柳云峰

(浙江省浦江县白马镇中心小学 浙江 金华 322205)

1.课例研究背景

《用字母表示数》这一教学内容逐渐由具体的数转化为到用符号去表示数，也是学生第一次接触用符号来表达数量关系。本次课教学过程中主要是让学生经历当用一两句话无法表达完整时，可以采用符号或含有符号的式子等表达的方式来进行概括。教学的重难点是用含有符号的式子来表示两个量之间的数量关系。学习用字母表示数，可以不断拓宽学生的思维方式。

2.课例研究过程

2.1 符号的首次引出。

教学片断一：

师：同学们平时会去商店购买文具，请看这家商店的价格图

出示课件：橡皮1元1块，水笔3元1支

师：淘气想帮全班同学购买橡皮，1块橡皮1元钱，2块橡皮2元钱...这样往下说，能说得完吗？谁能用一句话来表示？

生：几块橡皮几元钱

师：这句话很是简洁，但这是一种文字上的表达。在数学课堂上，我们当然要用数学的表达方式！

生：x块橡皮x元钱。

师：你想到了用字母来表示几块橡皮，受到你的启发，老师想到用字母n来表示那个数，那么这句话就变成了——

生：n块橡皮n元钱。

师：n在现在的教学环节中可以表示哪些数？n表示7，那这时候这句话该怎么说？n表示44呢？

师：教师在黑板上板书：用字母表示数，引出本节课的话题。同学们，你还在哪里见过用字母来表示数的吗？

【思考】这一买文具环节让学生初步感受到如何用字母表示数，学生经历用一句话来表达购买文具过程中，发现用常规语言表达不完整，体会到了用字母表示数的优越性和简洁性。

2.2 架构符号知识。用符号不但可以表示量的多少，同时还能表达两个量之间的相对应关系，架构符号知识，理解符号的使用是数学教学中的重要内容。

教学片断二(一稿)：

提出问题

师：请你想办法表示出水笔的数量与总价之间的关系。

让学生分别写出水笔的数量和总价，汇报交流

师：请你们给大家介绍一下，自己是怎样表示的？为什么这样表示？

水笔数量总价生1cc生2dh

生1：因为不知道到底要没多少水笔，所以我就用字母c表示水笔的数量和价格了。

生2：因为水笔的数量和价格肯定不相等，所以我就用d和h表示了。

生3：如果c等于1的话，他这样表示就是1支水笔1元钱？这不是和商店的标价不符合了？

师：通过和同学的交流，你又有了什么新的想法？

生发表自己的想法

课后研讨：

周老师：在探究水笔数量和总价的关系中两者之间的关系式出不来，没有你的引导，学生压根就没有联想到总价是数量的3倍上来，是不是可以在开始时添加几个具体的问题，比如1只水笔几元钱，2支水笔几元钱，3支水笔几元钱，再引出n支水笔几元钱可以怎么表示。

吴老师：有位学生能反驳第一位学生的想法，说明孩子们都很会思考，他们一直想不到倍数关系上来，课堂中你可以给学生以引导。根据第二位学生的d只水笔h元钱，你可以反问：你的想法只能看出水笔的数量和总价不一样，看不出总价是水笔数量的3倍啊，还有没有更好地表达方式?

张老师：学生的想法都很有独特性，我们作为老师，在课堂上要不断的给与学生引导，剖析学生的想法，让他们在自我想法的矛盾中同时进行反思，并慢慢得出正确的结论，在购买文具情境中，关键在于没有找到两个量之间的对应关系，所以是不是可以设计更片段化的环节，让学生一步一步过渡过来。

教学片断二(二稿)：

课件出示：

1支水笔________元钱

2支水笔________元钱

3支水笔________元钱

师：能计算出总价吗吗？

生：1支水笔3元钱，2支水笔6元钱……

师：能说说看你是怎么算出来的？能列出算式吗？

生：1支水笔3元钱，2支水笔就是2×3元，3支水笔就是3×3元

师：那能不能用字母把这句话概括出来？

生1：n支水笔n元钱(被学生给否定了)

生2：n支水笔a元钱

师：你的想法看出了水笔数量和总价不一样，却看不出它们之间的倍数关系呀？如何用相同的字母来表示水笔数量和价格之间的关系？

生3：可以用n×3来表示

师：为什么要去乘3

生3：因为总价是水笔数量的3倍，不管水笔数量怎么变，总价永远都是它的3倍，所以我用字母n和3×n分别表示水笔数量和总价。

师：其它同学有什么想法？

生：第3位同学的表达最好，因为它能反映出购买总价永远是水笔数量的3倍，比前两种要好。

师：大家的意见呢？生：同意。

师：(小结)我们发现用符号表示数既简洁又概括。它不但用符号表示了这些数，而且在表示有关系的两个量时，还能明显而简洁的表示出它们之间的关系。

【思考】在这一环节的设计中，我利用了教材中提供的素材，创设当用一句话无法表达时该怎样表示的情境，让学生在以往的知识经验的基础上引发思维冲突，通过让学生独立思考，并通过自己的想法去解决问题，体验含有字母的式子表示数量关系的必要性和重要性。在初次试教中学生并没有能发现可以用含有字母的式子去表达两个量之间的数量关系，在环节的适当改进后，给与一定的引导，帮助学生建构符号意识。

本节课我根据学生已有的经验创设了有趣且有效的问题情境，构成学生感兴趣的学习活动。课堂上学生经历了由实际问题抽象出数量关系并用字母或字母式来表示，体会到符号表达的优势。学生符号意识的培养是接下来认识方程、需要。在小学阶段的学习中，学生符号意识的发展至关重要，后续很多内容的学习都会涉及到，所以发展学生的符号意识，提高学生的不同思维显得尤为重要。