李秉乾，邸国辉，褚成凤，郭际明，万年锋

（1.湖北省水利水电规划勘测设计院，湖北 武汉 430064；2.武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079）

鄂北地区水资源配置工程是为解决鄂北地区干旱缺水问题的一项大型水资源配置工程，由于工程建设周期较长，施工区域条件复杂，GNSS 控制网容易发生点位移动，需要定期复测控制点，以判断其是否稳定。

常用的控制点单点稳定性分析方法有坐标较差法、距离较差法、统计检验法、变形误差椭圆法[1]。在已有的方法中，没有考虑同一个控制点坐标分量的协方差以及不同控制点之间的协方差[2-7]。本文在三维无约束平差的基础上，顾及控制点坐标分量间方差和协方差进行分析计算，进而对控制点进行稳定性分析。

1 固定一点一方向平差

GNSS 网的约束平差中所采用的观测量为GNSS基线向量，同时引入了会使GNSS 网的尺度和方位发生变化的外部起算数据。引入边长、方向或两个及两个以上的起算点坐标，可能会使GNSS 控制网的尺度或方位发生变化。GNSS 网的约束平差常被用于实现GNSS 控制网由基线解算时所用的特定参考系的转换。

固定一点一方向平差，即在二维投影面上，引入一个起算点的坐标和一条基线的方位角，进行约束平差。采用两期观测的同名基线求差，根据相对中误差最小准则，确定平差基准。GNSS 三维基线向量在WGS-84 坐标系下经三维无约束平差后，将GNSS 点的三维坐标投影到工程椭球所对应高斯平面上。设地面固定点在独立坐标……