张晓磊，刘茂省

（中北大学 理学院，太原 030051）

如今，许多现实世界的系统可以用复杂动态网络描述，如互联网、神经网络，生物系统。研究并探索复杂网络中出现的不同动态行为之间的相互作用是增强对其理解与运用的有效举措［1］。在不同的动态行为中，网络上个体应对传染病引起的集体行为和传染病传播之间的关系已经引起大多数人的关注。随着传染病的传播，个体会收到来自政府、媒体或人与人之间等其他途径得知的传染病信息来适应性地改变各自的行为，即采取集体行为以避免被感染，如经常用清水洗手，避免去拥挤地方等，以提高自我保护，这意味着在传染病传播的过程中，个体之间有关传染病信息的传播可以自发地诱发集体行为，这表明网络上个体应对传染病引起的集体行为和传染病传播，可以同时发生并自适应地相互作用。

在过去的几年中，复杂动态网络的同步问题受到广泛关注，如在小世界［2］和无标度动态网络［3］中，推导出了动态网络完全同步的准则，其中指出网络拓扑结构和节点动态之间的相互作用对于网络实现完全同步十分重要。就传染病传播过程中的同步研究，李科赞等［4］集中在传染病传播如何影响个体的集体行为方面开展研究，提出了基于异质平均场（HMF）理论的SIS（易感－感染－易感）和SIS（易感－感染－恢复）传染病同步模型，得出传染病的传播会引发个体行为的变化，进而影响传染病的演变。李科赞等［5］研究了在复杂网络上个体行为的同步和传染病传播之间的相互作用，即不仅研究传染病传播对个体行为同步的影响，还研究个体行为同步对传染病传播的影响，更分析了传染病传播的控制问题。……