履带式油菜播种机模糊自适应纯追踪控制器设计与试验

2021-02-14张朝宇董万静熊子庆胡子谦王登辉丁幼春

农业机械学报 2021年12期

张朝宇董万静熊子庆胡子谦王登辉丁幼春

(1.华中农业大学工学院，武汉 430070； 2.农业农村部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070)

0 引言

油菜是我国重要的油料作物，长江中下游丘陵山区冬闲田面积广阔，是油菜种植的潜在耕地资源之一[1]，丘陵山区由于土地规模小、分散且不规则等因素，导致常规播种装备无法进入，轻简油菜播种机成为该地区主要播种机具，但因人工播种存在重播漏播、驾驶工作强度大等问题，难以保证播种作业质量。自动导航作业对提高作业质量、提升智能化水平有着重要意义[2-4]。

农业机械的自动导航作业系统由导航控制器和自动作业控制策略两部分组成，搭载自动导航作业系统的农机可实现较少人干预情况下的田间作业[5]。国内外学者根据不同作业环节的机具对自动导航作业系统开展了相关研究[6-8]，包括播种插秧[9-11]、施肥[12]、收获作业[13-15]等。刘兆朋等[5]针对高地隙喷雾机进行了电液改装并开发了一套自动导航作业系统，在较少人为操作下可实现自动控制喷雾机完成直线跟踪、地头转弯和喷雾作业。何杰等[16]针对水稻插秧机设计了专家PID速度控制算法和PID插值机构控制算法，提出了插秧机自动作业联合控制策略，实现了作业系统的自动控制。罗锡文等[17]设计了一套拖拉机自动导航控制系统，可实现拖拉机启停、速度控制、点火熄火等自动控制。以上自动导航作业系统研究多以大型农机具为主，而针对小型履带式机具的自动导航作业系统研究较少。

导航控制器设计是自动导航作业系统的关键技术[18]。在履带式车辆导航控制器方面，丁幼春等[19]设计了一种小型履带式油菜播种机导航免疫PID控制器。刘志杰等[20]提出一种基于虚拟雷达模型的导航路径控制算法。贾全等[21]设计了一套NF-752型履带拖拉机自动驾驶系统并提出一种航向预估模型控制器。熊斌等[22]基于纯追踪路径跟踪算法设计了一套履带式果园喷药机自动作业控制系统。HIROK等[23]提出一种履带式水稻收获机自动收获框架，可在无人农场完成水稻自动收获和仓满自动卸粮，收获机搭载GPS和视觉定位系统等传感器实现导航直线跟踪误差不大于0.04 m。当前履带式农机针对导航控制器研究较多，但满足导航精度高且可适应速度变化的导航控制器研究成果较少。

本文以前期自主研制的履带式油菜播种机为平台，为实现小型轻简播种机具田间自动导航作业，拟根据播种作业要求设计基于有限状态机的自动作业控制策略，建立该平台运动学模型和几何模型，设计一种模糊自适应纯追踪控制器，并进行对比仿真、水泥路面和田间试验，验证自动导航作业系统可靠性和准确性。

1 履带式油菜播种机自动导航作业系统组成

1.1 履带式油菜播种机整体结构

履带式油菜播种机采用全电控液压平台，主要由履带底盘、液压马达、动力系统、悬挂装置、油菜播种机等组成。整体结构和自动导航系统作业系统如图1所示。其中履带底盘型号为DP-HYLD-250(德州力维机械有限公司)，选用小型双翘橡胶履带，驱动轮与液压马达直连，液压马达为BMT-250型摆线马达(镇江大力股份有限公司)；动力系统主要由发动机和液压泵组成，液压泵为轴向柱塞变量泵，发动机选用力帆2V80F型汽油发动机(力帆汽油机有限公司)；悬挂装置采用三点悬挂式设计，主要由机具提升液压缸与提升臂构成，铰接在平台后部；油菜播种机选用课题组研制的气吹式油菜播种机[24]，幅宽为1.5 m，播种机工作时，供种装置根据播量要求通过步进电机带动，定量排出连续均匀的种子流，通过分配器将种子流合理分配到6行导种管，顺管而下至开沟覆土器内。

1.2 自动导航作业系统结构组成

履带式油菜播种机自动导航作业系统主要由传感装置、行走模块、控制模块和播种模块组成。如图2所示，传感装置由北斗高精度定位系统M600双天线北斗RTK移动站(上海司南卫星导航技术股份有限公司)和BH38-K08-S4096单圈绝对值旋转编码器(无锡邦赫自动化科技有限公司)组成；控制模块采用主控制工控机和NI-USB-6002数据采集板卡的I/O口对传感装置信息进行采集，并对行走模块和播种模块进行控制，数据采集板卡封装在导航控制箱内；行走模块由阀控液压马达与电液比例阀(派克公司，美国)组成，通过控制比例阀实现液压马达行走；播种模块由风机、种箱和供种装置组成，通过控制电机转速实现播量调节，通过控制液压推杆实现播种机升降。

2 自动作业控制策略

2.1 导航路径规划

为实现在较少人为操作的情况下完成油菜播种机自动导航作业，不仅需要导航控制器精度高且适应性强，还需要协调配合播种机控制实现精准播种作业。

针对丘陵小地块地形特点及油菜播种要求实现不重播不漏播，结合履带式行走机构转弯特性，设计履带式油菜播种机导航路径，如图3所示。A～S为行驶的路径点，将规划路径分为播种作业路径(图3中红线表示)和非播种作业路径(图3中蓝色表示)，播种作业时播种机下降进行播种作业，在非播种作业时播种机抬升停止作业，箭头轨迹线代表播种行走方向，播种机从起点A出库进入田块开始作业，点B～R为拐点处，播种机沿着设定直线路径导航，到地头转弯点时进行原地转向，最后完成自动导航作业回到终点S。

2.2 基于有限状态机的油菜播种作业控制策略

有限状态机(Finite state machine，FSM)指有限个状态以及在这些状态之间的转移和动作等行为的数学模型[25]。采用有限状态机将播种过程分解为不同状态和转移状态触发条件的数学模型，在不同的阶段履带式油菜播种机呈现不同状态，因为FSM是有限个数的，某时刻履带式油菜播种机一定处于设计的FSM状态之中的一个，下一个状态由当前所处状态和触发条件的函数决定，受到条件驱动，履带式油菜播种机状态发生改变，且履带式油菜播种机只能根据当前所处的状态及触发条件在有限的状态之间转移。

播种作业控制对象由液压马达、风泵、供种装置、液压缸抬升装置组成，风泵为常开状态，当液压缸下降时，供种装置启动开始播种，当液压缸抬升时，供种装置停止，液压马达驱动两侧履带行驶。依据人工驾驶油菜播种机操作经验和油菜播种机播种要求，将履带式油菜播种机划分为5种状态作为系统状态，分别定义为S1、S2、S3、Start和Stop，如表1所示；处在不同作业路径下作为状态触发条件，分别定义为C1～C5，对应非播种路径、播种路径、拐点处、最终拐点处和信号异常。

表1 有限状态机的系统状态Tab.1 System state of FSM

根据图3所示的路径规划图将播种机所处不同位置和不同控制状态构成一个FSM，构成的FSM如图4所示。在工控机上规划好作业路径，当启动自动作业系统时，根据RTK北斗定位当前车辆的位置触发不同状态并对播种机进行控制，状态机接收到北斗信息后，进入Start状态启动自动作业系统，当车辆触发事件非播种路径C1时，进入非播种状态S1，车辆直线行走，机具抬升播种机不工作；当车辆触发事件播种路径C2时，进入播种状态S2，车辆直线行走，机具下降播种机开始播种；当车辆触发事件拐点处C3时，进入转向状态S3，车辆原地转向，机具抬升播种机不工作；当车辆触发事件最终拐点C4时，进入完成作业状态Stop，车辆停止，机具抬升播种机不工作；当车辆触发事件信号异常C5时，车辆停止，机具抬升播种机停止工作；S1、S2状态之间无法直接转换。

3 导航控制器设计

3.1 履带式油菜播种机运动学模型

为实现履带式油菜播种机自动导航作业，导航控制器的设计需要满足播种精度。基于履带式行走机构和车辆运动特点，运动学模型为典型的差速模型，其运动形式取决于双边履带的速度，通过对原系统的简化抽象来建立其理论运动学模型，假设履带式行走机构满足条件：质心和几何中心重合且整机关于中心对称；行驶时履带与地面为纯滚动，不产生滑移和滑转，即具有理论转向半径；每侧履带的瞬时转向中心与其接地面几何中心重合。履带式行走机构运动示意图如图5所示，当工控机发出行走指令，控制器将收到的指令转换成电信号传递给左右液压马达的电磁比例换向阀组，通过控制两侧液压马达的转速和方向，实现对履带式行走机构的控制。

根据图5进行运动学分析，可得到基本理论[26-27]

(1)

式中vC——履带式行走机构行走速度，m/s

vL——左侧履带线速度，m/s

vR——右侧履带线速度，m/s

R——车辆以点O为转向中心的理论转向半径，m

B——履带轨距，m

ωC——车辆瞬时转向角速度，rad/s

由式(1)可知，当vL=vR时，即两侧履带速度相等，车体转向角速度为0°，转向半径R趋近于无穷大，履带车做直线运动；当vL>vR或vL

3.2 模糊自适应纯追踪控制器设计

3.2.1纯追踪几何模型分析

纯追踪算法是一种纯几何算法，模拟驾驶员的驾驶习惯，通过合适的前视距离确定车体到导航目标直线上前视点所经过的圆弧路径，根据当前横向偏距和航向偏差计算出圆弧的半径，即转向半径，利用转向半径和差速转向方式推导出两侧履带速度。在本研究中，假设履带与地面的滑移忽略不计并且履带行走机构的质心和几何中心重合，纯追踪模型如图6所示，直线AB为导航目标直线；点C为履带车定位点；点O为履带车瞬时转向圆心；R为转向半径。

根据几何关系可得[28]

(2)

式中Ld——前视距离，m

γ——圆弧CD对应的圆心角，(°)

LCE——点C到点E的距离，m

d——横向偏距，m

θ——航向偏差，(°)

化简可得瞬时转向半径R与横向偏距d、航向偏差θ的关系式为

(3)

联立式(1)、(3)可得左右履带速度vL、vR与横向偏距d、航向偏差θ、车速vC、前视前距离Ld之间的关系为

(4)

3.2.2模糊自适应纯追踪控制器设计

根据式(4)可知，前视距离Ld是纯追踪算法中的唯一可调参数，前视距离Ld与车辆的横向偏距d、航向偏差θ、车速vC有直接关系，直线跟踪的性能取决于前视距离Ld。当前视距离Ld较小时，横向调节能力增强，车辆以较大曲率快速逼近目标路径，Ld过小会引起车辆行驶振荡；当前视距离Ld较大时，车辆会以较小曲率缓慢逼近目标路径，车辆行驶不会产生振荡，但调节时间较长。

利用模糊控制方法，根据不同条件给出适宜的前视距离，可以提高导航控制器的上线速度和稳定性，设计该控制器系统结构图如图7所示。

根据以上分析以横向偏距d、航向偏差θ和速度vC作为模糊自适应纯追踪控制器的输入，前视距离Ld作为模糊自适应纯追踪控制器的输出，对输入输出进行模糊化。

(1)横向偏距d基本论域为{-2 m,2 m}，横向偏距模糊等级为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。

(2)航向偏差θ基本论域为{-45°,45°}，航向偏差模糊等级为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。

(3)速度vC基本论域为{0 m/s,1.5 m/s}，速度模糊等级为：超低(VL)、低(L)、中(M)、高(B)、超高(VB)。

(4)前视距离Ld基本论域为{1 m,3 m}，前视距离模糊等级为：超近(VL)、中近(ML)、较近(L)、适中(M)、较远(LB)、中远(MB)、超远(VB)。输入输出变量为三角型隶属度函数。

表2 速度vC为M时模糊控制规则Tab.2 Fuzzy control rules when speed vC is M

3.2.3模糊自适应纯追踪控制器仿真

为验证模糊自适应纯追踪控制器的控制性能，对纯追踪和模糊自适应纯追踪控制进行Matlab仿真。在初始条件满足横向偏距为1.5 m、速度为0.8 m/s下、航向偏差为45°的条件下，确定一组前视距离Ld作为纯追踪控制器的输入，使系统调节时间尽量小且上线尽量平滑，通过试测法调节前视距离参数为Ld=1.8 m。设置采样时间为0.1 s，并且在2 s时给予一个0.2 s的扰动，测试控制器的调节效果，仿真结果如图9所示。仿真结果表明，所设计的模糊自适应纯追踪控制器较纯追踪控制器上升时间提高了0.21 s，具有上升时间快且抗干扰能力强等特点。

3.2.4直线路径跟踪仿真

运用Matlab对模糊自适应纯追踪进行直线跟踪仿真。设定初始点坐标位置为(0 m,1 m)，存在一定偏距，跟踪直线函数x=y，且初始速度为0.8 m/s，采样时间为0.1 s，初始航向偏差与目标直线一致。根据所设计的模糊自适应控制器进行直线跟踪仿真，如图10所示。结果表明：模糊自适应纯追踪控制器能够跟踪直线路径，具有上线平滑和稳态误差小等特点。

3.3 地头转向控制器

根据履带行走机构转向通过性好，转弯半径小，采用原地转向的转弯方式，转向控制系统利用北斗双天线定位系统获得位置信息和航向信息并实时计算航向偏差，通过PD控制器得到输出转向控制电压，控制器控制电液比例阀调节两侧液压马达正反转，实现车辆精确转向，当航向进入角度阈值范围内，将跟踪下一条路径直线，如图11所示。

4 试验

4.1 路面直线路径导航试验

为了检验模糊自适应纯追踪导航控制器的直线跟踪效果，在华中农业大学油菜全程机械化试验基地进行水泥路面试验。试验材料：履带式油菜播种机、工控机、导航控制箱、北斗RTK移动站。具体操作步骤如下：①试验前进行传感器、控制箱、工控机等各控制系统部件的安装和检查，将北斗RTK移动站电源打开，等待移动站冷启动完成并在工控机成功显示定位数据后，设定AB线(期望直线路径)：在工控机上位机界面内先后选定两个点A和B，完成行驶路径的确定。②先将履带式油菜播种机的播种模块抬升并保持悬空，再将样机行驶至AB线起点附近，初始姿态调节到横向偏距0.5 m左右、航向偏差20°以内。③开始试验并记录试验数据。打开上位机软件中的导航数据保存功能，记录试验过程中的样机位姿、横向偏距、航向偏差、目标转向半径等数据。按照以上步骤，在保证初始偏差和航向相差不大的情况下，车体速度为0.8 m/s，分别搭载模糊自适应纯追踪控制器和纯追踪控制器进行路面导航控制效果测试。试验结果如图12所示。

试验结果表明：纯追踪控制器的最大跟踪偏差为0.056 m，平均绝对偏差为0.024 m，上升时间为1.21 s；模糊自适应纯追踪控制器的最大跟踪偏差为0.039 m，平均绝对偏差为0.018 m，上升时间为0.86 s。根据导航精度提高百分比公式[19]

(5)

式中M——导航精度提高百分比，%

Savg——纯追踪控制器偏差平均值，m

Mavg——模糊自适应控制器偏差平均值，m

分别以最大跟踪偏差和平均绝对偏差作为衡量导航精度的指标，符号为正表示精度提高，符号为负表示精度降低。根据式(5)计算得到模糊自适应纯追踪控制器较纯追踪控制器在速度为0.8 m/s下导航精度分别提高了57%、25%，上升时间减小了29%。

4.2 田间直线路径跟踪试验

为检验模糊自适应纯追踪导航控制器直线跟踪效果和速度适应性，于2021年4月17日在武汉市汉南区羽佳养殖示范田开展旱田直线跟踪试验，以速度0.5、0.8、1.2 m/s行驶，分别搭载纯追踪控制器和模糊自适应纯追踪控制器进行多组试验。试验步骤与水泥路面直线跟踪试验步骤保持一致。表3为纯追踪与模糊自适应纯追踪控制器控制效果对比。田间试验结果表明，当履带式油菜播种机速度为0.5、0.8、1.2 m/s时，模糊自适应纯追踪控制器最大跟踪偏差分别不大于0.082、0.086、0.092 m，平均绝对偏差分别不大于0.031、0.032、0.034 m。根据式(5)，得到模糊自适应纯追踪控制器较纯追踪控制器在速度为0.5、0.8、1.2 m/s下最大跟踪偏差导航精度分别提高了28.2%、35.4%、39.7%，平均绝对偏差导航精度分别提高了25.7%、34.1%、39.6%。对比文献[19]免疫PID控制器，在速度为0.5 m/s下，最大跟踪偏差导航精度提高了51.3%，平均绝对偏差导航精度提高了55.2%。试验表明模糊自适应纯追踪控制器较纯追踪控制器能有效降低跟踪偏差，并能适应不同速度，能够达到油菜播种机导航作业要求，为履带式油菜播种机自动导航系统提供技术参考。

表3 纯追踪与模糊自适应纯追踪效果对比Tab.3 Contrasts between fuzzy adaptive pure pursuit controller and pure pursuit controller

模糊自适应纯追踪控制器较纯追踪控制器效果和速度适应性好，主要是因为模糊自适应纯追踪控制器可根据当前横向偏距、航向偏差和速度实时调整前视距离，当横向偏距较大时使前视距离较近，可以加快系统的响应速度，使履带式油菜播种机快速上线；当横向偏距较小时使前视距离较远，可以减小控制量使系统保持稳态。纯追踪控制器在整个过程中前视距离保持不变，当履带式油菜播种机状态变化时纯追踪控制器适应性较差，无法实现最优控制。

田间试验和水泥地面试验对比，履带式油菜播种机的最大跟踪偏差和平均绝对偏差有所增大，控制器精度随机具速度增加而降低，主要原因为：一方面，履带式油菜直播机在田间作业时，两侧履带速度响应特性会受到土地平整度、坚实度和含水率等外界客观因素的影响，出现履带积土致使阻力矩增大或履带打滑等现象，而导致履带车转向特性随之发生变化，性能下降；另一方面，田间地面的复杂环境致使车身倾斜和滑移，导致传感器获取的车体位姿信息产生突变值，控制器会因此计算出较大的纠偏控制量，出现振荡，跟踪误差随之增大。

4.3 自动导航作业试验

为了检验履带式油菜播种机自动导航作业系统稳定性，于2021年5月15日在华中农业大学“三田”试验基地进行性能评估试验。测得试验田土壤含水率为22.7%，土壤坚实度为674.2 kPa。试验材料与田间试验材料一致。试验前进行传感器、控制箱、工控机等各控制系统部件的安装和检查，设定出库路径、入库路径和作业路径，作业幅宽为1.5 m，卫星定位接收频率为10 Hz，在车体速度为0.8 m/s的条件下进行自动导航作业试验，自动导航作业现场和导航路径轨迹如图13所示。

试验结果表明，履带式油菜播种机可在转向处停车并实现转向控制，在播种作业路径下播种机下降并完成播种作业，在非播种作业路径下播种机抬升并行驶至转弯点。实际轨迹(图13b中蓝色线)与期望路径(图13b中橙色线)基本吻合，且跟踪精度满足田间播种作业要求，为丘陵山区无人农场构建提供了技术支撑。