郭建华 于 健 宁连华 张云飞

(1．江苏省南京市金陵中学 210005； 2．南京师范大学数学科学学院 210023；3．南京市鼓楼区教师发展中心 210017)

1 问题提出

圆锥曲线是一个重要的数学模型，具有很多优美的几何性质，在日常生活、社会生产及科学技术中都有着重要而广泛的应用．运用代数方法解决几何问题是解析几何的核心思想，其中圆锥曲线综合题是每年高考的必考题型，它也是高中数学教学的难点之一．虽然学生在考前都做了大量的习题，但是考生在考场上遇到圆锥曲线综合题时，还是束手无策、举步维艰．“会而不对，对而不全，全而不优”的现象普遍存在，究其原因是学生害怕其“运算”，具体表现为对运算对象的理解、运算法则的掌握、运算思路的探究、运算程序的设计和运算路径的选择上存在不足．因此，在平时的教学中教师要不断为学生创造自主探究的机会，调动学生的多种感官，在做中学、学中悟、悟中思，加强对运算能力的培养．教师在常态课堂教学中应多关注学生的运算过程，指导和帮助学生为“运算”找出路，通过运算教学促进学生思维的发展，从而形成规范化思考问题的品质，发展学生的数学运算素养．

日前，笔者所在学校高三的一次月考中，选用了2020年山东省数学高考第22题作为压轴题，学生的卷面反应与教师的预期差距较大，结果不甚理想．笔者借此机会进行了一些思考，并尝试在课堂上和学生一起探究，反馈效果较好．现将拙见整理成一些文字，望得到读者的指正.