华洪良 廖振强 陈勇将 徐 诚

(1.常州工学院航空与机械工程学院， 常州 213032； 2.南京理工大学机械工程学院， 南京 210094)

0 引言

机器人实现环境交互安全一大关键问题为驱动力矩(或力)控制[1-2]。目前最常用的力矩控制技术主要有：伺服电机力矩闭环控制、串联弹性驱动器技术。目前商业化轻型协作机器人多采用电机力矩闭环控制技术来提高机械臂的人机安全交互性。如丹麦Universal Robots[3]、ABB YUMI[4]、国内遨博协作机器人[5]等通过电机力矩闭环控制技术实现了机器人碰撞保护功能，即机器人本体与外界环境发生意外碰撞时能够快速停止运动，以保护操作人员和机器人本体的安全。电机力矩闭环控制技术具有良好的跟踪性能，能够确保轨迹的精确性。但电机为了达到良好的跟踪性能多采用高增益控制器，容易导致系统输出特性较硬，柔顺性较差[6]。串联弹性驱动器(Series elastic actuator, SEA)通常是指在刚性驱动器与负载之间引入一弹性传动环节并共同构成驱动整体[7]。由于弹性传动环节的存在，SEA具备一定的结构柔性。同时，通过测量弹性体变形能够方便地实现驱动力的测量与闭环控制。因此，近年来SEA得到了学术及产业界的高度关注。

目前关于SEA的研究主要集中于以下两大方向：SEA建模、分析与控制[8-16]；SEA创新设计。根据输出形式，SEA主要可分为直线式[17-23]与转动式[24-28]两大类。

机器人与环境的安全交互主要包括：①机器人本体的安全性。将SEA用于机器人关节驱动能够使得机器人本体具备一定柔性以及力反馈与控制功能，能够有效提高机器人本体与环境的交互安全性。②机器人末端执行器。机器人为了实现物体抓持功能，其末端通常需要安装特定功能的末端执行器。对于易碎、易破损、柔软易变形物体的抓持或者非正常碰撞，末端执行器抓持力感知与控制至关重要。由于SEA的力控性能优势，在机器人抓持领域具有较大的应用潜力。然而，目前SEA主要应用于协作机器人关节[6,25]与外骨骼助力系统[17,27-29]。另外，还有一小部分应用于柔性手腕[22]、风电叶片打磨[23]等领域。而SEA在机器人抓持应用领域的应用研究较少。SEA在机器人抓持领域的应用难点在于机器人末端执行器对SEA的结构紧凑性提出了更高的要求。而SEA包含有电机、减速器、弹性元件、编码器等必备部件，其小微方向的发展十分困难。

本文面向机器人夹持机构，提出一种集成伺服电机、弹性元件、编码器等部件的高度紧凑型串联弹性驱动器。并基于紧凑型串联弹性驱动器物理样机模型开展试验研究，包括：模型辨识、阶跃响应、自适应力控抓持以及外力自感知特性，以期为紧凑型串联弹性驱动器在机器人抓取领域的应用奠定基础。

1 紧凑型SEA设计与分析

1.1 驱动器结构设计

紧凑型SEA结构如图1所示。驱动器主要由伺服电机、输入法兰、输出法兰、编码器、直线弹簧等部件构成。输入法兰由伺服电机驱动。输入法兰与输出法兰通过薄壁轴承同心安装，两者能够产生可靠相对转动。在输入法兰与输出法兰的结合面均设计一对称布置的弹簧半槽。输入法兰与输出法兰结合面的弹簧半槽在装配状态将形成一弹簧槽，用于安装压缩直线弹簧。输入法兰与输出法兰相对转动过程中将进一步压缩弹簧，由此实现输入法兰至输出法兰的串联弹性驱动。在输出法兰一侧表面设计嵌入一转动编码器，用于检测输入法兰与输出法兰之间的相对转动，即直线弹簧的变形程度，从而实现输出法兰载荷输出测量。同时，在输出法兰上设计一输出摇臂与销轴，以便于后续试验研究。

1.2 驱动器原理与分析

通过输入法兰与输出法兰结合面的弹簧半槽结构，输入法兰与输出法兰能够通过弹簧槽端面实现双向驱动。如图2所示，输入法兰的两个弹簧半槽含有a、b、c、d 4个端面，输出法兰的两个弹簧半槽含有A、B、C、D 4个端面。当弹簧槽内嵌入预压缩直线弹簧后，在弹簧回弹作用下，弹簧槽端面A与a、B与b、C与c、D与d将自动对齐。当SEA在驱动外部负载时，其输出法兰将被负载扰动并与输入法兰产生相对角偏移。当输出法兰相对于输入法兰作顺时针转动时，输出法兰的弹簧槽端面B与D将分别与输入法兰的弹簧槽端面a与c对直线弹簧进行压缩。当输出法兰相对于输入法兰作逆时针转动时，输出法兰的弹簧槽端面A与C将分别与输入法兰的弹簧槽端面b与d对直线弹簧进行压缩，从而实现输出法兰的双向驱动。由于采用了弹簧半槽设计，SEA的输入法兰至输出法兰之间的轴向距离能够得到有效缩减。在当前设计样机中，SEA输入法兰与输出法兰之间的轴向距离仅11.5 mm，且弹簧能够可靠封闭于弹簧槽内，不需要额外安装结构，使得SEA整体结构十分紧凑。最终，获得的SEA整体外形尺寸、质量与最大驱动力矩分别为42.5 mm×34 mm×62(77) mm、0.085 kg、1.5 N·m。

如图3所示，当SEA输出法兰以力矩To驱动负载工作时，输入法兰产生角位移θa。输入法兰与输出法兰将对直线弹簧进行压缩，并产生相对角偏移θc。压缩后弹簧长度为

ls=rs(θo-θc)

(1)

式中rs——弹簧中线半径，mm

θo——输入法兰与输出法兰上弹簧槽两端面夹角，rad

设计定型后，θo为固定值。由于直线弹簧在初始状态为预压缩状态，因此弹簧实际压缩量为

lsd=lso-ls

(2)

式中lso——弹簧初始长度，mm

则弹簧输出力矩为

To=2krslsd

(3)

式中k——弹簧压缩刚度，N/mm

将式(1)、(2)代入式(3)，可以得到

To=2krs[lso-rs(θo-θc)]

(4)

式中lso-rs(θo-θc)为弹簧在弹簧槽内许用变形量。由式(3)、(4)可以发现，SEA输出力矩与弹簧刚度k、弹簧中线半径rs、弹簧压缩量lsd呈正相关关系。SEA设计定型后，弹簧中线半径rs为固定值。因此，可以通过设计不同的弹簧刚度k与弹簧压缩量lsd来获得不同的力矩输出特性。在本研究样机中，弹簧参数为：初始长度14 mm、外径6 mm、线径0.6 mm、有效圈数5、预压缩量2 mm、弹簧中线半径rs为9.5 mm、刚度约为1.47 N/mm。弹簧槽内弹簧许用变形量约为8 mm。因此，根据式(4)计算得到最大有效驱动力矩为0.22 N·m。

2 SEA模型辨识与控制

如图4所示，为便于测试，将SEA输出法兰的输出力矩To等效为销轴处水平方向驱动力Fo与负载作用力臂ro乘积，即

To=Foro

(5)

根据式(4)、(5)由目标驱动力Fo获得控制目标θc为

(6)

由式(6)可知，控制目标θc与目标驱动力Fo之间呈一阶线性关系。弹簧刚度k受装配形式、摩擦等因素扰动而无法准确获得。因此，采用参数辨识方法将式(6)辨识为

(7)

模型辨识试验过程中，将研制的SEA通过固定座进行固定，如图5所示。通过控制微型伺服电机驱动输入法兰以序列La=(θa,1,θa,2,…,θa,n)进行定位运动。在定位运动过程中，SEA将由空载状态转变为负载状态。在空载状态时，SEA销轴与拉力计Y形触头不发生接触。销轴随输出法兰继续转动过程中将被水平布置的刚性Y形触头限位从而变为负载状态。当输入法兰以序列La进行定位运动时，由于输出法兰的限位，输入法兰与输出法兰之间将产生角偏移序列Lc=(θc,1,θc,2,…,θc,n)。同时，输出法兰将驱动力序列LF=(Fo,1,Fo,2,…,Fo,n)于刚性拉力计Y形触头。角偏移序列Lc与驱动力序列LF可分别由编码器与拉力计测得。

在测试过程中，输入法兰定位运动序列La包含3组连续加载与卸载过程，以考察SEA驱动力重复与迟滞特性。根据测得的角偏移序列Lc与驱动力序列LF采用移动最小二乘法拟合得到控制目标角θc一阶拟合模型为

(8)

驱动力Fo观测模型为

(9)

控制目标θc轨迹模型与驱动力Fo观测模型分别与试验值对比如图6、7所示。

为实现驱动力闭环控制，设计PD力控制器对电机转角θa进行控制，实现控制目标θc跟随，即

(10)

(11)

(12)

式中Kp——PD控制器比例常数

Kd——PD控制器微分常数

e——角度跟踪误差，rad

通过测试装置(图5)对刚性拉力计触头反复加载测试优化，得出Kp、Kd分别为0.07、0.005。基于上述Kp与Kd参数，SEA具备较快的响应速度且抖动小。θc,j(t)通过SV01A103AEA01R00型微型电位计进行实时测量，下标j表示控制器采样序列。其线性度、有效测量角分别为±2%、333.3°。

3 力控试验

3.1 刚性物体阶跃力控试验

采用测试装置(图5)，研究SEA对刚性物体阶跃力控响应特性。测试中将目标驱动力Fo依次设定为2～7 N，增量为1 N。力控制达到稳态一定时间后卸载至空载状态，随后根据目标驱动力Fo进行下一次阶跃力加载控制。

由于拉力计力反馈采样频率较低，无法较好测试SEA阶跃力响应过程。因此，采用驱动力Fo观测模型(式(9))研究SEA阶跃力加载响应特性。模型中θc能够直接通过编码器实时测得，并且模型为一阶线性模型，运算量较低，能够在底层运动控制器快速计算得到以保证较高的采样频率。图8为SEA在不同目标驱动力Fo设定值tF下的阶跃力控响应特性。驱动力Fo响应曲线表明，其稳态值整体上与目标值呈比例变化。为评估式(9)对输出驱动力Fo的观测精度，通过图8各驱动力稳态响应观测值与实测值计算观测误差。在2～7 N范围内各驱动力观测误差分别为-0.21、0.14、0.24、-0.02、-0.08、-0.36 N，观测精度较为理想。测试结果表明，对于不同目标驱动力Fo，力控稳态时间约0.35 s。Fo最大稳态波动值约0.15 N，无超调出现。

为研究力控线性度、重复精度以及滞后特性，对力控正反行程进行连续加载与卸载测试。图9、10分别为2～7 N范围内力控响应迟滞特性以及力控误差分布特性。图10表明，最大力控误差约为-0.48 N。因此，在2～7 N范围内力控线性度约为9.6%。在力控正反行程过程中，力控迟滞误差平均值分别为-0.42、0.36 N。由于力控迟滞特性的存在，力控重复精度约为0.87 N。

3.2 超弹性物体力控加载试验

将微型SEA应用于机器人自动化抓持、农业采摘等领域，不仅需具备易碎、易破损物体抓持所需的力控制功能，还需具备对于柔软易变形物体抓持变形的适应能力。为模拟这一过程，在SEA输出法兰销轴与拉力计之间串联一高弹力橡皮圈，以模拟SEA与外界超弹性物体的交互过程，如图11所示。由于橡胶圈适合承受拉伸载荷，因此在该试验中控制SEA以逆时针方向旋转，对橡胶圈施加水平向左拉力。在试验过程中，目标驱动力Fo依次设定为-2～-6 N，增量为-1 N，图11为上述加载过程运动序列。图12为橡胶圈加载过程驱动力观测值以及输出法兰相对输入法兰的角偏移θc响应曲线。其中，灰色背景部分的曲线为稳态响应，其余为力控切换过程瞬态响应。结果表明，目标驱动力Fo由-2 N增加至-6 N过程中，稳态响应时间分别为1.21、1.59、1.74、1.70 s左右，显著高于3.1节刚性物体加载过程。这一现象主要源于弹性橡胶圈变形迟滞特性，即弹性橡胶圈在驱动力加载作用下因刚度时变而导致其弹性变形与张力出现时变特性。结果表明，针对具有张力时变不稳定特性的弹性橡胶圈，SEA仍可实现稳定力控输出。

3.3 自适应抓持试验

通过图13所示力控自适应抓持试验装置研究微型SEA力控抓持性能。其中，抓持机构为一拟人手指机构。在弹性带张紧作用下，手指机构保持伸直初始状态。在SEA驱动下，驱动线缆将逐渐被张紧，从而使得手指结构产生弯曲抓持运动。根据式(5)，SEA驱动力输出能力取决于负载作用力臂ro，即驱动力Fo=To/ro。因此，在不同应用场合下，可通过减小负载作用力臂ro、增大弹簧刚度两种方式提高SEA驱动能力。在自适应抓持试验过程中ro设计值为15 mm，因此最大驱动力为14.7 N。

图14为一弹性泡沫球自适应抓持过程。试验过程中，SEA输出驱动力-5 N对驱动线缆进行张紧控制。图14a～14g中，手指机构各关节依次产生回转运动，并自动适应物体外表面，实现物体力控自适应抓持。在图14h～14l中，SEA输出0 N驱动力，手指结构在弹性带作用下伸直，实现物体释放。

通过SEA驱动力设定，可实现物体抓持力度与速度控制。图15a、15b分别为驱动力-5 N与-10 N作用下物体抓持效果。在驱动力-5 N作用下，指尖部分未与物体产生接触，如图15a所示。随着驱动力由-5 N增加至-10 N，指尖部分与物体产生接触，从而实现更好的物体包络抓持效果，如图15b所示。图15c为驱动力-5、-10 N响应过程，控制完成时间分别为3.1 s与1.2 s，增加驱动力可获得更快的抓持速度。

3.4 人机交互试验

人机交互试验中，SEA首先输出驱动力-5 N，使得手指机构产生抓持运动至极限状态，如图16a所示。对应的响应过程为图16i中0～14 s。随后，通过人手对手指机构施加非规则扰动，如图16b～16e。由于SEA柔顺化驱动特性，手指机构能够产生被动变形运动，以适应外界扰动。在图16e～16h中，外界扰动停止，手指机构在驱动力作用下，回到极限抓持状态。图16i为人机交互过程中SEA基于式(9)感知到的抓持力响应。试验结果表明，通过SEA可实现驱动与感知一体化，可在不依赖指尖力传感器的情况下，实现抓持力的感知与控制。

4 结论

(1)SEA对刚性物体加载控制过程较快，力控稳态时间约0.35 s。由于超弹性物体非线性变形特性，其力控加载时间显著高于刚性物体。对于刚性与超弹性物体，串联弹性驱动器均能够实现驱动力稳定控制。

(2)SEA可实现感知与驱动一体化。一方面，通过SEA力控模式能够实现物体自适应抓持，并且抓持力度与速度可调。另一方面，SEA可在不依赖指尖力传感器的情况下，实现抓持力的间接感知，有利于简化硬件与控制系统。