涉河正交桥墩壅水模型试验研究

2021-03-19严军蔡显赫卢鹏陈振武

华北水利水电大学学报(自然科学版) 2021年1期

严军, 蔡显赫, 卢鹏, 陈振武

(1.华北水利水电大学,河南郑州 450046; 2.长江宜昌航道工程局,湖北宜昌 443003)

桥梁建成后往往会占用河道原有过水面积,使河道局部水位壅高,墩柱会改变其周围流场,局部流速和流向的改变会对桥梁墩柱产生冲刷,对桥墩的耐久性和安全性造成威胁。特别是当桥梁布置不合理时,桥墩将会产生明显的阻水、绕流及挑流现象,导致河道局部水流流向和流速发生急剧改变,恶化和衍生河工险段,增加河道行洪、排涝的压力。因此,研究桥墩前的水位壅高以及局部流场的变化有利于桥墩的优化设计,对河道防洪安全、稳定河势有着重要的意义。

国内外专家学者对桥墩壅水计算做了大量的研究,提出了一系列壅水高度的计算公式以及相对应的修正公式[1-7],对于桥梁阻水比及壅水影响范围也有了进一步研究[8-9]。但是涉河桥墩的形状除了圆柱形之外,还有圆头方形、方形等[1],而目前大多数研究基于圆柱形桥墩和方形桥墩,对于圆头方形桥墩的研究较少,而且也没有统一的壅高计算公式。本文建立单墩、双墩、五墩、六墩圆头方形桥墩模型,通过改变桥墩间距、桥墩尺寸、阻水比等因素,基于数值模拟中的桥墩壅水曲线规律,拟合了桥墩前最大水位壅高的计算公式,并探讨了桥墩周围流场随上述因素的变化,研究成果能够为桥墩的优化设计以及壅水计算提供依据。

1 物理水槽试验

本试验在长10 m、宽1 m、高0.5 m的环形水槽中进行,水槽底部为缓坡,坡度为0.21‰,试验水槽如图1所示。模型桥墩的高度为0.35 m,水平截面尺寸共12种(见表1),桥墩模型(以六墩为例)如图2所示。水位测量采用水位测针,精度为0.000 1 m;流速量测采用八线红外测速仪,测量0.6h(h为水深)处的流速,即垂线平均流速。

图1 试验水槽平面图

表1 桥墩模型尺寸

图2 桥墩模型

本试验共设计4种桥墩布置模式,即单墩、双墩、五墩和六墩布置,桥墩布置及流速测点位置(以六墩为例)如图3所示。流量恒定为60 L/s,试验水深分别为0.15、0.20 m;来流流速分别为0.4、0.3 m/s。按照几何比尺1∶30来换算[10],对应桥墩实际高度为10.5 m,流速为1.6～2.2 m/s,与实际桥墩的壅水情况对应。所有的桥墩均与主流正交,多桥墩时等跨布置。

1#:墩前5 cm断面; 2#:墩前1 cm断面;3#:墩后1 cm断面; 4#:墩后5 cm断面;·为流速测点图3 桥墩及流速测点布置示意图(单位:m)

2 平面二维水流数学模型

2.1 控制方程

在FLOW-3D中,由于采用了笛卡尔网格剖分技术(Fractional Area Volume Obstacle,FAVOR),黏性流体的控制方程形式也发生了一些变化[11-13]。在直角坐标系中,连续方程如下：

(1)

(2)

(3)

自由表面采用流体体积法(Volume of Fluid,VOF)来确定,而且RNGk-ε模型(Renormalized Group Theory)能够很好地处理应变率与流线弯曲程度较大的流动问题,所以采用RNG紊流模型来模拟桥墩壅水问题。RNG模型表达式如下：

(4)

(5)

式中:k为紊动能;ε为紊动能耗率;Gk为由于平均速度梯度引起的紊动能的产生项;ui、uj为速度分量;xi、xj为位移分量;Cμ=0.084 5;αk=αε=1.39;C1ε=1.42;η0=4.377;β=0.012;C2ε=1.68。

2.2 模型网格划分

模型桥墩的壅水高度非常小，一般不超过1 cm，为了减小计算工作量，仅模拟输水渠道的一部分区域。模拟区域总长为2.5 m，桥墩位于1 m处，模型及网格划分分别如图4和图5所示。计算网格采用非均匀网格剖分,并使用了网格嵌套技术,即在自由表面和边壁附近加密网格,桥墩附近加入嵌套网格,以提高自由表面的分辨精度和桥墩附近流场的模拟精度。河道上游开边界采用流量控制,下游采用水位控制。四周边壁及桥墩采用无滑移壁面。计算区域初始化时一部分为水,一部分为空气。

图4 水槽及桥墩数值模型

图5 模型网格划分

2.3 模型验证

本文在20 cm水深、六墩布置形式的工况下,选取6组不同的桥墩尺寸来验证模型的精度,对比结果见表2。

从表2中可以看出,最大误差为9.6%,最小误差为6.1%。考虑到水位壅高测量结果会受水面波动的影响,故认为表2中模拟值与实测值的误差在合理范围内。

表2 最大水位壅高实测值和模拟值的比较

3 试验结果及分析

3.1 最大水位壅高与阻水比的关系

为探讨最大水位壅高与桥墩阻水比的关系,共设置了12种不同截面尺寸的桥墩,阻水比的范围为1.86%～29.40%。以水面线开始壅起的位置为横坐标原点,L为到坐标原点的距离,纵坐标为水面线相对应的水位H,在20 cm水深时不同截面尺寸和阻水比桥墩附近的水面线如图6所示。

图6 20 cm水深、不同截面尺寸和阻水比的桥墩附近水面线

从图6中可以看出,水面线自桥墩前5 cm处快速壅起,至桥墩前2 cm处左右水位达到最大值。

在水深分别为15、20 cm时，最大水位壅高ΔZ与阻水比α的关系如图7所示。

图7 最大水位壅高ΔZ与阻水比α的关系

由图7可知:当其他条件一定时,随着阻水比的增大,桥墩前的最大水位壅高也在不断变大；当阻水比低于10%时,最大水位壅高与阻水比呈线性关系;当阻水比大于10%时,最大水位壅高随着阻水比的增大而迅速增大,增长速率超过了线性增长。

3.2 壅水曲线规律

多桥位的联合壅水与桥墩的尺寸密切相关,本文以15 cm水深条件下的两组桥墩最大尺寸(20 cm×5 cm)和最小尺寸(4 cm×2 cm)的模拟工况作对比,探究最大水位壅高与桥墩布置形式的关系。

通过前面的图6和图7还可以看出,随着桥墩尺寸的增大,最大水位壅高也在增加。水面线的总体变化也都具有相同的规律：由于桥墩的存在,水流在桥墩前壅高,在桥墩周围降低,绕过桥墩后,水面线逐渐抬升。

不同布置形式下，最大尺寸和最小尺寸桥墩的壅水曲线如图8所示。由图8可知,虽然桥墩的尺寸和布置形式不同,但是墩前的水位壅高曲线却有相似的规律。

图8 不同布置形式下桥墩的壅水曲线

以水流的方向建立x轴,原点在距离桥墩上游0.5 m处,水深为y轴,设墩前任一位置的水位为H,从图8(a)、图8(b)中可以得出如下通式：

H=0.207ηeβx。

(6)

式中η、β均为修正系数。

设桥墩的位置为L,由图6中可以看出,在x=0.48 m附近,也就是在墩前2 cm附近(x=L-0.02ξ),壅高水位达到最大值Hmax。将x代入式(6)可得：

Hmax=0.207ηe(L-0.02ξ)。

(7)

式中η、β、ξ均为修正系数。

最大水位壅高ΔZ等于墩前最大水位Hmax减去无桥墩时的正常水位H1,则有：

ΔZ=Hmax-H1=0.207ηe(L-0.02ξ)-H1。

(8)

为了验证公式(8)的合理性,选取20 cm水深条件下12种桥墩水平截面尺寸、4种桥墩布置方式共48种工况进行计算,阻水比的范围为1.86%～29.40%,计算结果见表3。从表3中可以看到,有3个工况的误差率在10%以上,剩余工况的误差率范围为2.9%～9.1%,因此可以认为拟合得到的最大水位壅高经验公式具有一定的合理性。

表3 20 cm水深时最大水位壅高的试验值与计算值的对比

续表

3.3 墩间距对墩群周围流场的影响

为了探讨墩间距对桥墩周围流场的影响,共设置了4种不同的墩间距，即S=1/6D(S为墩间距,D为水槽宽度)；S=1/5D；S=1/2D；S>D(单墩,可认为桥墩间距超过河宽),墩间距对墩前水流结构的影响如图9所示。

图9 不同墩间距的桥墩周围流场分布

由图9可知：当来流流速一定(v=0.3 m/s)时,发现当水流到达墩前5 cm断面时,桥墩正前方的垂线平均流速均在0.25 m/s左右,相比来流流速,下降了20%左右,这说明在桥墩正前方5 cm处水流结构已经发生了改变,而且形成的下降水流的流速会减小;当水流行进至墩前1 cm断面时,桥墩正前方的垂线平均流速进一步减小至0.20 m/s左右,相比来流流速,下降了33%左右,这说明墩间距基本不会改变墩前的水流结构。

墩间距(S/D)对桥墩间水流结构的影响：由于水流在桥墩墩头处形成绕流,造成局部流速增大[14-15];由图9可以看出,随着S/D的减小,墩头两侧的流速越来越大,而且在相邻两桥墩之间的流速明显大于0.3 m/s,在最中间处达到最大值0.36 m/s,涨幅为20%左右。

墩间距(S/D)对墩后水流结构的影响：在墩后1 cm断面处,桥墩正后方的流速骤降到0.05 m/s左右,这是因为水流行进至桥墩后方时会形成非常复杂的尾涡系统[16-18];由图9(c)、图9(d)可知：靠近两岸的桥墩与边界也会形成复杂的漩涡;当水流继续行进至墩后下游方向时,各桥墩正后方会形成一条缓流带,而且随着墩间距的减小,缓流带更加趋于紊乱。