广东省广州市天河区教师发展中心(510650) 王西荣

1 问题提出

在深化课堂教学改革中, 高考命题突出立德树人导向,重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 在该理念下,数学教学更凸显以发展学生的数学学科核心素养为基本导向[1].

解析近几年全国高考课标卷中对数列板块的考查,大多题目是明确数列类型,如等差、等比数列,通过将题设条件转换为数列基本量之间的方程或方程组,求解后确定首项与公差或公比这些基本量,进而确定所求的等差数列或等比数列,属于常规题型. 而近两年的全国新高考Ⅰ卷中,对数列考查的题型发生改变,例如通过两个不同的等差数列找公共项构造一个新的等差数列进行求和;或根据新定义分类求和;或递推数列与等差数列结合,考查数列的通项及求和,其中涉及到分奇偶项讨论. 可见,高考对数列知识板块的考查注重数列概念的本质及研究数列的策略、方法. 强调对必备知识、关键能力的考查,特别是对数学思维、数学学科素养、情境创设等环节的考查,并在考查中积极渗透和贯彻核心价值.

基于上述理解, 笔者带领高三数学教师进行数列板块的区域备考时, 在一次区模拟测试中, 设计了这样一道题目: 已知数列{an}中,an> 0,其前n 项和为Sn,且对任意n ∈N∗, 都有(1)求a1、a2、a3, 并求数列{an}的通项公式;(2)求数列{(−1)nan}的前n 项和Tn.

阅卷发现,学生对背景常规,难度不大的数列求解存在较大问题,区得分率只有0.55. 错因分……