不同介质下不耦合装药爆破ALE空间范围的研究

2021-03-31黄瑞彬

四川建筑 2021年1期

黄瑞彬, 吴磊

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610000)

数值模拟作为一种经济有效的研究方法，被广泛应用于各种工程领域。对于爆炸动力学问题，由于其过程的复杂性、作用时间的短暂性，实际试验的危险性，使数值模拟成为研究该类问题不可或缺的手段。利用LS-DYNA，可以模拟爆炸的整个过程并再现爆炸过程中产生的应力波和冲击波，已经解决了许多实际工程上的问题。在LS-DYNA中模拟爆炸问题有几种常见的方法：拉格朗日方法，欧拉法，多物质ALE流固耦合法[1]。其中拉格朗日方法炸药和结构采用共节点或设置滑移接触，其优点是计算时间短，与爆炸实际比较符合，并具有清晰的物质界面，但网格会产生较大畸变，常导致负体积，导致计算中止。欧拉法的空间网格不动，材料网格可以在空间网格中流动，这样就解决了网格畸变的问题，其缺点是物质界面模糊计算时间长。多物质ALE流固耦合法综合了上述两种算法的优点，炸药等采用ALE算法，结构采用Lagrangian算法，两者之间定义流固耦合关系，在许多研究成果中被采用。

诸多学者都对LS-DYNA模拟计算的影响因素进行了研究，李利莎[4]等人分析了Lagrange、ALE和SPH三种算法的接触爆炸模拟计算的优缺点。邓丽梅[5]等人研究了方型药包ALE空间的大小对数值分析的影响；黄佑鹏[6]等人研究了不同装药半径，不耦合系数和网格精度条件下流固耦合范围对计算结果的影响。

模拟不耦合装药爆破常采用多物质ALE流固耦合法，该方法的一个特点就是需要建立一个炸药可能膨胀的ALE空间网格与被爆炸物网格重叠[2]。因为炸药爆炸膨胀会超过物质边界，其目的就是为炸药物质的运动提供流动空间。在诸多采用流固耦合法模拟的不耦合装药爆破的研究成果中，对于流固耦合法的ALE空间提及不多，对它的大小如何取值以及不同介质对其的影响研究较少，而ALE空间的耦合范围决定了网格数量的多少，对整个数值模拟计算特别是大型3D模型的时长和精度有着比较显著的影响：耦合范围过小，计算结果不准确，耦合范围过大，计算时间增大，而不耦合装药爆破模拟过程中又常出现空气介质和水介质[3]，因此有必要研究不同介质条件下不耦合装药爆破的最小ALE空间耦合范围取值。

本文采用LS-DYNA进行大量数值计算，讨论了3种不耦合系数(K)下空气和水介质条件下ALE空间耦合范围(R)对于爆炸结果的影响，并进行了误差分析，得出了对于不耦合装药爆破，在同一药径下，空气和水介质条件下分别的最小合理耦合范围Rmin取值，对比了不同介质之间Rmin的差异，为相关不耦合装药爆破的数值模拟提供参考。

1 模型的建立

模型由炸药，不耦合介质(空气或水)，岩体部分组成，由于需要进行多次大量数值模拟计算，为节约计算量，模型采用单层的实体网格模型进行数值模拟分析[7]。炸药空气水介质均采用多物质ALE算法，岩石采用拉格朗日算法，它们之间采用流固耦合，所有计算均采用cm·g·μs单位制。

模型尺寸为300 cm×300 cm×1 cm,装药长度为220 cm,炸药直径为40 mm,位于模型中心。ALE空间采用空气材料，耦合区域半径(炸药中心到ALE空间网格边缘)为R，前后面设置约束条件，左右和下边界进行无条件反射设置，起爆点设置为炸药中心，如图1所示。

图1 模型示意

2 材料及状态方程

模型中涉及到的材料包括：炸药，空气，水，岩石。其中炸药空气水都采用多物质ALE算法，岩石采用拉格朗日算法，炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料和JWL状态方程描述描述,相关参数为[8]：

ρ0=1.09g/cm3,D=0.43cm/μs,Pcj=4.36GPa,A=214,B=0.182,R1=4.2,R2=0.9,θ=0.15,E0=4.192。

空气采用MAT_NULL材料和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程，水采用EOS_GRUNEISEN状态方程。空气材料参数：ρ0=1.09g/cm3,C0=-1e-6,C4=0.4,C5=0.4,E0=2.5e-6。

水材料参数：ρ0=0.998g/cm3,C=0.165,S1=1.921,S1=-0.096,θ=0.35,E0=2.89e-6。

岩石采用JHC模型材料描述，相关参数见参考文献[9]。

采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID关键字定义ALE流固耦合作用，NQUAD=3,其他参数采用缺省值。

3 模拟结果

在保证ALE空间网格重至少与岩体网格重叠1 cm的条件下，进行大量不同耦合半径的数值模拟。从炮孔壁中心处附近开始依次每隔5 cm取一个测点，图2分别给出了不耦合系数为K=2、3、4，空气和水介质条件下峰值应力衰减曲线随耦合半径变化情况。可以看出：不管是在空气还是水介质条件下，耦合半径R对于计算结果的影响主要是集中在炮孔近区特别是孔壁附近(峰值应力绝对误差超过50 %)，对远区几乎没有影响(峰值应力绝对误差不超过5 %)，故重点讨论孔壁处峰值应力的变化。

如图2(a)，图2(b)所示：当K=2时，空气介质条件下，孔壁处峰值应力有较大差异，在达到最小合理耦合半径前，孔壁峰值变化不稳定，最大可达到3 670 MPa，R越小，孔壁处峰值变化应力越大，耦合范围R对其他点处的峰值应力几乎没有影响，从总体来看，峰值应力衰减曲线随着R的增大而逐渐收敛，当R增大到14 cm时，即最小耦合半径Rmin=14cm，曲线已经收敛，孔壁处的峰值应力稳定到2 469 MPa左右，继续增大R应力衰减曲线基本一致，各点峰值应力误差不超过5 %，衰减曲线已经收敛并保持稳定；水介质条件下，峰值应力在达到最小合理耦合半径前峰值应力的不稳定性相比于空气条件下增加，且不仅影响孔壁处的应力峰值，还会影响炮心距15 cm范围内计算点的峰值应力，随着不耦系数的增加影响范围扩大到30 cm左右，R越小，孔壁处峰值应力越小，最小值只有2 385 MPa，随着R的增大，孔壁处峰值应力增大，随后稳定到4 285 MPa左右。当R增大到23 cm时，曲线收敛。