韩永浩, 罗志强

(昆明理工大学理学院，昆明 650500)

1 引言

流体力学中的数值模拟被广泛地应用于海洋运输、航天科技和核工程等领域中，二维近水面波与水翼之间的相互作用的数值模拟是近些年来流体水动力学研究的重要课题.通过对二维水下振动体的数值模拟，探索近水面波与水翼之间的相互作用下的振动体周围压力以及自由面波等复杂流场内部机制，对近水面探索器以及水下航行器等的研究具有重大意义.

在过去的几十年中，有大量的数值模拟、理论分析和实验研究的方法研究近水面波与水翼之间的相互作用的问题.Wehausen[1]、Frank[2]利用格林函数数值求解自由面波与水翼相互作用的压力和波高.Lamb[3]建立源面板法，求解自由面非线性波.Vugts[4]计算出自由面摇摆，起伏和滚动圆柱三种情况下的水动力系数.Cao 等[5]运用去奇异化的边界方法求解出三维势流问题.Beck[6]运用时域面板法求解出了浮体在无限深度下波体相互作用下的水动力系数.自由面边界条件对于处理近水域振动体和波之间相互作用的问题时非常重要，如何进行边界条件的处理是当时一大难题.Dawson[7]在1977 年提出了Ranine 源方法，使用Rankine 源法满足辐射和自由面边界条件，用于描述匀速前进的物体的稳定的流动，并获得了成功.Beck 等[8]运用Rankine 源法，把自由面边界积分和圆柱体边界积分两个方程分开表达求解，数值模拟了完全非线性波.由于在自由面的边界积分涉及到无限自由面，Lee[9]将自由……