覃羡烘

(广东理工学院 工业自动化系，广东 肇庆 526100)

环境污染和能源短缺成为目前世界各国要共同面对的难题。随着科技的发展，风电技术受到了人们的重视。近年来，我国风电得以高速发展，人们的环保意识和危机感不断增强，认识到风能作为一种无污染、可再生的清洁能源资源，是最具战略价值和商业开发前景的新能源资源。我国风力发电行业发展已经取得显著成果，不管是风电场的建设数量，还是装机规模，两者都已经有了质的飞跃。但我国风电产业的发展还处于初步发展阶段，还在不断探索降低风能发电成本的技术，寻找更能有效提高风力发电机效率的技术。

1 达里厄型风力发电机简介

风力发电机分为两大类：水平轴风力发电机和垂直轴风力发电机。

有关研究证明，萨沃纽斯型风力发电机和达里厄型风力发电机是最为常见的垂直轴风力发电机[1-4]。

达里厄型风力发电机是最有效率的风能转换系统之一，俯仰角固定，没有偏航机构，能直接将重型机械装置于地面。但是，其气动性能并不简单。叶片在失速与非失速情况下运行，气动失速使风力发电机的功率呈规律性变化。除此之外，叶片还会遇到其自身的尾流，这些特性使得对达里厄型风力发电机气动特性的进一步研究困难非常大。

影响达里厄型风力发电机的气动性能的因素很多，其中包括翼型、雷诺数、叶片数、风轮半径、叶片的弦长等。本文主要讨论翼型、雷诺数和实度对达里厄型风力发电机气动性能的影响。在相同的设计参数下，选择对称翼型NACA0018、NACA0012作为比较对象，研究翼型对风力发电机气动性能的影响。

2 气动性能分析

图1 Sandia形状示意图

2.1 风轮的功率特性曲线(CP-λ特性曲线)

计算时，先根据风力发电机的几何尺寸、来流速度以及叶尖速比估算出叶片的雷诺数，进而选取相应翼型的升阻力系数，最后根据上述计算方法得到不同叶尖速比下的功率系数，即可得到风轮的功率特性曲线(CP-λ特性曲线)[8-9]：

(1)

其中，

(2)

式中，R是风轮的最大半径。

由上述计算得出CPmax，并且根据设计的初始参数代入如下计算式即可求得风机的额定功率：

(3)

式中，P是风力发电机的额定输出功率；ρ是空气密度，取1.225 kg/m3；CP是风轮功率系数；A是风轮扫风面积，单位为m2，是风轮直径D以及风轮高度H的函数；V是风力发电机额定风速，单位为m/s；η1是传动效率；η2是发电机效率。

额定转速如下：

(4)

式中，λ0是风力发电机最佳叶尖速比。

2.2 MATLAB相关指令及函数

在工程设计中经常用到二维插值。图2所示为二维函数图像，在MATLAB中用命令interp2对其进行插值运算，其常用形式为Z0=interp2(X，Y，X0，Y0，‘method’)。

图2 二维函数图像

需要注意的是，Z0必须为方阵，MATLAB才会识别并进行相关运算。在编写矩阵Z0时，矩阵中的数据为NACA0018或NACA0012的翼型升力或阻力系数。由于要用到的实验数据不能构成一个同行同列的方阵，需要适当拓展成方阵，必须保证拓展的数据不影响整个计算结果，即拓展的数据只是辅助计算，不参与计算过程。

利用MATLAB编程计算设计结果，程序设计流程图如图3和图4所示。在此程序中需用到NACA0018和NACA0012的升阻力系数的实验数据，具体参见相关文献附录[10]。

图3 实度和雷诺数一定时CP-λ特性曲线计算程序

图4 实度或雷诺数变化时CP-λ特性曲线计算程序

程序的初始化阶段需知道风力发电机的各设计参数，如叶片几何形状、翼型、叶片弦长、叶片数、风轮赤道半径、风轮高度、扫风面积等。这些参数对于整个计算过程不可或缺，否则会使整个程序无法运行。在计算诱导因子时，诱导因子的数量级应当为10-4，否则计算结果将产生很大偏差。计算CP1时，在固定实度和雷诺数下，对CP1圆周方向和竖直方向进行积分，获得固定实度和雷诺数下平均CP1值，最后算出此时风轮功率系数CP，以此类推计算出其他实度和雷诺数下CP1和CP值。最后将得到各种情况下不同λ对应的功率系数CP，用图像形式显示出来。在整个程序中，计算诱导因子是最关键的一步。

2.3 初始设计参数

本例采取对NACA0018翼型、外形为Sandia型(截1 m长)的达里厄型垂直轴风力发电机进行性能测试，其设计尺寸见表1。在本次测试中，由于风轮的高径比为4，同时只截其中间1 m长度，故可认为风轮叶片β角在任何一点都是90°。这样可简化计算过程，不需对风轮垂直方向进行积分，只需对风轮圆周方向进行积分即可。在对风轮进行圆周方向积分时，只需计算其0～180°范围的数值即可，因为180°～360°时的情况与0～180°时的情况一致。

表1 初始设计参数

(续表)

计算案例的结果见表2。CP-λ特性曲线图如图5所示。

表2 计算结果

图5 CP-λ特性曲线图(Re=0.3×106，σ=0.4)

由图5可以看出，在多流管计算模型下，CP随着叶尖速比λ的增大而先增大后减小，最大值出现在λ=3处，此时，CP的峰值为0.448 9。有效的叶尖速比的范围较窄(λ=1.5～4.5)，风力发电机在此种情况下不能很好地利用风能。所以，为了提高对风能的利用率，必须修改相关参数，使风力发电机工作在最佳状态。

3 气动性能因素分析

对达里厄型风力发电机的气动性能的影响因素很多，其中包括翼型、雷诺数、叶片数、风轮半径、叶片的弦长等。在相同的设计参数下，分别改变翼型、雷诺数或实度，功率系数随叶尖速比的变化规律及其详细分析如下。

3.1 翼型对风力发电机气动性能的影响

选择对称翼型NACA0018、NACA0012作为比较对象，当其在相同的设计参数下，功率系数CP随叶尖速比变化的规律如图6～图8所示。

图6 CP-λ特性曲线图(Re=0.3×106，NC/R=0.3，翼型NACA0018、NACA0012)

图7 CP-λ特性曲线图(Re=0.3×106，NC/R=0.2，翼型NACA0018、NACA0012)

图8 CP-λ特性曲线图(Re=0.3×106，NC/R=0.15，翼型NACA0018、NACA0012)

根据图6，当雷诺数Re=0.3×106，实度NC/R=0.3时，NACA0012翼型的CPmax值明显比NACA0018翼型的CPmax值小，NACA0012翼型此时的叶尖速比的有效范围明显比NACA0018翼型的要窄。在低叶尖速比时，NACA0012翼型的优势明显远远不及NACA0018翼型。

根据图7，当雷诺数Re=0.3×106，实度NC/R=0.2时，由于实度的降低，NACA0012翼型的CP-λ特性曲线有所改善，其最大功率系数CPmax得到较大提高，有效的叶尖速比也得到拓宽。但相对于NACA0018翼型的CP-λ特性曲线，NACA0012翼型的CP-λ特性曲线仍是美中不足。此时NACA0012翼型风力发电机对风能的利用效率仍不及NACA0018翼型风力发电机的高。

根据图8，当雷诺数Re=0.3×106，实度NC/R=0.15时，NACA0012翼型风力发电机比NACA0018翼型风力发电机有一定的优势。此时，NACA0012翼型的CP-λ特性曲线明显得到改善，其最大功率系数CPmax明显比NACA0018翼型的要高。CP-λ特性曲线表明，NACA0012翼型风力发电机更适合在高叶尖速比情况下运行，而NACA0018翼型风力发电机则更适合于低叶尖速比情况下运行。

3.2 雷诺数对风力发电机气动性能的影响

当实度NC/R一定时，雷诺数分别为0.3×106、1×106和3×106时，功率系数CP随叶尖速比λ变化的特性曲线如图9～图11所示。

图9 CP-λ特性曲线图(NC/R=0.15，翼型NACA0018)

图10 CP-λ特性曲线图(NC/R=0.3，翼型NACA0018)

图11 CP-λ特性曲线图(NC/R=0.4，翼型NACA0018)

由图9～图11可看出，功率系数CP随着叶尖速比的增大，先增大后减小；当实度一定，雷诺数增大时，CPmax也随之增大，叶尖速比有效范围同时增大。CP在低叶尖速比时的值也增大，这将有利于达里厄风力发电机的启动与能量转化。比较图9～图11可知，Re一定时，实度越大最大功率系数CPmax越大，但最大不会超过贝兹极限。

3.3 实度对风力发电机气动性能的影响

当雷诺数分别为0.3×106和3×106时，不同实度，NACA0012、NACA0018翼型风力发电机的功率系数随着叶尖速比变化特性曲线如图12～图14所示。

图12 CP-λ特性曲线图(Re=0.3×106，翼型NACA0018)

图13 CP-λ特性曲线图(Re=0.3×106，翼型NACA0012)

图14 CP-λ特性曲线图(Re=3×106，翼型NACA0018)

相同的设计参数情况下，NACA0012翼型的CP-λ特性曲线明显右移，但变化规律与NACA0018翼型的CP-λ特性曲线变化规律相似。NACA0012翼型风力发电机在高叶尖速比时更有优势。

由图12～图14可知，在一定的雷诺数Re下，CPmax的值随实度的增大而先增大后减小。功率系数CP在实度为0.3～0.4内取得最大值。当实度由大变小时，叶尖速比的有效范围逐渐扩大。从某种程度上来说，这有利于风力发电机对风能的利用，但如果实度过低，将导致功率系数CP整体减小，风力发电机对风能的利用效率变低，将不利于风能的利用。所以，实度不能过小，也不能过高，应折中考虑。设计时，为了保障有较高的最大功率系数CPmax，同时确保有较宽的有效叶尖速比范围，实度应该保持在0.15～0.3之间。

4 结语

以对称翼型NACA0018、NACA0012作为比较对象，研究翼型、雷诺数和实度对达里厄型风力发电机气动性能的影响。研究发现NACA0012翼型的风力发电机更适合在高叶尖速比的情况下运行，而NACA0018翼型的风力发电机则更适合于低叶尖速比的情况下运行。当实度NC/R、雷诺数一定时，功率系数CP随着叶尖速比的增大，先增大后减小，当实度一定，雷诺数增大时，CPmax随之增大，叶尖速比有效范围同时增大，CP在低叶尖速比时的值也在增大。在一定的雷诺数Re下，CPmax的值随实度的增大而先增大后减小。当实度从大变小时，叶尖速比的有效范围逐渐扩大。这些研究结果，为深入研究进一步提高达里厄型风力发电机气动性能打下了良好的基础。