宋 磊

(上海南汇中学 201399)

一、高考对向量的考查内容和要求

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对向量进行了刻画：向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景.向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥重要作用.基于向量的重要性，平面向量是高考的重要考点之一.

高考对平面向量的考查主要有三个层面：知识层面，直接考查向量的线性运算、数量积、垂直或平行关系、基底、模与夹角、向量基本定理等；方法层面，重点考查数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程等思想方法；素养层面，主要考查数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养.2020年全国高考向量试题遵循了“考查基础知识的同时，注重了思想方法和核心素养考查”的原则，很好地考查了知识点、思想方法和数学素养.

二、2020年高考向量试题剖析

平面向量融数、形于一体，具有几何和代数的“双重身份”，由于其知识的特点，在试题的基础性、综合性、灵活性、创新性、难度设计和区分度设计等方面提供了广泛的试题命制空间，因而决定了其必然会成为历年高考试题中的热点内容.笔者以2020年高考数学全国文理和各省市真题卷为例，撷取若干典型问题剖析，以期找寻试题中所含知识要点、思想方法……