孙亚博， 李立军， 马崇启， 吴兆南， 秦 愈

(1. 天津工业大学 纺织科学与工程学院， 天津 300387; 2. 东南大学 自动化学院，江苏 南京 210096； 3. 宁波慈星股份有限公司， 浙江 宁波 315336)

针织物因其柔软舒适的特性常用于贴身穿着，针织物与人体接触的舒适性也就成为对其服用性能研究的焦点。织物的拉伸力学性质是衡量服装压力舒适性的一项重要指标，同时也是影响其耐久性和形变性能的重要因素，完整表征织物的拉伸力学性能是织物服用性能研究中的重要问题。目前，对于织物拉伸力学性能的研究主要分为实验测量和基于理论分析的数值模拟2种方法[1]。谭磊等[2]通过在多个方向上拉伸针织物得到针织物断裂强力和断裂伸长与拉伸方向间的关系。潘月等[3]对多种织物在不同方向上进行拉伸实验及统计分析，揭示机织物和纬编针织物在拉伸性能的各向异性方面具有不同的特征。实验拉伸法能够准确地研究织物拉伸力学性能，但是周期较长，原材料浪费较多，实验结果因纱线性质有局限性，而且不能清晰地表现织物微观性质。

基于理论分析的数值模拟方法是以计算机为辅助工具预测织物性能的数字化方法，高质量低成本是其最大的特点，但由于织物中纱线交织结构复杂，个体单元体积小且数目繁多，模拟过程中计算数据量过大，不得不对模型进行一些简化，模拟结果也易出现偏差。有限元方法是将复杂工程结构问题拆分成有限简单单元来进行数值分析的数值模拟方法，已被广泛应用于纺织品力学和物理行为模拟中。已有研究通过ANYSYS对经编间隔织物拉伸变形行为进行有限元模拟，得到的泊松比曲线和实验结果相吻合[4]；李瑛慧等[5]则依据纱线几何、力学性能，以纱线截面和运动轨迹为重点对不同原料机织物拉伸断裂过程进行模拟；Ghorbani等[6]使用python脚本在ABAQUS上创建针织线圈模型，通过有限元分析针织物的拉伸性能，将对紧身衣的穿着压力预测分析拓展到微观的纱线层面；刘倩楠等[7]利用ABAQUS对三原组织机织物在拉伸状态下的能量变化进行了有限元模拟，以上研究均证明有限元模拟方法的可行性。目前，有限元方法在织物的力学研究方面已经得到了广泛的应用，这种方法的准确性已得到验证。但是对于紧身裤、护膝、袖套等筒状纬编针织物，目前缺少对其力学性能的深入研究。

本文以筒状纬编针织物为研究对象，从微观结构出发，借助三维建模软件Rhino建立纬编针织物单位线圈模型和三维筒状针织物模型，利用有限元软件ABAQUS对单位线圈模型和筒状纬编针织物在纵向拉伸条件下进行仿真，模拟针织物的变形行为和织物结构中的应力分布，对针织物拉伸力学性能进行预测，并通过拉伸实验验证模拟结果的可参考性。

1 筒状纬编针织物三维模型

1.1 平铺线圈模型建立

NURBS曲线通过将样条方法和数学方法结合来准确地表达曲线曲面模型。同时，NURBS曲线形状易于控制，在建立针织物模型等不规则曲线曲面时被广泛使用。Rhino是以NURBS曲线建模方法为核心的建模软件，可以简单高效地完成平滑、高质量NURBS曲线及曲面的构建[8]，具有操作简单，占用空间小，运算量小，构建模型逼真等特点。Rhino软件可导出多种格式文件，其中.sat,.stp以及.igs文件格式和ABAQUS软件均有良好的兼容性。本文建模对象是以15.6 tex精梳棉纱为原料，在QJF-210型圆筒针织机织造的纬平针筒状针织物，横密为68线圈/(10 cm)，纵密为92线圈/(10 mm)。 线圈是组成纬编针织物结构的基础单元，通过相互的串套约束而呈现一定的几何形态。筒状纬编针织物的三维结构在Rhino中的建模首先从平铺状态下织物线圈的建模开始。本文基于以下假设建立线圈及针织物模型：

1)线圈是非均匀函数构建的均匀连续圆柱体三维立体模型，针织物建模只考虑到纱线层面；

2)每个单位线圈间连续且均匀一致，忽略纱线间差异，织物中线圈嵌套紧密；

3)将纱线看成各向同性材料，对纤维层面变化影响不予考虑，纱线截面为圆形，拉伸过程中截面不发生形变。

确定构建线圈中心线曲线的型值点坐标是Rhino建模的第1步。随机选取试样的5处，利用VHX-5000型超景深数码显微镜观察织物的横截面单元正针线圈图像，对图像中的线圈进行型值点标记，由几何位置和对称关系[9]，建立相对坐标如图1所示。

w—横向圈距；b—圈弧高度；l—圈高；c—圈柱宽度；r—线圈截面半径。图1 线圈型值点Fig.1 Coil type value point.(a) Front view of coil center line；(b)Left view of coil center line

图中：圈柱中点到X轴距离为a，w=4a，圈弧宽度为a+0.5c，由线圈间嵌套方式和厚度测量可知，线圈厚度s=4r，型值点相对坐标如表1所示。

表1 线圈型值点相对坐标Tab.1 Coil type value point coordinates

在Rhino中建立针织线圈模型通过定义纱线在织物中的成纱路径(弯曲路径)来实现，建模过程为：1)通过“多点”命令依次键入型值点；2)选取已建立型值点，点击曲线工具下“通过数个点的曲线”命令构建线圈中心线，利用“参数均匀化”命令对曲线进行均匀化处理和编辑，得到更加平滑真实的中心线；3)选中曲线，通过实体工具下“圆管”命令获得截面圆形的单元线圈实体模型；4)当所需线圈模型为异形截面时，可使用曲面工具下“彩带”命令挤出平面，再使用实体工具下“挤出曲面”命令得到异形截面单元线圈实体模型，如图2所示。

图2 线圈三维模型Fig.2 Three-dimensional model of coil

1.2 筒状针织物模型建立

筒状针织物一般穿着于手臂、腿部等人体四肢上，以往筒状针织物的建模思路是将平面针织物包覆到圆柱体上计算变化后节点坐标，得到新的线圈中心线，建立新单元线圈模型并进行阵列。但在此过程中，重新计算节点坐标过于复杂，线圈数量的变化也会导致节点坐标的变化，单一性强，计算量大。

通过Rhino建立筒状针织物的模型就省去了计算过程，NURBS曲线的建模方式得到曲面更加平滑。设织造筒状针织物的针织圆机的织针数目为N，以平铺单位线圈模型中心线为单元建模：1)将中心线沿x轴首尾相连阵列至N/2个，使用“组合”命令组合成一条曲线；2)在Top界面沿线圈曲线底边方向建立一条直线段作为基准曲线；3)在Front界面以确定周长方式建立一个和针织物同周长的圆形作为目标曲线；4)点击“沿着曲线流动”命令，依次选择物件对象，基准曲线和目标曲线，得到半圆环线圈中心线，并通过曲线工具下“对称”命令得到环形中心线；5)选定环形中心线，通过实体工具下“圆管”命令获得环形线圈模型；6)在Y轴方向以h为间隔距离进行阵列，得到筒状针织物模型，如图3所示。

图3 筒状针织物模型Fig.3 Tubular knitted fabric model

2 筒状针织物拉伸性能有限元建模

2.1 纱线材料性能定义

在ABAQUS中进行针织物拉伸行为仿真，为模拟织物性能，材料属性主要通过单纱拉伸性能确定[5]。本文使用15.62 tex精梳棉纱，依据GB/T 3916—2013《纺织品 卷装纱 单根纱线断裂强力和断裂伸长的测定(CRE法)》，实验原料从针织物上拆取所得，使用YG(B)021DL型电子单纱强力机，对10根有效夹持距离为500 mm纱线样品进行单纱拉伸实验(拉伸速度500 mm/min)，提取应力-应变曲线，得到材料参数如表2所示。

表2 纱线拉伸性能参数Tab.2 Tensile properties parameters of yarns

将模型以part(部件)形式导入ABAQUS/CAE软件，根据纱线材料性能参数，在Property(属性)模块完成对模型材料和截面特性的定义。由于纱线具有柔软、弯曲、耐疲劳性质，将纱线定义为非线性弹性材料，同时赋予其弹性和塑性性质。

2.2 针织物拉伸的有限元建模

为更好地观察针织物拉伸过程中单位线圈的形态变化、应力分布以及线圈间的相互作用，本文通过建立针织物单位模型和整体线圈模型从微观和宏观2个角度对针织物纵向拉伸动作进行有限元建模。考虑到在横向方向上纱线的连续性和纵向方向上的串套性质，单位模型选取了5列线圈对上下线圈进行截取。同时，考虑到线圈模型的有限元模拟过程过于复杂，计算机计算能力有限，在保证能够完整模拟筒状针织物的前提下，本文选定筒子横向线圈数为50，纵向线圈数为13。

有限元方法是预测纬编针织物等复杂几何结构力学行为的有效方法，ABAQUS拥有ABAQUS/Standard通用隐式分析模块和ABAQUS/Explicit显式动力分析模块。由于显示动力学方法在建立接触条件公式时更为容易，适合分析包括许多独立物体相互接触的复杂问题，同时能够更好地模拟纱线材料退化和失效的机制，本文选择动态显式求解器ABAQUS/Explicit对拉伸力学性能进行求解[10]。

对于接触条件的设置是有限元分析中的重点和难点，尤其对于针织物线圈嵌套这种复杂接触问题来说，在尽量保证真实性的情况下减少数据运算是模型仿真能否成功的关键。线圈间的嵌套和约束是形成针织物的基础，在拉伸过程中，存在相互间的摩擦挤压。在Interaction(相互作用)模块对线圈接触的力学切向和法向行为进行定义，然后对模型中的接触对进行自动查找，完成接触条件的定义。

在Load(载荷)模块对模型进行拉伸模拟的设定。模拟筒状针织物模型实际实验情况，确定沿Y轴方向为织物纵向，按照Instron万能强力机拉伸实验的方式，夹持模型两端线圈，一端通过“完全固定”命令对U1、U2、U33个方向自由度进行约束，另一端定义100 mm/min速度载荷沿Y轴向上拉伸，即纵向拉伸。对单位模型进行自然拉伸的模拟，完全固定线圈下端截面，同时对线圈上端截面进行定量拉伸设定。单位模型载荷设定如图4所示。最后，在Mesh(网格)模块对模型进行网格划分。

图4 单位模型载荷设定Fig.4 Unit model load setting

3 有限元计算结果分析

3.1 单位针织物有限元模型分析

图5示出线圈在纵向拉伸过程中的形变和应力分布变化。经过计算分析后，在Visualization(可视化)模块得到单位针织物拉伸过程的应力分布云图图像，图中颜色越深，表示应力越大。通过过程动画对模型线圈拉伸过程进行分析，在外力作用下，纱线从屈曲状受力伸直，圈弧发生弯曲形变，纱线向圈柱转移，随着拉力的持续施加，圈弧弯曲增大，圈柱发生形变伸长，线圈拉长变窄。同时，上下嵌套的线圈由圈柱向圈弧处滑移，嵌套处相互作用更加紧密，织物密度增大，拉长变窄。

在应力分布上，线圈嵌套交织，通过结构接触作用和摩擦力作用传递应力，进而产生滑移和形变，拉伸开始阶段线圈内部应力增加缓慢。随着纱线伸直，圈柱发生形变，圈柱处应力急剧增加，圈弧弯曲应力同样迅速增大并随着拉伸过程的进行由圈弧中心处向两侧递增，嵌套处所受应力较小。根据文献[11]可知，针织物的弹性由前期线圈转移和后期纱线伸长构成，线圈转移过程中纱线负荷增加缓慢而在伸长过程中纱线负荷急剧增加，针织线圈真实拉伸现象和模拟现象相同，证明模型的真实性[11]。

图5 单位模型拉伸过程应力分布Fig.5 Stress distribution of unit model during tensile process.(a)Stress distribution when unstretched;(b)Stress distribution in early stage;(c)Stress distribution at end

3.2 筒状针织物有限元模型分析

经过有限元计算分析后，在Visualization(可视化)模块得到筒状针织物纵向拉伸实验过程的模拟图像和应力分布云图，结果如图6所示。

图6 筒状针织物拉伸后应力分布Fig.6 Stress distribution of tubular knitted fabric after stretching

通过观察筒状针织物拉伸过程发现：针织物开始拉伸时，上下两端拉伸夹持线圈，通过嵌套处的相互作用传递拉力，松弛的纱线拉长伸直，筒状针织物在纵向产生位移增量，同时筒状针织物在横向上均匀收紧。随着拉力的持续施加，筒状针织物在纵向位移增量逐渐增大，圈柱形变伸长，线圈拉长变窄，由于针织物两端的固定夹持，线圈向筒状针织物中心倾斜，筒状针织物由两侧向中心产生位移不等的横向收缩，中心线处横向收缩较大，出现图所示“束腰”现象。而在应力分布上，拉伸开始阶段纱线由屈曲状拉紧，筒状针织物均匀伸长变细，整体应力较小。随着拉力的增大，线圈伸长倾斜，筒状针织物出现“束腰”现象，应力急剧增大，和上述单位线圈应力变化情况相符。

单位针织物有限元模型和筒状针织物有限元模型均能真实地反映出针织物拉伸变形过程的形变及应力分布状况，拉伸过程中针织物的受力形式也极具相似性。在纵向拉伸时，线圈由屈曲状态逐渐伸直，而后纱线伸长变细，圈柱伸长形变，线圈伸长变窄，织物在拉伸方向(纵向)上产生位移伸长，同时横向收缩。

单位针织物有限元模型以针织物最小单位为对象，可从微观角度对针织物拉伸现象进行模拟观察，计算量较小，细节多，可以更好地表征针织物拉伸过程中的微观现象。筒状针织物模型从整体出发，对圆筒状的针织物模型拉伸现象进行了模拟，可以全方位从宏观角度分析筒状针织物拉伸变形情况，但是由于计算量较大，不能对针织物的细节进行很好的表征。

3.3 实验验证分析

依据FZ/T 70006—2004《针织物拉伸弹性回复率试验方法》，使用Instron万能强力机进行筒状针织物拉伸实验，测试筒状针织物拉伸性能。使用15.62 tex精梳棉纱通过QJF-210型圆筒针织机织制筒状针织物。剪取15块试样，试样制备尺寸为200 mm×50 mm， 恒温恒湿条件下预调湿24 h。将试样沿经向夹持在夹持器，拉伸速度为100 mm/min，夹持距离为100 mm， 拉伸试样至预定伸长值(5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%)，记录实验数据，得到应力-应变曲线。

为表征针织物在拉伸变形过程中受力变形关系，本文通过建立的筒状针织物有限元模型计算织物在拉伸应变为5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%时的模拟拉伸应力。将模拟得到的针织物应力-应变曲线和实验数据比对，结果如图7和表3所示。

图7 织物应力-应变的模拟计算与实验对比Fig.7 Comparison of fabric stress-strain betweensimulation and experiment

表3 有限元模拟结果与实验结果对比Tab.3 Comparison of simulated and experimental results

由图7和表3可以得出：当筒状针织物沿纵向拉伸时，织物应力-应变理论值和实验值差异率小于8%，说明有限元模拟筒状针织物纵向拉伸力学性能的数值结果具有一定参考价值。

4 结 语

本文借助三维建模软件Rhino建立纬平针单位线圈模型和纬平针筒状针织物模型，利用有限元软件ABAQUS对单位线圈和筒状针织物拉伸力学性能进行模拟，对筒状针织物拉伸特性进行分析，得到织物拉伸变形过程动画和拉伸后应力分布云图，并通过实验对数值模拟结果进行验证。结果发现，织物模型可分别在微观和宏观方面准确地描述筒状针织物拉伸过程中的形变和应力变化，同时模拟所得理论应力数据和实验测得数据误差在8%以内，验证了有限元仿真的正确性。本文研究方法可推广到其他类型针织物力学性能研究，为进一步分析针织物力学性能提供新思路。