白祎凡，王东，武炎楠

（1.西安工业大学，西安710021；2.陕西科技大学，西安710021）

0 引言

计算材料学（Computational Materials Science）[1]是应用计算机对材料进行多尺度的宏观、介观、微观或者纳观的模拟及计算的一门学科。陶瓷材料的微观结构可以影响其宏观力学性能，利用烧结工艺参数与陶瓷材料微观组织的关系，可构建出一个用来优化烧结工艺的陶瓷材料晶粒生长模型。陶瓷材料晶粒生长的模拟介于微观与介观之间，相较于其他的模拟方法而言，现有蒙特卡洛法多是单一的元胞状态取向转变方法，但晶粒生长的过程复杂多变，采用单一的元胞取向规则无法准确模拟晶粒生长过程[2]，而元胞自动机法有较高的随机性，故采用元胞自动机模型进行陶瓷材料微观组织演变模拟。

在本文中，为了完成放电等离子体烧结法制备复合陶瓷刀具材料微观组织演变的模拟，以元胞自动机模型为基础，构建了符合放电等离子体烧结法制备符合陶瓷刀具材料微观组织演变规律的数学模型，实现了陶瓷材料气孔演变的模拟，并且将烧结工艺参数耦合进所构建模型，使得所构建的模型能够正确地随着烧结温度与保温时间的变化而进行演变，实现了放电等离子体烧结法制备复合陶瓷刀具的微观组织演变模拟。

1 含有气孔的元胞自动机模型的建立

1.1 元胞自动机模型

元胞自动机[3-4]是一种随机数学模型，由元胞空间、元胞、邻接类型及转变规则4个部分组成[5]，将系统时间离散为具有固定间隔的步，将系统空间划分为有限个状态可变的元胞，且元胞通过唯一取向值Q表示其状态，元胞状态的变化只与其前一时间步的状态及邻接元胞前一时间步的状态有关。……