 m×2 m(长×高)，于火源两侧对称开启，具体设置如图2所示。火源位于隧道中央车道，选取丙烷为火源燃料，火源尺寸为6 m×2 m(长×宽)。模拟计算总时长设置为600 s，选取500～600 s稳定状态下模拟数据平均值进行研究讨论。排烟道两端的边界条件设置为“EXHAUST”，行车道两端的边界条件设置为“OPEN”；隧道环境温度设置为293 K；隧道墙体及地面的材料均设置为“CONCRETE”，其热值为1.04 kJ/(kg·K)，密度为2 280 kg/m，导热率为1.6 W/(m·K)。

图2 公路隧道模型示意图Fig.2 Schematic diagram of the highway tunnel model

2. 2 网格划分

在FDS数值模拟中，网格密度的大小直接影响模拟结果的真实性。根据前人的研究，当网格尺寸

d

取火源特征直径

D

/16～

D

/4时，模拟计算较为准确。不同网格尺寸下距火源20 m处的竖向温度分布曲线，见图3。

图3 不同网格尺寸下距火源20 m处的竖向温度 分布曲线Fig.3 Curves of vertical temperature distribution 20 m away from the fire source under different grid sizes

由图3可见，网格尺寸为0.1 m×0.1 mm×0.1 mm和0.2 m×0.2 m×0.2 m最为接近，温度曲线几乎重合，故网格尺寸设置为0.2 m×0.2 m×0.2 m。同时，考虑到火源、排烟口附近的模拟结果准确度要求更高，故排烟口处和近火源附近采取局部加密处理，其网格尺寸设置为0.1 m×0.1 m×0.1 m。

2. 3 工况设置

考虑了不同排烟速率对隧道侧部集中排烟模式下排烟口处烟气层吸穿的影响，本次模拟设置的工况见表1。

表1 模拟工况设置

3 结果与讨论

3. 1 烟气层分界判据

烟气层发生吸穿时可通过烟气层厚度确定上层烟气与下层空气的分界处，确定烟气层厚度常用的方法有最大温度梯度法、

N

-百分比法、整比率法、最小二乘法和积分比法等，其中

N

-百分比法的运用较为广泛，但由于公式中

N

值的取值范围在0～100之间，具有较强的主观性，会对计算结果造成较大的误差。因此，本文选用精确度更高的积分比法，通过上、下层温度积分比之和，可得到烟气层厚度。积分比的计算公式如下：

上层热烟气温度积分比为

(2)

下层冷空气温度积分比为

(3)

上、下层温度积分比之和为

r

=

r

+

r

=

f

(

z

)

(4)

上式中：

H

为隧道竖直高度(m)；

H

为烟气层分界面(m)；

z

为烟气层高度(m)；

T

(

z

)为烟气层竖向温度分布函数。隧道侧部排烟口处烟气层竖向温度变化曲线以及上、下层温度积分比之和(

r

)随隧道竖直高度(

h

)的变化曲线，见图4和图5。

图4 隧道侧部排烟口处烟气层竖向温度变化曲线Fig.4 Vertical temperature change curve of flue gas layer at the smoke vent on the tunnel side

图5 上、下层温度积分比之和(rt)随隧道竖直高度(h) 的变化曲线Fig.5 Change curve of total integral ratio of temperature rt at upper and lower smoke layer with tunnel vertical height

由图4和图5可见，上、下层温度积分比之和(

r

)在隧道竖直高度(

h

)2.8 m处为最小值，此时烟气层分界面高度为2.8 m，烟气层温度为40℃，即可认为此时发生烟气层吸穿现象。

3. 2 排烟速率对烟气层吸穿的影响

不同排烟速率下隧道侧部排烟口处竖向温度分布剖面图、不同排烟速率下隧道侧部排烟口处烟气流速矢量分布俯视图以及5 m/s排烟速率下隧道侧部排烟口处不同高度的烟气流速矢量分布俯视图，见图6、图7和图8。

由图6至图8可以看出：

(1) 通过隧道侧部排烟口处竖向温度分布图可以分析烟气层运动特性，随着隧道侧部排烟口处排烟速率的增大，排烟口处烟气层吸穿区域面积逐渐增大，与隧道顶部排烟口处烟气层发生的吸穿现象不同，排烟口处烟气呈现不规则分布，吸穿区域发生在排烟口近火源侧下方角落，且烟气进入排烟口时与排烟口截面存在一定的角度，由靠近火源来烟一侧倾斜通过排烟口流向排烟道出口方向。

(2) 当排烟口处排烟速率为0 m/s时，即风机未开启时，烟气层覆盖整个排烟口，隧道侧部排烟口附近的烟气层温度等势线几乎与水平地面平行，分层明显，烟气层温度在排烟口处略有降低[见图6(a)]。这是因为排烟道与外界相通，排烟道内是常温环境，行车道内温度比排烟道温度高，形成的热压差迫使烟气向排烟道内流动，烟气流动带走部分热量，使得排烟口近火源侧温度曲线向下凹陷，温度略微降低。

(3) 当排烟口处排烟速率为2 m/s时，排烟口附近的烟气分层清晰明显，不同高度处烟气层温度分布情况不同[见图6(b)]：低于3.6 m高度处的烟气层温度由远离火源处往近火源处递减(其中右侧为近火源侧)；高于3.6 m高度的烟气层温度与火源距离越近烟气层温度越高。根据排烟口处附近不同高度的烟气流速矢量分布图(见图8)可见，排烟口上部空间的烟气流动未受到排烟口处抽吸力的影响，保持由火源处向隧道两端纵向自由蔓延，烟气层温度随着蔓延距离增大而降低，而排烟口下部空间受到抽吸作用，烟气随之吸入排烟道，故烟气层温度降低，此时排烟口底部区域烟气层发生吸穿现象，与隧道顶部集中排烟模式下烟气层发生吸穿现象不同的是只有在排烟口底部较小区域内存在冷空气进入。

图6 不同排烟速率下隧道侧部排烟口处竖向温度分布剖面图Fig.6 Profile of vertical temperature at the smoke vent on the tunnel side under different smoke exhaust rates

(4) 随着排烟口处排烟速率的增大(2 m/s→7 m/s)，一部分冷空气从排烟口右侧底部被吸入排烟道，排烟口下部区域温度曲线明显向下凹陷，并且随着排烟速率的增大，温度曲线凹陷程度增大，低于40℃低温区随之增大[见图6(b)至图6(h)]。排烟口右侧烟气层温度较左侧更低，这是因为在隧道侧部风流的作用下，排烟口右侧为靠近火源侧，右侧烟气较左侧先排出，左侧烟气在隧道自然补风与火源引起的热压作用下，造成了该处烟气层的扰乱，形成旋涡，同时受到排烟口横向气流的阻挡作用，出现烟气聚集现象，且这种聚集现象随着排烟速率的增大而愈发严重。此时排烟口右边沿的烟气层温度降低，甚至接近了环境温度，烟气层发生局部吸穿。当排烟口处排烟速率为8 m/s时，排烟口中间自上而都处于低温区域，在排烟口右上方只有少量烟气被吸进排烟口，绝大部分吸入的是冷空气，故烟气层发生完全吸穿[见图6(i)]。

图7 不同排烟速率下隧道侧部排烟口处烟气流速矢量分布俯视图Fig.7 Top view of the smoke velocity vector distribution at the smoke vent on the tunnel side under different smoke exhaust rates

图8 5 m/s排烟速率下隧道侧部排烟口处不同高度的烟气流速矢量分布俯视图Fig.8 Top view smoke of velocity vector distribution at the smoke vent on the tunnel side at different heights under 5 m/s smoke exhaust rate

考虑到隧道侧部排烟口处烟气层吸穿区域分布的特殊性，本文选取排烟口处烟气层易发生吸穿的区域进行了对比研究，即选取距火源距离

x

为-28 m处不同排烟速率下隧道侧部排烟口处不同高度的温度进行了对比研究，不同排烟速率下隧道侧部排烟口处不同高度的温度变化曲线，见图9。

图9 不同排烟速率下隧道侧部排烟口处不同高度的 温度变化曲线Fig.9 Temperature change curves of the smoke vent on the tunnel side at different heights under different smoke exhaust rates

由图9可见，当排烟口处排烟速率增大到一定值之后，排烟口处的温度趋于平缓，即温度稳定，变化较小；当排烟口处排烟速率增大到5 m/s时，排烟口2.6 m高度的温度不再发生变化，且低于40℃，大量冷空气随着烟气被吸入了排烟口。可见，增大排烟口处的排烟速率能够有效地提高排烟效率，但排烟速率过大也会导致排烟效率的降低，因此一味地增加排烟速率并不能带来较好的排烟效果，而且增加排烟速率需要较大功率的风机，这也会增大工程成本。

不同排烟速率下隧道横断面烟气层高度分布情况，见图10。

图10 不同排烟速率下隧道横断面烟气层高度分布情况Fig.10 Flue gas layer height distribution of tunnel cross section under different smoke exhaust rates

由图10可见，与隧道顶部集中排烟模式相比，隧道侧部集中排烟模式下隧道横断面烟气层高度的分布情况更加复杂多变。在隧道顶部集中排烟模式下，隧道横断面烟气层与下层冷空气的分界面与隧道底面平行，而在隧道侧部集中排烟模式下，隧道横断面烟气层高度是随着距离排烟口横向距离的增大而降低，烟气层与冷空气的界面呈现由排烟口处向隧道另一侧向下倾斜，且这种倾斜程度与排烟口排烟速率有关。当排烟口处排烟速率为0 m/s时，隧道横断面的烟气层高度基本相等，此时隧道内纵向烟气近似水平流动；随着排烟速率的不断增大(0～8 m/s)，靠近隧道侧部排烟口处(

y

=-5.5 m)的烟气层高度最大约为3.8 m，其次隧道横断面中心线处(

y

=0 m)的烟气层高度最大约为3.5 m，远离排烟口处(

y

=4 m)的烟气层高度最大约为3.2 m。上述结果表明，排烟口处的烟气层高度大于隧道中心线处，且大于远离排烟口处，即隧道横断面烟气层高度随着与排烟口处距离的增大而降低。其原因是在隧道侧部排烟口处的横向气流作用下，隧道行车道中的上层烟气被抽吸进入排烟道中，且越靠近排烟口处这种抽吸作用越大，排烟量也增大，靠近排烟口处的烟气量随之减少，烟气层变薄，烟气层高度越高。

3.3 烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数Fr计算

通过模拟计算得到隧道侧部排烟口附近烟气层温度和排烟速率，其相关参数见表2。

表2 隧道侧部15 MW排烟口附近烟气层相关参数

根据公式(1)，可计算得到不同排烟速率下隧道侧部排烟口处烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数

Fr

，其计算结果见表3和图11。

表3 不同排烟速率下隧道侧部排烟口下方烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数Fr

图11 不同排烟速率下隧道侧部排烟口下方烟气层 发生吸穿时的临界弗洛德数的变化Fig.11 Variation of Froude number at different smoke exhaust rates when the smoke layer plugholing occurs at the smoke vent of the tunnel side

在隧道侧部集中排烟模式下，排烟的原理是开启的风机产生排烟道与行车隧道内外压力差，在压力场的促进作用下烟气通过排烟道排出，由于流经隧道侧部排烟口处的烟气流速并不是均匀分布的，局部烟气流速远大于断面平均流速。根据公式(1)及图11可知，排烟口处烟气层发生吸穿时的弗洛德数随着排烟速率的增大而增大，故隧道侧部集中排烟模式下排烟口处烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数要小于1.28。结果表明：当弗洛德数小于1.28时，烟气层吸穿未发生；当弗洛德数大于1.28时，烟气层吸穿已经发生，且大于Morgan等提出的排烟口位于蓄烟池边缘烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数(

Fr

=1.1)。这是因为Morgan等研究的火灾场景是中庭类建筑，当烟气蔓延至蓄烟池时，蓄烟池两侧的挡烟垂壁会阻碍烟气运动，导致烟气所受的惯性力减小，因此其提出的排烟口处烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数相对较小。

4 结 论

本文通过分析烟气层的物理特性，研究了不同排烟速率对隧道侧部集中排烟模式下排烟口下方烟气层吸穿的影响，同时分析了隧道侧部集中排烟过程中排烟口处烟气层的受力情况，进一步推导出排烟口下方烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数，得到以下结论：

(1) 隧道侧部集中排烟模式下排烟口下方烟气层发生的吸穿现象不同于隧道顶部集中排烟模式，隧道侧部集中排烟模式下烟气层的吸穿区域发生在排烟口下方近火源侧角落，且烟气进入排烟口时与排烟口截面存在一定的角度，由靠近火源来烟一侧倾斜通过排烟口流入排烟道出口方向。

(2) 当弗洛德数小于1.28时，烟气层吸穿未发生；当弗洛德数大于1.28时，烟气层吸穿已经发生，且大于Morgan等提出的排烟口位于蓄烟池边缘烟气层发生吸穿时的临界弗洛德数(

Fr

=1.1)。