刘 焱

[山东协和学院基础部(思政部)，济南 250109]

1 专业课与线性代数的对接

1.1 行列式部分内容的优化

行列式是线性代数的重要组成部分，是解线性方程组的重要工具，而线性方程组在经济领域非常重要，比如经济中的成本问题、利润问题。以成本问题为例，一次投入一批材料会生产出不同的几种产品，现需要核算每种产品的成本。这种情况可以通过生产几次进行测验，比如第一批生产A、B产品分别是20 kg、30 kg，总成本500元，第二批生产A、B产品分别是40 kg、20 kg，总成本600元，求每种产品的单位成本。

解：设A、B两种产品单位成本分别为x，y，列方程组如下：

因此，在讲授行列式相关问题时，适当加入以上类似的经济类问题，使得学到的知识学以致用，能够大大提高学生的学习兴趣。

1.2 矩阵计算部分内容的优化

线性代数内容中最基础、最重要、内容最多的是矩阵。矩阵是线性代数内容中最基本的概念，矩阵的运算是线性代数非常重要的内容。矩阵被广泛应用于各个领域，在物理学中，矩阵于力学、量子力学、光学和电路学中都有应用。互联网背景下，矩阵也在计算机编程、三维动画制作中起到很大的作用。一些特殊矩阵如稀疏矩阵、准对角矩阵、单位矩阵、零矩阵有更简单的计算方法。矩阵的运算在数学计算领域具有重要作用，大大提高了矩阵的利用率。在实际生活中，矩阵理论和矩阵的计算无处不在，例如莱斯利人口模型中矩阵幂运算的应用，经济管理问题中的生产成本会用到矩阵乘法运算，希尔密码会用到逆矩阵和矩阵乘法运算等，很多领域都和矩阵密切相关。……