刘远长

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

1 概述

桥涵的设计流量和设计水位是确定桥涵孔径的主要依据，桥涵孔径尺寸不仅关系到结构的安全，也影响工程造价。目前，仅有少数大江大河设有水文站，可通过观测资料推算洪峰流量，多数中小流域地区没有实测资料，一般采用地方推理公式或经验公式、公路部门计算公式、铁路部门计算公式进行计算[1-5]。然而，这些公式均基于暴雨强度建立，建立时间大多在20世纪90年代，随着自然条件的变迁，河道的过流条件也会随之改变。原来给定的计算参数在当前条件下已经不完全适合现状计算。另外，河流干流越长，受上游跨河建筑物的影响也越大，而计算公式并未考虑其影响。因此，直接采用公式计算结果往往大于实际流量。

在半干旱平原地区，大多数河流为季节性河流，平时干枯无水，汛期出现径流，主河槽窄而浅，甚至难以分辨，两岸河滩平坦，洪水时漫滩宽度可达数十千米。如果单纯在主河槽处设桥，则无法保证路基段的过水能力，可能导致路基浸泡；如果在宽阔的河滩设桥，则桥梁长度过大，造成工程浪费。因此，合理确定设计流量显得尤为重要[6]。

已有许多学者开展了相关研究：李万雄结合典型平原地区水文情况，就大河顶托及水闸控制对桥渡水文的影响进行分析[7]；刘茜通过数理统计和径流形成的方法，对小流域流量进行计算与评测[8]；华鹏年等对径流形成法和暴雨推理法的优缺点进行分析，在此基础上提出改进方法[9-13]；王玮等应用微积分公式，对传统精测法流量计算作出改进，提高了流量计算精度[14-15]。这些研究均取得了一定的成果，但未结合周边环境、上下游情况对流量进行综合分析。以下结合某铁路跨越二道营河和葫芦河的实例，提出一种在公式计算的基础上，综合考虑上游河道阻水及流量错峰折减的设计流量分析方法。

2 某铁路跨越二道营河实例

2.1 工程概况

某铁路位于河北省张家口市坝上草原，线路为东西走向，跨越南北流向的二道营河。二道营河为季节性内陆河流，现状干枯无水，河道宽阔，主河槽宽5～6 m，深约1 m，滩地地形非常平缓，坡度为0.23%，无明显河岸，水量较小时沿主河槽流动，水量较大时向主槽两侧满溢扩散。

铁路上游约5.5 km处，省道242设置了长度45 m的桥跨越二道营河，铁路下游约1.5 km处，省道244设置1-6 m小桥跨越二道营河。

2.2 全流域面积的流量计算方法

工程河段设计洪水计算采用暴雨途径推求，在1∶50 000图中，圈绘出的河道汇水区域面积为326.6 km2，干流长度为33.9 km，采用《张家口水文水资源手册》中推荐的经验公式法和推理公式法，及铁道部第三勘测设计院公式分别计算。

(1)推理公式法

洪峰流量计算采用图解法。设不同历时t，计算径流深Rt，代入公式(2)计算Qm，据此绘制Qm～t关系曲线，采用公式(3)计算m值。将Qm及m代入公式(1)计算τ值，绘制Qm～τ值关系曲线，两曲线交点的纵座标即为所求洪峰流量。

Qm=(0.278Rt/τ)×F

(1)

Qm=(0.278Rt/t)×F

(2)

(3)

求得Q=282 m3/s。

(2)经验公式法

根据经验公式，有

(4)

式中，H24为流域平均年最大24 h雨量；α为流域形状系数；J为主河道纵坡；L为主河道长度；F为流域面积；C、m1、m2、m3、m4为计算参数。

按上述暴雨途径计算方法，可得Q=448 m3/s。

(2) 铁三院公式法

铁三院法根据东北、华北地区流域特点制定，适用于山丘区和平原区的小流域暴雨洪峰流量计算，有

(5)

式中：

(6)

(7)

g0=1+m0

(8)

式中，J为流域平均坡度；β0、γ0、m0、A4和N0为计算参数，可查表获得。

计算得Q=406 m3/s。

铁三院公式在华北地区应用广泛，京张、崇礼、张呼等多条铁路线都是采用铁三院公式进行小流域水文计算，方法可靠。从流域特征看，二道营河也基本符合铁三院公式的适用条件。

2.3 考虑上游河道阻水的流量计算方法

二道营河的洪峰流量在到达铁路前，首先通过省道242。省道242现状为二级公路，大中桥设计洪水频率为1/100，小桥和涵洞的设计洪水频率为1/50。根据资料收集和现场调查，省道多年来未发生水害，使用状态良好。省道242桥下过水宽度仅有45 m，主河槽窄而浅，而两岸甚宽，水流在满槽后将向两侧溢出，四周的积水面积迅速增加，而水位上涨缓慢。省道242两侧的路基形成了一道阻水屏障，仅有桥涵处的水流可以下泄，直到积水高度超过路面标高后，水流四散下泄。此时，省道242桥下的过流流量=流域面积×流速。根据现场调查，省道242桥下净空约为2 m，根据两侧地形地貌，按《桥渡水文》糙率取1/13。小桥下过流面积为90 m2，湿周为49 m，水利半径为1.84，采用谢才公式计算流速为0.93 m/s，计算流量为83.7 m3/s。桥下通过流量占比20.6%。由于地形平坦，省道242与铁路间的范围也无法形成有效的收水。因此，主河道流量=省道242桥下通过流量+省道与铁路间5.5 km范围集雨量。利用面积比拟法，可推算出省道242与铁路间流域面积流量为29.4 m3/s，主河道通过流量为89.8 m3/s。

由于省道242路基段积水，下泄的流量已有一定削减，削减程度视省道路基高度及路基段过水面积而定。根据1∶2 000地形图绘制河道两侧断面，求得计算流量下最大积水深度为2.4 m，而省道242路基高度约为1 m。因此，有41.7%的水流淹没省道路面下泄，下泄流量为156.5 m3/s。采用面积比拟法可推算出省道242与铁路间流域面积流量为29.4 m3/s，路基段通过流量为179.8 m3/s。

2.4 考虑错峰折减的流量计算方法

根据河道流域特征和河道上游情况，将二道营河汇流面积分成7个区域，见图1。

图1 二道营河汇流区域划分示意

各区域参数及流量见表1。

表1 二道营河各汇流区域参数

总体上看，1号、2号区域呈狭长形，干流长度长，汇流缓慢；而3号、5号、6号区域呈扁宽形，干流不明显，且有多条支沟同时下泄，汇流迅速。因此，1-4-7路径和2-4-7路径与3-4-7路径、5-4-7路径、6-7路径到达铁路处的洪峰会有时间差，可能导致二次洪峰。

当1-4-7路径叠加2号区域，2-4-7路径叠加1号区域，3-4-7路径叠加5号区域，5-4-7路径叠加3号区域时，洪峰叠加汇流后的流量可按《桥渡水文》中的简易法和铁研院法计算。

(1)简易法

Qp=Q0+0.75(Q1+…+Qn)

(9)

式中，Qp为合并后的通过流量；Q0为设置桥涵河沟的设计流量；Q1、Qn各被合并河沟的设计流量，简易法计算结果见表2。

表2 简易法计算结果 m3/s

(2)铁研院法

(10)

式中，Ki为合并流量计算系数(可查表获得)；n为被合并河沟的个数。铁研院法计算结果见表3。

表3 铁研院法计算结果 m3/s

2.5 设计流量及桥位确定

(1)设计流量

设计洪峰流量计算中，以上3种方法的计算结果有一定差别，经验公式法计算结果偏大，推理公式法偏小，铁三院法介入二者之间；汇流计算中，简易法与铁研院法计算结果相差不大。

通过对流域特点及上游河段阻水情况的分析，认为采用划分区域，洪峰流量错峰通过的计算方法较为合理，分区域的计算结果应小于采用全流域面积计算结果，而经验公式法所得结果大于全流域面积的计算结果，显然不合理，故予以舍弃。

采用一般计算方法计算出的流量为406 m3/s；考虑上游河道阻水，计算出的流量为270 m3/s；考虑错峰折减，计算出的流量为315 m3/s。经比较，后两种算法的计算流量分别减小了33.5%和22.4%，考虑上游河道阻水与考虑错峰折减计算出的流量差距约为15%，属于可接受的范围。

(2)主河道处桥涵孔径

桥涵孔径应满足通过流量的需要，并且不应小于省道桥孔径。

(3)路基段桥涵孔径

根据1∶2 000地形图绘制河道两侧断面。由于水流下泄后为漫流状态，过水桥涵宜在路基段均匀设置，地势较低处可加大桥涵孔径，地势平坦处减小孔径，并且总过流能力不应小于计算流量。

2.6 水位计算

二道营河通过铁路后，下游省道244仅设有1-6 m小桥过水，导致水流无法快速排出，水流在铁路与省道244间形成了滞洪区。滞洪区的排水能力受省道244排水断面的限制。

滞洪区中积水深度可按一定时间内流入量减去排出量计算。流入量采用设计流量，流出量采用省道1-6 m小桥过水流量计算。

6 m小桥高度约2 m，洪水来时可认为桥下满流，根据两侧地形地貌，按《桥渡水文》糙率取1/13。小桥下过流面积为12 m2，湿周为10 m，水利半径为1.2，采用谢才公式计算流速为0.7 m/s。

小桥通过流量为流速×面积=8.7 m3/s。滞洪区的面积从1∶10 000地形图量取(8.24 km2)。查《张家口市水文水资源手册》可知，1 h的最大点雨量为77.3 mm，6 h的最大点雨量为120 mm，24 h的最大点雨量为160.1 mm。不同时间的地面积水深度见表4。

表4 各时间段积水深度

从地形图可知，省道244在滞洪区段范围内最低路面高程为1 407.3 m，当水位高于该值时，水流将翻过省道下泄，水位不再上涨。因此，铁路路基在1 407.3 m以下部分需考虑浸水路堤的设计措施。

3 某铁路跨越葫芦河实例

3.1 工程概况

某铁路位于河北省张家口市坝上草原，线路为东西走向，跨越南北流向的葫芦河。在勘测调查过程中，未发现明显的葫芦河河道。流域内现状为草场，两岸宽阔，平坦，调查时无水。铁路上游约2.5 km处，省道244设38 m宽小桥跨越葫芦河河道；铁路上游约20 km处，省道242设38 m宽小桥跨越葫芦河主河道。另外，河道在铁路上游约30 km的石头城村分出两条支流，其中一条向西流入内蒙古锡林郭勒盟太仆寺旗境内，另一条向北流入张家口市沽源县以北的囫囵淖尔。

3.2 支流流量的分配

在1∶50 000地形图中找到葫芦河沿线石头城村，圈绘石头城上游5 km河段流域面积为323 km2，干流长度为359.8 km。根据河道情况，各支流流量可利用省道过水断面分析确定，也可根据河口情况分析确定。

(1)根据省道过水断面分析

葫芦河的洪峰流量在到达铁路前，首先通过省道242。省道242桥下过水宽度仅有38 m，两侧的路基形成一道阻水屏障，仅有桥涵处的水流可以下泄，直到积水高度超过路面高程后，水流四散下泄。省道242的过流流量=流域面积×流速。桥下满流时水位高度约为2 m，根据两侧地形地貌，按《桥渡水文》糙率取1/13。小桥下过流面积为76 m2，湿周为42 m，水利半径为1.81，采用谢才公式计算流速为0.77 m/s。计算流量为58.7 m3/s。以此计算，西支流分流比例为24.4%。

(2)根据河口情况分析

西支流河口为太仆寺旗贡宝拉格苏木哈夏图淖尔，哈夏图淖及周边小淖面积4.48 km2，石头城下游流域面积为252 km2；北支流河口为囫囵淖尔，面积为7.51 km2，石头城下游流域面积为242 km2。

下游葫芦河流域面积比：西支流/北支流=104%，

河口湖泊面积比：西支流/北支流=59.7%。

(西支流+n×石头城上游)/(北支流+(1-n)×石头城上游)=59.7%，由于流域范围内河道情况基本相似，故用面积比代替流量比(求得n=18%)。

通过对河口湖泊面积和流域的分析，得出西支流分流18%，通过对省道过水能力的分析，得出西支流分流24.4%，二者的分析结果较为接近。由于太锡铁路位于西支流流域，为保证铁路安全，设计时保守采用25%的分流比例。

3.3 设计流量的计算

(1) 全流域面积的流量计算方法

以石头城为界，葫芦河流域可分为两部分：上游为干流，流域面积323 km2，干流长度为59.8 km；下游为支流，流域面积195 km2，支流长度为41.3 km。铁路位于石头城下游支流。计算流量见表5。

表5 葫芦河各流域流量 m3/s

石头城下游有一处水淖，流域面积为1.03 km2，约占整个石头城下游流域面积的1%，基本无调蓄能力，故不考虑水淖的的影响。

铁路处计算流量为：石头城上游流量×25%+石头城下游流量。计算结果见表6。

表6 全流域面积的流量计算结果 m3/s

(2)考虑错峰折减的流量计算方法

葫芦河汇流区域划分见图2。石头城下游1号区域等高线密集，山包较多，有多条支沟同时下泄汇入主河道，汇流时间快于石头城上游河道，故认为此区域洪峰与石头城上游区域洪峰不会同时到来。1号区域流域面积39 km2，扣除该部分流域面积后，计算流量见表7。

图2 葫芦河汇流区域划分示意

表7 考虑错峰折减的流量计算结果 m3/s

铁三院法与推理公式法计算所得结果较为接近，综合计算结果及流域分析，设计流量按177 m3/s选用。

3.4 桥位确定

铁路上游约2.5 km为244省道，设宽约38 m小桥跨越葫芦河河道，洪水来临时，省道桥下的过水面积不足，会造成两侧路基壅水；当水位高于路面时下泄，呈漫流状。

根据1∶2 000地形图，北侧大西洼村附近地势最低，如水流不能及时通过铁路，将在大西洼附近形成积水，积水长度约700 m，积水深0.7 m，水位高程为1 401.3 m。因此，除在主河道位置设置桥涵外，还应在地势低洼处设置桥涵，以保证有足够的过水面积。另外，在易积水的区域范围内考虑浸水路堤的防护措施。

4 结论

在以往的设计中，往往不考虑地形情况及上游省道的阻水影响，采用公式直接计算，容易导致结果偏大。若仅在主河道处设置长大桥梁，而路基段仅设置个别小孔径涵洞。这样不仅导致主河道处桥梁工程量增加，工程投资加大，而且路基段过水能力不足，积水严重，影响路基安全。

结合某铁路跨越二道营河和葫芦河的实例，在公式计算的基础上，综合分析上下游地形地貌及跨河建筑物情况，提出考虑上游河道阻水及流量错峰折减的分析方法；结合某铁路跨越葫芦河的工程实例，提出当河道存在支流时如何确定各支流流量的方法。相较于传统计算方法，考虑上游河道阻水及流量错峰折减的综合分析方法更接近流域的实际情况，能够有效减小设计流量，为在设计中合理确定设计流量、确定合理的桥涵位置及桥涵孔径提供一种新的思路。