李中清

我们在学习了统计与概率的内容后，会应用这部分知识解决有关问题，但也经常会出现一些错误。下面就同学们常见的几个习题解答的错误，正本清源，分析错误原因，供同學们借鉴。

一、概念不清，中位数没排序

例1 （2020·浙江金华）数据1，2，4，5，3的中位数是

。

【错解】4。

【正解】数据1，2，4，5，3按照从小到大的顺序排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3。

故答案为3。

【点评】此题考查了中位数的定义。中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）。如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错。

例2 （2019·山东东营）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是。

【错解】1.5。

【正解】由统计表可知共有12+22+10+5+3=52（人），中位数应为第26个数与第27个数的平均数，而第26 个数和第27 个数都是1，则中位数是1。

故答案为1。

【点评】学生阅读时间在第一行中排序了，因而出现错解，误认为中位数是5个时间最中间的1.5。而本题中0.5出现12个，1出现22个……2.5出现3个，一共52个数据，中位数为排序后第26个数和第27个数的平均数。读懂表格中数据的意义是解答本题的关键。

二、方法不明，加权平均没用权

例3 （2020·四川甘孜）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是