第八章统计和概率的简单应用领衔人：卞书彦组稿团队：江苏省盐城市盐都区数学教师发展共同体

统计与概率是初中数学的一个重要组成部分，与人们的生产与生活密切相关，也是中考必考知识点。下面我们利用口诀来解决有关数据的收集与整理、数据的分析以及概率的简单应用等问题。

一、数据的收集与整理

例1 （2020·广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）。

A.检测长征运载火箭的零部件质量情况

B.了解全国中小学生课外阅读情况

C.调查某批次汽车的抗撞击能力

D.检测某城市的空气质量

解：A。

【点评】本题考查全面调查、抽样调查的意义。当调查的工作量不太大或者要求精度准确时，一般采用普查;当调查工作量比较大，普查本身无法完成，或者调查具有破坏性时，宜采用抽查。抽查时选择的样本还要具有代表性和广泛性。

例2 （2020·黑龙江大庆）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150 次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a、b 满足关系式2a=3b。后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120。

请结合所给条件，回答下列问题：

（1）求问题中的总体和样本容量;

（2）求a、b 的值（请写出必要的计算过程）;

（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？（注：该年级共1000名学生）

解：（1）总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40。……