项超，孙珂祎，吕鹏飞，王延新

（宁波工程学院 理学院,浙江 宁波315211）

0 引言

随着大数据时代的到来，在自然科学、人类学和工程学等领域的数据集越来越丰富，数据结构日趋复杂。这些数据的主要特点是数据的维数很高，往往大于样本量；并且随着维数的增加，噪声积累，存在虚假相关。范剑青指出高维回归模型中系数存在稀疏性，即绝大部分解释变量的系数为0，因此需要通过变量选择的方法建立稀疏模型，以提高模型的解释能力和参数估计的精确度。

变量选择是从众多变量中选择重要的相关变量来达到稳健建模的方法，传统的变量选择方法如最优子集选择、逐步回归等方法在维数较高的情况下存在计算量大，变量选择不稳定等缺点[1-3]。近些年，统计学家们提出基于惩罚函数的正则化变量选择方法。Tibshirani[4]提出的LASSO是一种最常用的稀疏化手段，主要在于它的可解释性和预测的有效性，并且本身是凸优化问题可以快速求得最优解。但LASSO对较大系数的估计是有偏差的，并且不一定满足oracle性质[5]，故Zou提出自适应LASSO，自适应LASSO是无偏估计[6]。高维数据经常遇到变量之间的共线性问题，使得LASSO表现不够理想，2009年，Zou和Hastie提出了弹性网(Elastic net)。此外各种非凸罚函数如SCAD[5]、MCP[8]、SICA[9]和EXP[10]等相继被提出。

幸福是人类千百年来生生不息的追求，幸福生活与每个人的生存与发展息息相关。每个人对幸福感都有自己的衡量标准，过上美好幸福的生活是广大人民群众的希望。何为“幸福”，幸福是人们对于生活各个方面的满足感，从马斯洛需求层次理论来说，人的需求被分为生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我实现需求，只有这五大需求得以满足，才能说的上真正意义上的幸福。……