黄多智

(贵州省三穗县民族高级中学，贵州 黔东南 556500)

在高中阶段,带电粒子在匀强电场中的运动常见的无外乎匀变速直线运动、匀速圆周运动和类平抛运动．至于更加复杂的运动限于大多数高中生的认知水平,一般不作研究．这三种运动形式其规律和解决问题的方法并不复杂,但是若对电场进行一定的限制,学生思维上的缺陷就暴露出来了．比如矩形电场、三角形电场和圆形电场,学生面对这些形状奇特的电场往往束手无策．然而,物理本质并没有发生改变,只是学生观察记忆、分析综合、推理论证等能力存在一定的缺陷,把握不住本质没有办法运用相关规律和方法解决问题．

1 原题解析

图1

真题.在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面积是以O为圆心,半径为R的圆,AB为圆的直径,如图1所示．质量为m,电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直．已知刚进入电场时速度为0的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°．运动中粒子仅受电场力作用．

(1) 求电场强度的大小;

(2) 为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?

(3) 为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?

解析： (1) 由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动,由于q>0,故电场线由A指向C,根据几何关系可知

xAC=R.

所以根据动能定理有

解得

本小题也可以从动力学……