赵爱慧 武迪 袁中果

摘要：本文基于人工智能与物理教学的跨学科课程设计与实施，聚焦人工智能的重要领域——机器学习为课程教学内容，从高中信息技术和物理学科的核心素养出发，考虑分析研究真实问题的需求，找到学科的共性和交叉点，即模型和数据两个方面，并由此展开基于机器学习的物理实验数据分析的教学设计。

关键词：人工智能;机器学习;物理实验;模型建构;数据分析

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2021）05-0000-05

本文所谈的课题“人工智能+物理的跨学科课程设计与实施”聚焦人工智能，将其作为科学本身的教育内容，研究如何进行人工智能和物理的课程解构与融合，将人工智能的学科基础、核心思想及内涵外延，以大视野、大概念、大思维为主线，科学创新地变换映射到中学物理知识体系内。通过课堂教学案例，让学生亲历“人工智能+物理”的跨学科思维过程，体会人工智能在物理学科领域前沿发展中的应用。

选题背景

学生对机器学习概念具有强烈的兴趣，所以这次跨学科教学，笔者把机器学习框架作为重点教学内容。

1.核心素养的培养

跨学科教学的核心是面向真实问题，面向学生素养的提升。高中信息技术学科核心素养由信息意识、计算思维、数字化学习与创新、信息社会责任四个核心要素组成。其，中信息意识方面，要求学生能够根据解决问题的需要，自觉、主动地寻求恰当的方式获取与处理信息，分析数据中所承载的信息;计算思维方面，要求学生能够建立结构模型，合理组织数据。[1]也就是该学科在获取与处理信息、建立模型和数据分析与处理等方面，都提出了核心素养的培养要求。

高中物理学科核心素养则包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面。其中，科学思维的要素之一是基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程;科学探究方面要求学生能够获取和处理信息。[2]可见，模型建构与获取和处理信息也是物理学科核心素养培养的重要方面。

本课例从高中信息技术和物理学科的核心素养出发，找到了学科的共性和交叉点：一是模型，二是数据。因此，如何获取与处理信息并且建立合适的模型，在此基础上进行数据分析与处理，是这次跨学科教学的主题。

2.物理学科教学存在的问题

首先，物理学基于观察与实验，建构物理模型。从高中物理来讲，实验是非常重要的一部分，是提升学生物理学科核心素养的重要途径，如测量做直线运动物体瞬时速度、探究弹簧弹力与形变量关系、测量电源的电动势和内阻等实验，通过这些实验，可以更好地理解运动定律、胡克定律、欧姆定律等物理定律。这些实验基本都是研究简化的线性规律，然而真实情况其实包含很多非线性的关系，可是课堂上很少处理真实的非线性问题，或者在模型建构的时候就已经去掉了次要因素而理想化为线性了。

其次，物理实验都涉及数据分析，先获取数据，然后画图，找最佳拟合线。以前主要是手画图，现在很多学生也学会了用电子表格画图，但是对于学生来说，最佳拟合线为什么这么画及其中的原理，都是知其然而不知其所以然的。其实这一过程，本质上恰恰是机器学习的一个过程。

最后，在传统物理实验的基础上，为了展示更多贴近生活的案例，物理课堂也越来越多地利用信息技术手段了。例如，在研究抛体运动时，可以借助一个在线的弹道仿真模拟来演示，如图1（a）。想要炮弹击中目标，可以调整很多参数，包括初速度的方向、大小等。在无阻力的情况下，调整好相关参数后，能够顺利击中目标。如果考虑大一点的空气阻力影响，调整空气阻力系数，保持其他参数不变，再发射一次试试。从图1中可以看到，这次有阻力的发射轨迹和无阻力的相比，偏差还是非常大的。但是这个模拟是如何做到的，物理课堂上恐怕很难解释清楚。

然而，物理课堂上可以通过教学信息化工具，将抽象的物理概念或现象可视化呈现出来。信息技术课堂上，也做过与物理的融合。例如，图1（b）是学生进行过的一个算法设计与编程实现的项目式学习，主题是物理的弹道仿真问题，用python turtle画出抛体运动过程，并且可以交互设定初速度的大小和方向。学生实现了弹道仿真后，思考如何对理想模型进行改进，如考虑空气阻力影响后如何改进仿真等问题。学生通过项目式学习，深入体会两个学科的核心内容，尤其是学科的共性和交叉点——模型。

基于上述在信息技术与物理两个学科交叉的授课经验，以及面对的真实问题，结合学科的核心素养，笔者将这次跨学科教学的选题确定在信息技术与物理融合的两个交叉点——模型和数据上。前者主要关注模型建构方面，让学生理解需要选用合适的模型表征真实问题，如线性模型什么情况下适用，什么情况下需要将模型拓展为非线性;后者关注数据分析方面，让学生从物理实验中“不知其所以然”地画图拟合，理解最佳拟合背后的数据分析原理，并由此建立机器学习的基本框架。本课时的题目确定为：基于机器学习的物理实验数据分析。

教学设计

课堂的教学活动设计以学生为中心，以实践探究为主，教师主要起引导作用。

首先，笔者在引入情境的选择上考虑了真实性、现实性、有效性、趣味性四个原则“”，同时，情境要能够引出并贯穿整节课对模型和数据两个问题的探究。在物理教学中最常见的理想自由落体运动基础上，笔者想到了带有空气阻力的落体运动，通过瞬时速度随时间的变化，描述运动规律，具有真实性和现实性。具体的情境设定还要考虑有效性和趣味性，所以笔者想到了从悬停的飞机上跳落的跳伞运动。教科书上一般把离开飞机后到打开降落伞前的运动理想化为自由落体运动，但是真实情况下，空气阻力会随着速度的增加而逐渐增加，从瞬时速度随时间的变化上来看，它是一个变加速运动。那么，在跳伞运动中，如何获取速度和时间，以及如何選用合适的模型来描述运动规律，这就涉及模型和数据两个问题了。由于时间和空间的限制，最终选定的是借助很多学生喜欢的一个游戏——《和平精英》，通过游戏视频来模拟这个过程，由此展开课堂上分析数据、训练模型、测试模型的活动。

在引入情境后的第一个环节，笔者从模型和数据两个维度，将学生分为四个小组，组织人机大战，让学生先实践，通过画最佳拟合线来寻找解释数据的合理模型。在实践中学生会发现机器在这个任务上做得很不错，进一步引发学生学习的好奇心。

第二个环节，基于前面学生人机大战的实验结果，教师引导学生继续探究，在此过程中解释最佳拟合背后的“以然”，建立机器学习的基本框架，模拟机器学习的训练过程。

第三个环节，是学生“检验”的过程，如何评价最佳拟合，判断模型选取的好坏，以及理解什么样的机器学习结果是真挣的好的结果，是这一部分关注的内容。本环节的设计是让学生用新的数据来测试第一个环节中获得的拟合模型，理解机器学习的测试过程。

最后，基于以上三个环节，教师进行总结拓展，从机器学习的基本框架看人工智能前沿，让学生感受到机器学习离自己并不遥远，日常生活中比比皆是，在物理学习和科研方面也有非常多的应用。整体教学设计的框架如图2所示。

另外，这节信息和物理的跨学科课，笔者尽可能在设计中降低算法和编程的门槛，让所有学生都能参与进来。考虑到平时做物理实验时的实际情况学生已经初步学会使用电子表格软件处理数据，在电子表格中，可以选择不同的拟合模型，拟合趋势线，显示拟合函数，这一系列功能既方便又实用，笔者选择了电子表格作为实践的平台，结合人工画图的过程理解机器学习的基本框架。

课堂实施

1.新课导入——主导教师：物理

首先，播放从飞机上跳伞的游戏视频，如下页图3（a）。解释这是一个模拟真实情况的落体运动，提出问题：游戏中的运动模型是怎样的？然后组织人机大战，分发分组数据，所用数据如图3（b）所示。A组是刚开始速度较小空气阻力可以忽略的匀加速运动，即线性模型下的数据;B组为速度增大后，空气阻力变大而不能忽略阻力的非匀变速运动，即非线性模型下的数据。A组线性数据发给人工组和机器组两个组，B组非线性数据发给人工组和机器组另外两个组，一共4个组，即AB人机组分别寻找最佳拟合线，在一定时间内比较每组的速度和准确度，如图2环节1。教师在这个过程中计时，并且组织学生板书拟合线方程。所用资源为：PPT、电子/纸质表格、白板和计时器。

图3（b）中黑色数据是在本环节人机大战用来做最佳拟合线的，红色加粗数据是在课堂第三个环节用来评价测试模型优劣的。而学生事先不知道自己拿到的有非线性数据，最开始还是会画线性拟合线，但是效果不太好，在教师提示下调整拟合函数的系数，才能获得更优的非线性拟合线。

2.解密最佳拟合线——主导教师：物理

在前一个环节的基础上，通过师生问答来引入对最佳拟合线的讨论。教师提问：人工组如何让拟合线最优？学生回答：通过调整线性拟合线的斜率，使数据点到拟合线的距离看起来最短。这是主观的感觉，然后教师再客观、定量地解释代价函数（Cost Function），即预测值与真实值的差距，引入均方差（MSE-Mean Square Error）的概念：MSE=1/n （r12+r22+r32+......+rn2）。寻找最佳线性拟合线的过程，就是通过调整拟合线的系数a和b，使得在观测到的真实数据上MSE最小，如图2环节2。而这一过程，就是模拟机器学习的训练过程，由此引入机器学习的内容。

3.机器学习框架——主导教师：信息技术

最佳拟合的训练目标是均方差MSE最小，机器学习的训练过程，即设定训练目标，通过调整参数或者改进模型以达到训练目标。而如何得到好的训练结果，既要有合适的寻找方法，也要注意模型的选取是否合适，如图3（b）中，数据B组在线性模型下的结果不好，要改进为非线性模型，才能获得更好的训练结果。

但是训练结果好，是否就真的好呢？通过学生平时做题练习和考试的例子来理解：做题好，考试也好，才是真的好;做题好，考试不好，说明没有真的学会。这里的考试就是机器学习框架的测试部分。也就是说，判断机器学习结果的好坏，还需要借助测试数据，通过测试数据上的表现，来最终评价模型的优劣，如图2的环节3。

4.评价模型优劣（测试）——主导教师：物理

该环节通过学生实践，进一步理解机器学习的测试部分。教师分发测试数据给4组学生，即AB人机组，分别将测试数据代入已经获得的最佳拟合线方程，评价测试数据在本组模型上的结果是否足够好，也就是模型的预测值与实验测量的真实值差别是否足够小。如果结果不好，需要反思训练数据够不够多，或者是否全面？数据够不够好，或者是否精确？以及模型选取是否合适？然后通过更多数据或者模型的调整，改善在训练数据和测试数据上的结果。

5.总结与提升——主导教师：信息技术和物理

根据本节课内容，教师总结机器学习框架：通过训练数据，得到训练集上的模型，如果模型不好或不合适，调整选取更好的模型，再看在训练集上的结果，如果结果好，继续看测试集上的结果，如果测试集上的结果不好，再利用更多的数据，调整模型，最终使得训练集和测试集结果都好，就大功告成了。接着总结物理实验数据分析方法，即除了传统的人工作图外，还可以借助计算机Excel电子表格或编程等其他工具来进行数据分析。最后进行两个方面的拓展：机器学习针对更加复杂的实际问题的抽象建模，以及机器学习在物理前沿即希格斯玻色子发现方面的应用（如图2）。

总结思考

通过这节人工智能与物理的跨学科课，学生掌握的第一个知识点是机器学习框架，第二个知识点是物理實验数据分析方法。在这次课的教学过程中，学生反映课堂内容很有新意，课堂实践参与度很高。课堂上两位教师同时授课，学生体会到教师在交叉知识上互相学习的热情和勇于接受挑战的勇气。通过对游戏视频中落体运动的研究，将抽象的机器学习概念融合到物理实验的数据分析过程中，借助类比分析，理解模型建构和数据分析两个重点，体会跨学科的概念迁移，促进学科核心素养提升。

基于这次探索，笔者认为后续高中课堂上人工智能与物理的跨学科课可以进行的其他课题有胡克定律超过弹性限度的部分、非欧电阻伏安曲线等，这些都是真实的非线性情况，可以采用和这次研究落体运动类似的教学设计。

这节课的实施，由于受时间限制，数据提取过程是由另一个班的学生在信息技术课上完成的，而考虑空气阻力后非线性物理模型的影响和进一步解释，也没有在这节课上展现完全。在以后的课程改进方面，会考虑如何更好地融合课程内容，对概念和原理进行深入的探讨，引发学生对于模型建构和数据分析的思考，增强跨学科交叉创新思维的培养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部普通高中信息技术课程标准（2017年版2020年修订）[z].

[2]中华人民共和国教育部普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[z].

作者简介：赵爱慧，中国人民大学附属中学教师，一级教师;武迪，中国人民大学附属中学教师，高级教师;袁中果，中国人民大学附属中学信息技术教研组长，特级教师。

本文系全国教育科学“十三五”规划2019年度教育部青年课题“面向未来高阶能力和智能素养的中学跨学科人工智能课程体系建设与教学研究”研究成果，课题号：EHA190519。