崔晓萌， 赵小山

(天津职业技术师范大学理学院 天津 300222)

分数阶微积分作为对传统整数阶微分和积分微积分的扩展和推广，由于其具有建模动态行为、更大的稳定性等明显优势，因此一直应用于控制理论和工程学以提高目标系统的性能和鲁棒性以及遗传特性。在过去的几年中，前人研究了分数阶系统的一些显著鲁棒控制结果[1-3]。由于其在安全通信和控制处理中的潜在应用[4,5]，分数阶动力学系统及其相关现象中的混沌同步研究日益受到关注。

为了提高非线性系统的控制性能和鲁棒性，许多非线性控制技术用于控制器设计,例如模糊控制[6,7]、神经网络控制[8]、滑模控制[9,10]和自适应控制[11，12]。另外，文献[13]提出了一种自适应模糊分数阶滑模控制(AFFOSMC)方法，保证了PMLSM的动子位置精密跟随给定。在现实生活尤其是工程中，时滞现象与不确定因素是普遍可以看到的，这样就会导致系统性能的不稳定性[14]。对分数阶混沌系统在不确定性和外界干扰下通过有限时间控制，可使系统在有限时间收敛到零，但是设计的控制器鲁棒性性能未能达到理想的效果。随着学者们的研究逐渐深入，发现在系统测量和测量元件过程中有些系统的时滞量是不可避免的。前人也研究了相关的分数阶时滞混沌系统的同步问题。但是，由于数值仿真验证分数阶时滞微分混沌系统的稳定性不是那么容易。因此，相关的研究不是很多。

针对上述出现的问题，本文利用自适应模糊滑模控制研究了一类带有外界干扰和不确定项的分数阶时滞系统。……