王博

机械效率是衡量机械性能的重要指标，也是学习其他效率的基础，具有十分重要的现实意义。有用功、额外功和总功是学习机械效率的关键概念，让学生分析一个物理情境中具体的做功情况，认识有用功、额外功和总功是教学中的一个难点。在实际教学中，我们往往以教材中利用滑轮组提升重物的实验为基础，通过数据分析，引导学生从做功的目的出发，使学生对这几个功的含义有了比较明确的认识。但在解决实际问题时，学生却往往不能正确书写有用功和总功的表达式，或者不明确是哪个力做了有用功，哪个力做了总功。因此，在概念认识完毕之后，为帮助学生快速明确有用功和总功，笔者对几种常见情形中如何求解有用功和总功做了以下归纳：

总功：借助机械时，完成全部任务的那个力所做的功。

有用功：不借助任何机械，用手直接完成任务，手对物体的作用力所做的功。

在书写总功和有用功的表达式时，务必注意“功等于力乘以物体在这个力的方向上移动的距离”，故该距离应该是受力物体在这个力的方向上移动的距离。以下是利用该方法对几个典型模型的具体分析：

类型一：利用滑轮组在空气中沿竖直方向提升重物

（1）总功：如图1甲所示，绳子自由端的拉力F完成了全部任務（提起了重物、动滑轮，克服了绳重和摩擦），则拉力F做的是总功。由于拉力F作用在绳子上，绳子在拉力F的方向上移动的距离为s，故总功书写为W总=Fs。……