杨双伟

(北京市第101中学,北京 100091)

北京2020年的物理等级性测试第16题,考察从“等效电源”角度分析“电源电动势和内阻实验”的系统误差．该实验系统误差来自电流表和电压表的内阻,本文从“等效电源”角度分析“测电源电动势和内阻实验”的系统误差,并对北京物理等级考试的第16题进行探讨.

1 利用“等效电源”分析“测电源电动势和内阻实验”的系统误差

“测电源电动势和内阻实验“的实验原理是闭合电路的欧姆定律,表达式为E=U+Ir,U为路端电压,I为干路电流.该实验采用电流表外接法,电路如图1所示．电压表的作用是测量路端电压,电流表的作用是测量干路电流．考虑电表内阻影响,由于电压表的分流作用,电流表测量值要小于干路电流．

图1 电流表外接原理图

图2 电压表和电源等效为新电源

图3 等效电源

如果把电压表和电源等效为一个新电源,如图2虚线所示,则电流表测量值就是新电源电路对应的干路电流,电压表测量值是新电源电路的路端电压,对于新电源电路,电表内阻引起的系统误差就没有了,设等效电源的电动势和内阻分别为E′、r′，则E测=E′,r测=r′.因为图1和图2中电流表和电压表的测量值是相同的，所以两图中E测与r测是相同的，只要找到E′与E，以及r′与r的关系，则可以推出E测与E、以及r测与r的关系.

同理，可以分析出电流表内接法的系统误差情况.如图4所示，电流表内接情况中，根据实验原理E=U+Ir,可知电压表测量值小于路端电压，误差出现原因是电流表的……