王建省 李泽洲 陈晓强

(北方工业大学土木工程学院，北京 100144)

随着城市规模的不断扩大，为满足道路交通安全和铁路提速的要求，需要采用立交形式改变铁路与公路道口平交现状[1]。其中，箱涵结构具有构造简单、施工周期短、成本低、力学性能好等特点，故修建框架式地道桥是解决此类交通干扰问题的有效方法[2]。正交式地道桥已被广泛应用，其研究体系也比较完备，董锐等探究覆土厚度对框架式地道桥受力性能影响，认为随着顶板覆土厚度增加，框架桥最大竖向变形和最大应力均有变小的趋势，但最大横向变形和最大轴向变形基本没有变化[3]；杨功勤等对地道桥简化图式的静力、动力特性的分析，归纳出地道桥设计的一般规律[4]；Shinae Jang将DLV技术运用于地道桥检测中，使用SDLV传感器确定潜在损伤位置[5]。然而，在桥梁设计中，会因为桥位、线形等因素将桥设计成斜交桥[6-10]。斜交框架地道桥的受力情况复杂， 不仅有弯矩、剪力、 轴向力， 还有扭矩作用， 且扭矩随着斜交角度的减小而变得不可忽略[11-15]。以下对斜交带翼墙框架式地道桥力学性能进行研究。

1 工程概述

河北省某下穿既有公路单孔斜交地道桥，洞口两侧均配有翼墙结构。桥位所处地层较为稳定，由上至下可划分为4个大层，如表1所示。

表1 地层特性

该桥为整体现浇钢筋混凝土闭合框架结构，净跨径为8 m，净高2.8 m。通道中心全长39.4 m，全宽9.3 m，顶板、底板和立墙厚度均为0.65 m，翼墙厚度为0.5 m。框架桥上部通行铁路，下部为车辆和行人通道，闭合框架轴线与道路中线夹角为68°，基本参数如图1所示。框架桥采用C30混凝土，主筋采用HRB335，土体容重γ=18 kN/m3，内摩擦角φ=35°。由于该结构较大，故选取其中一个沉降块进行研究，如图2所示。

图1 框架箱涵断面(单位：m)

图2 箱涵平面示意(单位：m)

2 有限元分析

2.1 本构关系

使用Midas Civil有限元软件建立框架桥模型，分析在恒荷载和移动荷载作用下斜交角对地道桥内力、应力、位移等力学参数的影响。为了考虑横向剪应力的影响，基本假设采用厚板理论，由材料的本构关系，有

{F内}=[D]{ε}

(1)

其中

{F内}=[({N}T{M}T{Q}T)]T

{ε}=[{E}T{χ}T{φ}T)]T

[Dt]、[Df]和[Ds]分别为中面内力与中面变形，弯曲内力与弯曲变形，横剪力与剪切变形之间的弹性矩阵。[D]为内力与变形之间的弹性矩阵。当受温度影响时，假设单元平均温度变化为T，则温度产生一个初应变{ε0}，式(1)变为

{F内}=[D]{ε}-[D]{ε0}

(2)

2.2 模型建立

结构采用板单元建模，截面选取长宽均为0.1 m的实腹矩形截面。由于梁单元弯矩为单向，正交桥在建模过程中选取梁单元或板单元差异不大；而斜桥的横向弯矩不可忽略，选取板单元更为合理。板单元的划分和控制节点的选取如图3、图4所示，规定1号～5号节点分布方向为横向，与之正交的方向为纵向。为了方便研究斜交角变化对地道桥的影响，模型斜交角度依次增加15%，分别为45°、52°、60°、68°和78°。

图3 模型三维效果

图4 顶板单元划分和关键节点选取

结构自重、顶板覆土压力、台后土压力和翼墙土压力计为恒荷载；台后活载和车辆荷载计为活荷载，荷载分布如图5所示。其中，台后土压力按梯形荷载考虑，有

图5 荷载分布示意

(3)

式中，q为单位面积的台后土压力;γ为土体容重;h为计算点到土体表面的距离;φ为土体的内摩擦角。

2.3 数值分析结果

(1)斜交角对内力的影响

在工程设计中， 地道桥顶板为主要受弯、剪、扭构件，其设计最为关键。图6中，顶板1号～5 号控制节点的横向弯矩随斜交角的增大而减小；图7中，顶板6号～10号控制节点的纵向弯矩随斜交角增加而增大，1号、5号、6号、10号控制节点由于分布在板边缘，曲线变化幅度较小。

图6 顶板控制节点横向弯矩曲线

图7 顶板控制节点纵向弯矩曲线

图8、图9中，移动荷载引起的横向弯矩峰值主要集中在跨中车道面附近，板边缘弯矩较小，与图6、图7中曲线跨中节点和边缘节点竖向分离较大的结果相符。对比图8、图10，发现顶、底板右侧钝角区域的弯矩值大于锐角区域。通过与其余各角度云图对比发现，不论斜角度如何变化，顶、底板钝角区域的内力总是大于锐角区域，且不同角度下的底板横、纵弯矩峰值出均现在钝角区域，斜交角在68°左右时，钝角区域弯矩值最大，其余各角度弯矩值依次减小。表2中，控制节点的横向弯矩变化幅度随角度增加而减小，节点2处于跨中，弯矩减小幅度明显大于板边缘节点4。表3中，控制节点的纵向弯矩变化幅度随角度增加而增大，在68°左右弯矩增加幅度放缓。

图8 68°顶板横向弯矩云图

图9 45°顶板横向弯矩云图

图10 68°底板纵向弯矩云图

表2 斜交角变化下控制节点的横向弯矩

表3 斜交角变化下控制节点的竖向位移

表3 斜交角变化下控制节点的纵向弯矩

(2)斜交角对位移的影响

图11中，各曲线分离明显，不同斜交角度下的竖向位移值差距较大，随着斜交角的增大，顶板控制节点的竖向位移减小，跨中节点为位移最大处。

图11 顶板控制节点的竖向位移

表3中板边缘节点1的竖向位移的变化幅度整体大于跨中节点3，且两节点在68°附近位移值变化幅度最大。

(3)斜交角对应力的影响

图12、图13中，顶板的四角和与立墙接触的部位均出现了应力集中现象，出现较大的拉应力，顶板的上部和下部的应力集中现象随角度增大有所缓解。图14中，顶板上部各控制节点第一主应力随斜交角增大而减小，且1号控制节点拉应力值较大，因其处在板边缘且为翼墙连接处。

图12 45°顶板第一主应力云图

图13 68°顶板第一主应力云图

图14 顶板上部的最大主应力

(3)斜交角对洞口翼墙的影响

翼墙作为一个能够承受背后山体土压力、稳定边坡、保护道路免受落石与雪崩等危害的防护承载结构，在箱涵结构中具有不可代替的作用。

图15中，翼墙左侧等值线为深蓝色部分，为翼墙与较短立墙连接的部位，出现应力集中现象，最大主应力为负值。在该区域选取控制节点，绘制图16中的曲线。不难看出，该节点最大主应力全部为负值，且应力的绝对值随斜交角增大而减小，变化幅度较大。

图15 78°翼墙第一主应力云图

图16 翼墙上部最大主应力

3 结论

通过Midas Civil软件研究了斜交角对带翼墙的闭合箱涵内力、位移、应力的影响，在所给参数范围内，得出以下结论。

(1)顶板的横向弯矩随斜交角度增大而减小，纵向弯矩随斜交角增大而增大，不论斜角度如何变化，顶板钝角区域的内力总是大于锐角区域，且形状不对称。顶、底板钝角处会产生较大的负弯矩， 其方向并不等同于跨径方向。在配筋时可增设钝角加强钢筋，加强钢筋的直径应相当于主筋， 其间距以10～20 cm为宜 。

(2)顶板的竖向位移值随斜交角的增大而减小。顶板上部最大主应力随斜交角增大而减小，翼墙与立墙连接部位的控制节点最大主应力，随斜交角增大而减小。

(3)顶板最大主应力和竖向位移随斜交角增大平均减幅较大，分别为43.5%和8.65%，这说明斜交角较小时桥体的刚度会明显降低，在设计小角度斜交桥时应考虑额外加固措施。