王玉娟， 汪 军

(1. 东华大学 纺织学院， 上海 201620； 2. 东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)

为获得纯色的纱线，一般采用对纤维染色或者对纺丝液原液着色的方法，但是对纤维染色存在上染色差、不环保等问题，而原液着色在产品更换时需要过渡料冲洗流道，造成浪费[1]。本团队提出了原配色丝的纺丝方法[2]，即直接将单丝按照不同比例、不同排列方式染成不同的颜色，然后再抱合为一束复丝。当单丝足够细的时候，由于人眼的视觉特性[3]，单丝间的色差很难察觉，因此可形成均匀的纯色丝。该工艺属于原液着色纺丝方法，所以单丝的颜色、线密度、排列都容易控制；但是该方法目前尚采用试纺的方法打样，而每生产1个品种的复丝需要较大的人力物力成本，所以急需为该工艺探索一种颜色预测模型，减少打样次数。

对于纱线混色的预测模型研究已经有很多报道，经典的模型有Kubelka-Munk模型[4]、Stearns-Noechel模型[5]和Friele模型[6]，后来在这些模型的基础上又出现了许多优化模型[7-9]，但是，Kubelka-Munk模型假设纺织品是不透明或足够厚的，而化纤丝一般是半透明的。除此之外，有n种单纱就需要提前纺制2n种混色纱来计算单纱的吸收系数和散射系数。对于Stearns-Noechel模型和Friele模型，不同的纤维需要确定不同的未知参数。虽然未知参数一般在0～1范围之内，但是未知参数微小的差异也会对最终的计算结果产生较大的影响[10]，而且，这些模型不考虑纤维的分布，也就是说计算的是混合物总体的混合色，并不能体现出局部的颜色，所以会存在色纺纱中同谱异色的现象[11]，即测色仪测试的混色纱的反射率相同，但是混色纱的色貌却不相同。

本文首先给出原配色丝的模型，然后提出基于该模型的颜色预测模型，最后通过实验验证模型的有效性，并对结果进行讨论分析。所提模型不仅能表达总体的混合色，而且能体现局部的颜色分布，这也为后续原配色丝混色均匀度等的研究打下基础。

1 原配色丝

因为原配色丝纺丝工艺尚处于实验室研究阶段，为便于在现有条件下对原配色丝混色模型展开研究，本文提出了一种原配色丝简化模型，简化过程如图1所示。

图1 原配色丝模型简化Fig.1 Simplified model of compound filament model

由于复丝表面的颜色取决于内部单丝对光的反射和透射，所以本文从光的传播角度分析复丝混合色的形成过程。考虑到圆形截面的单丝其透射光和反射光的分布过于复杂[12]，很难考虑单丝之间光的传播，而方形截面的单丝由于有平行平面的存在，光的传播分析相对容易，所以这里将圆形截面的单丝简化为方形截面的单丝。此外，由于复丝表面不同位置的内部单丝排列方式不尽相同，为了求复丝表面的颜色，这里将复丝沿长度方向分割为不同的子块。通过分别计算每个子块的混合色，然后组合到一起即为复丝表面的颜色，再在此基础上计算复丝表面的混合色。

2 颜色预测模型

2.1 表面色的计算方法

对于相邻的2根单丝，假设透过第1根单丝的各个方向的光都照射到了第2根单丝上，且由第2根单丝反射上来的光都照射到了第1根单丝上(见图2)。由于单丝彼此只是简单地靠在一起，所以单丝之间存在1个空气层。虽然光在单丝内部也会经多次的反射和透射，但是本文通过测试的方法直接获得单丝的复合反射率和透射率，所以不再考虑光在单丝内部的传播，只考虑光在单丝间的空气层中的多次反射和透射。

图2 光路分析Fig.2 Analysis of light propagation between two monofilaments (a) and many monofilaments (b)

r1+t1×r2×t1+t1×r2×(r1×r2)×t1+…+

t1×r2×(r1×r2)n-1×t1=

(1)

式中：r1、t1为第1根单丝的反射率、透射率；r2、t2为第2根单丝的反射率、透射率；n为循环次数。

2.2 混合色的计算方法

计算出各子块的混合色后，使用加法混色原理求复丝的混合色。这里使用对三刺激值加权求和的方法进行计算，公式如下所示：

Xm=∑iniXi

(2)

式中：Xm代表混合色的三刺激值；Xi和ni代表第i个子块的三刺激值及混色比。

为便于后续分析，将所得混合色三刺激值输入到MatLab 2014a中，利用软件中所带函数将其转换为相应的色度值。

3 实验部分

3.1 单丝反射率与透射率的测试

由于1根单丝太细，目前的实验条件还不能直接测试其反射、透射率，因此本文研究从上海紫东薄膜有限公司获得红、黄、绿、蓝4种颜色的PET薄膜，其平均厚度为0.022 mm，以此代替一层平行排列的单丝，然后使用Datacolor 850型分光光度计测试其反射率和透射率。由于单层薄膜很薄，为了获得其反射率，在测试时将分光光度计中用于校正的黑阱添加到试样与试样夹之间，如图3所示。由于黑阱被视为绝对黑体，即进入其内部的光都被吸收了，所以测得的反射率即为单层薄膜的反射率。透射率的测试方法未做改动。

图3 反射率测试Fig.3 Test of reflectance

测试条件为D65光源、10°视角、镜面光包含、100%UV包含，测试反射率时使用的是大孔径，测试透射率时使用的是中孔径。随机选取试样中不同位置进行测试，最后取400～700 nm间隔10 nm的 31个波长下的反射率和透射率的平均值。

3.2 复丝的制备及测试

1根复丝的细度目前也无法直接测试，所以这里仍然采用模拟的方法验证所提模型的有效性。将2种颜色的薄膜裁剪成不同大小形状，如图4(a)～(d) 所示。最后将单丝层A～D按照从大到小的顺序依次叠加，得到一种模拟复丝，如图4(e)所示。模拟复丝中含有4种不同的堆叠方式，所以产生了4个不同的色带，这与图1中的子块相对应。

图4 模拟复丝的制作方法Fig.4 Manufacturing method of simulated multifilament. (a) Monofilament layer A; (b) Monofilament layer B; (c) Monofilament layer C; (d) Monofilament layer D; (e) Multifilament

依此方法共制得12种模拟复丝试样，仍然使用3.1节中所介绍的反射率测试方法对模拟复丝进行测色。需要说明的是，本文所用单丝层A和单丝层C是一种颜色的薄膜，单丝层B和单丝层D是另一种颜色的薄膜。

4 结果与分析

模拟单丝的反射率和透射率曲线如图5所示。测试和计算的模拟复丝反射率的CIEL*C*h°色度值分布如图6所示。

4.1 色 差

纺织行业中，常用CMC(l∶c)色差公式进行色差的评估，该公式是以CIELAB色差公式为基础建立起来的，其计算公式如下所示：

(3)

式中：SL、Sc、SH分别为明度差ΔL*、饱和度差C*、色相差H*的加权系数；l、c分别为调整明度和饱和度相对宽容度的系数，纺织行业中一般取2∶1。当ΔECMC(l∶c)为0～0.5时人眼几乎感觉不到色差，为0.5～1.5时稍微能感觉到色差。

本文中测试的和计算的模拟复丝混合色的ΔECMC(2∶1)色差均在1 CMC(2∶1)色差单位以内，中位数为0.34 CMC(2∶1)色差单位，其均值为 0.43 CMC(2∶1) 色差单位，说明该模型预测的复丝混合色与测试的复丝混合色之间的差异非常小，可满足一般的生产需求。

图7 饱和度和色相角与色差的关系Fig.7 Relationship between chroma(a), hue(b) and color difference

4.2 影响色差的因素

为进一步探究影响色差变化的因素，分析了色差与预测的混合色的亮度L*、饱和度C*以及色相角h°之间的皮尔森相关性。结果表明，在显著性水平为0.01的情况下，对色差有显著影响的因素为预测的混合物的饱和度C*以及色相角h°。这些影响因素与色差之间的关系如图7所示。

从图7(a)可看出，随着饱和度C*的增加，色差逐渐减小，说明该模型对低饱和度试样的预测效果没有对高饱和度试样的预测效果好。从图7(b) 可看出，随着色相角h°的增大，色差逐渐增大，说明该模型对偏红黄色的试样比偏蓝绿色的试样的预测好。

当多层复丝叠加在一起时，其混合色的计算过程与此类似。垂直复丝集合体表面、沿厚度方向，将复丝集合体分割为不同的子块，则每个子块的颜色仍然是由其内部的单丝决定。在获得每个子块中单丝的透射率、反射率和排列顺序后，即可代入本文所提模型计算集合体的混合色。本文的研究思路为改进传统色纺纱混合色的预测模型提供了一种新的参考。此外，也可为色纺纱不匀率评估提供思路。

5 结 论

本文根据原配色丝的生产特点，提供了一种混合色预测模型。经实验验证，该模型的平均预测色差为0.43 CMC(2∶1)色差单位。通过皮尔森相关性分析，得出预测色差与混合色的饱和度和色相角有显著性相关关系，即随着复丝饱和度的增加，预测色差逐渐减小；随着复丝色相角的增加，预测色差逐渐增大。从结果可看出，该模型可有效地预测原配色丝的混合色。

真实原配色丝之间的排列会更加复杂，单丝之间光的传播受较多因素影响，这也是该模型需要改进的地方，下一步将在该模型的基础上做更深入的研究。