刘玉峰 吴海军 易 弢

（1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400041；2.国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福州 350007）

0 引 言

厦门地处东南沿海，是我国遭受台风灾害最为严重的地区之一［1］。2020年第六号台风“米克拉”于8月7日在南海中部产生，沿南海向台湾海峡前进，8月11日6时许，中央气象台将其升格为台风，并于当日7时30分前后登录福建省漳浦县沿海，登陆时中心附近最大风力为12级（33 m/s），中心最低气压为980 hPa。台风“米克拉”在福建漳浦沿海登陆后，给福建的漳州、厦门等地带来极大破坏，造成大量配电线路折断，福建全省近80万户用电受影响。

我国对风荷载的计算采用的是基于良态气象条件下平均风压乘以风振系数的方法，在一定程度上满足了保证结构安全性的要求［2-4］。但高耸建筑结构对台风极值风速作用非常敏感，台风的湍流强度、风剖面指数和梯度风高度都与良态气象条件下有所不同，且台风具有较强的非平稳性，在短时间内平均风速可能发生急速的变化，造成类似短时阶跃加载，导致输电线路破坏，外文文献也针对此台风特性做过相关研究分析，得到了许多研究成果［5-6］。值得注意的是，此次“米克拉”台风造成的配电线路电杆破坏，断裂处多是距地1～2 m的地方，如图1所示，与我们常识的基底破坏不相符。

图1 配电线路电杆破坏图Fig.1 Failure diagram of distribution line poles

针对此现象，本文以地处我国东南部沿海的电杆为研究背景，结合福建沿海配电线路电杆损毁形态，对台风阵风作用下输电线路电杆破坏情况进行了受力分析。模拟脉动风进行时程分析，并与不同等效风荷载做对比，来研究基底受力情况，同时以阶跃荷载方式对电杆施加台风极值荷载，以此来研究电杆出现特殊破坏形式的原因。

1 台风平均风参数取值

1.1 风速极值推算

该地区极值风速根据文献［7］确定，通过厦门地区50年台风资料建立台风关键参数概率模型，利用Yan Meng风场模型及衰减模型进行台风模拟，得到厦门地区极值风速，并通过推算得到不同重现期对应的极值风速，如图2所示，30年重现期风速为30.8 m/s，50年重现期风速为33.4 m/s，100年重现期风速为37.3 m/s。根据该地区的重现期风速，作为平均风速进行台风风场的模拟。

图2 不同重现期极值风速推算结果图Fig.2 Calculation results of extreme wind speed in different return periods

1.2 风剖面指数计算

风剖面反映的是风速沿高度方向上的分布规律，根据规范［8］，采用对数律风剖面，进行风剖面的指数计算，计算公式为

根据文献［7］中台风关键参数的概率模型和YanMeng台风模型，以厦门为研究对象，估算厦门地区的梯度风高度约为380 m，粗糙度指数约为0.13。为更为真实地体现出台风的风参数特性，本文将选取距台风中心约10 km处的梯度风高度和风剖面指数为台风风特性基本参数，对配电线路电杆进行抗风研究。即梯度风高度为280 m，风剖面指数为0.05。

2 台风脉动风模拟

2.1 台风风谱的处理

目前脉动风模拟研究中常用的脉动风速功率谱有 Davenport风谱、Kaimal风谱、Harris风谱、VonKarman风谱、Simiu风谱等［10］。上述的脉动风谱主要根据实际监测的风速时程数据建立经验公式，其中Davenport风谱的湍流积分长度不随高度变化，具有简单易用的特点，因而在工程和研究中得到了最广泛的应用：

式中：x=1200f/10；f为脉动风频率（Hz）；10为标准高度10 m处的平均风速（m/s）；k为一种表达地面粗糙程度的系数；Sv(f)为脉动风速功率谱（m2/s）。

我国GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》采用的就是Davenport风谱。石沅等［11］根据上海地区实测的台风特性，在Davenport风速谱模型基础上进行修正，拟合给出了上海地区实测台风水平风速谱经验公式［12］。如图3所示，拟合出的石沅谱无论在高频还是低频处，其功率都高于Davenport风速谱，由此可以体现出台风湍流旋涡产生的气流大于普通季风，石沅风谱更好地体现了上海地区台风的湍流特性。但石沅风谱只能代表上海地区的台风谱，对东南沿海尚不知是否适用。

图3 风谱对比图Fig.3 Comparison of wind spectrum

由于缺少东南沿海地区的实测台风风速数据，本文采用最为经典的Davenport风谱，并在此基础上，对湍流强度做出修正，使其湍流强度满足台风特性，同时以台风极值风速、台风风剖面系数等台风特性参数对输电线路电杆进行脉动风时程分析研究。

台风湍流强度取值［13］为

式中：z为计算对应点高度；I10为10 m高度处湍流强度。

2.2 谐波合成法生成台风脉动风速

根据风速样本统计，通常认为，脉动风的风速时程是一个零均值平稳的高斯随机过程，而任何平稳随机过程都可以通过一系列随机相位的正弦函数或余弦函数的叠加而成［12］。本文采用谐波叠加法来模拟随机风场，多自由度下，考虑互干性的互功率谱密度函数［14］：

【净点头介】是呀，这样人该杀的，小弟回去，即着人访拿。【向末介】老妹丈就此同行罢。【末】请舅翁先行一步，小弟随后就来。【副净向净介】小弟与令妹丈不啻同胞。

在脉动风场中，各位置上的风速波动不可能完全一致，而且风场各处脉动风速存在着空间相关性。因此在模拟脉动风速时程的过程中，需要先根据结构几何特征建立脉动风模拟点，利用空间相关函数考虑各模拟点位置脉动风速之间的空间相关性，从而构建整个脉动风场［12］。鉴于所研究的配电线路电杆横向尺寸远小于竖向尺寸，文中仅考虑脉动风的竖向相关性［15］：

式中：z(q)，z(r)分别为点q和r出的高度；V(q)，V(r)分别为点q和r处的平均风风速；Cz为指数衰减系数，取10。

取上一节计算得到的重现期风速作为基准风速，即v10=33.4 m/s，粗糙度系数取0.001 29，风剖面指数取0.05，时间间隔为0.2 s，在Matlab软件中模拟Davenport风谱，结合上述修正参数，模拟得出其中各点处的脉动风加平均风的风速时程，限于篇幅，只展示一点的风速时程数据，如图4所示。

图4 一点风速时程图Fig.4 Time history of wind speed at one point

图5所示为模拟谱与目标谱的对比。对比显示，模拟谱齿合于目标谱，符合目标谱曲线规律。因此采用谐波合成法模拟脉动风速时程数据是合理有效的。

图5 模拟谱与目标谱对比图Fig.5 Comparison of simulated spectrum and target spectrum

3 混凝土电杆抗弯能力分析

电杆在台风作用下斜截面的破坏是很难发生的，在斜截面破坏之前正截面受弯就先破坏了［16］，因此就没必要验算所选杆型的斜截面是否受剪。本文对电杆多个截面抗弯性能进行了验算，以此来准确分析台风荷载在由上至下弯矩、剪力荷载不断累积条件下，哪个电杆截面最先发生失效。

3.1 电杆与导线参数

算例采用10 kV线路，选取最常见的杆型φ190×12×O×BY，即梢径190 mm，长12 m，O代表开裂荷载8 kN，表示在电杆的9.75 m处施加，对应的弯矩是78 kN·m，BY表示部分预应力电杆，导线型号为LGJ185/10。环形混凝土电杆具有结构简单、耗钢量少、受力合理等特点，因此广泛用于110 kV及以下的输电线路。且由于卡盘的广泛使用与塑性土填埋，电杆不易发生倾覆，故计算时可视为一端嵌固的悬臂梁构件［17］。具体参数可参见图6和表1，电杆锥度1/75，A类粗糙度。

表1 导线参数图Table 1 Wire parameter diagram

图6 电杆结构设计图（单位：mm）Fig.6 Design of pole structure（Unit：mm）

运用有限元计算分析，将电杆分为10个风区进行风荷载计算，导线风荷载采用计算后的集中节点力施加模拟，如图7所示。电杆使用混凝土为C90高强度混凝土，配有20根规格为ΦH8的预应力主筋，和20根规格为ΦH8的非预应力主筋，以及27根规格为Φ6.5的箍筋和1根Φb4螺旋筋，配筋率为7%。此处采用等效弹性模量来模拟钢筋混凝土材料属性。故钢筋混凝土的材料属性分别为：弹性模量 4.54×104MPa，密度 2 500 kg/m3，泊松比0.2。建模如图8所示。

图7 荷载施加位置图Fig.7 Load application location

图8 电杆有限元模型图Fig.8 Finite element model of the pole

3.2 预应力混凝土电杆正截面抗弯强度计算方法

该电杆杆身为预应力混凝土，虽然混凝土电杆有一定的锥度，截面面积随着角度的不同从上到下不断变化，但是真正对混凝土电杆承载力大小起决定因素的是纵向普通钢筋和纵向预应力钢筋的数量。根据规范［18］，构件中采用预应力钢筋和普通钢筋，预应力混凝土电杆正截面抗弯强度计算方法：

由此计算出电杆各点的抵抗弯矩，如表2所示。

表2 φ190×12×O×BY预应力杆抵抗弯矩表Table 2 Resistance moment table of φ 190×12×O×BY prestressed bar

3.3 杆线体系风荷载计算

3.3.1 电杆风荷载

根据规范［19］电杆平均风荷载可表示为

式中：ωk为风荷载标准值（kN/m2）；βz为高度z处的风振系数；μs为风荷载体型系数，根据荷载规范计算取0.6；μz为风压高度变化系数；ω0为基本风压（kN/m2）。

本文受力分析时，基于脉动风荷载加载考虑结构动力响应，故βz取为1。

电杆脉动风荷载可表示为

式中：ρ为空气密度，取为1.225 kg/m3；u为体型系数；U为高度z处的平均风速；A为有效迎风面积，与体型系数计算时的取值对应一致。动力分析时将风荷载平均分配到电杆上的节点上。

3.3.2 导线平均风荷载

导线风荷载可表示为

式中：WX为垂直于导线及地线方向的水平风荷载标准值（kN）；α为风压不均匀系数，根据架空输电线路规范，取0.8；βC为风荷载调整系数，本文受力分析时，基于脉动风荷载加载考虑结构动力响应，故βC取为1；μZ为风压高度变化系数，取值方法与电杆相同，经计算，常规季风取1.27、台风取1.77；μSC为导线体型系数，线直径大于或等于17 mm，取1.1；d为导线外径，为24.6 mm；Lp为杆塔的水平档距，取60 mm；B为覆冰风荷载增大系数，5 mm冰区取1.1；W0为基本风压标准值（kN/m2），与电杆取值相同。

导线脉动风荷载可表示为

式中：ρ为空气密度，取为1.225 kg/m3；u为体型系数；U为高度z处的平均风速；A为有效迎风面积，与体型系数计算时的取值对应一致。动力分析时将风荷载平均分配到导线上的节点上。

3.4 风致动力响应分析

对电杆进行台风强湍流影响下的脉动风时程分析，基底弯矩时程如图9所示，由图9可知，台风环境下50年重现期极值风速所产生的基底时程弯矩最大为97 kN·m，大于电杆所能承受弯矩78.5 kN·m，由此可知，在台风风速超过33.4 m/s（50年重现期风速）时，台风极值风速产生的风荷载可能使电杆发生折断。同时本文对比了等效静力荷载作用下和台风极值荷载、台风均值荷载作用下电杆各点处的弯矩大小，并同电杆各处抗弯弯矩做了对比，由图10可知，在50年重现期风速下，由规范计算的等效静力风产生的荷载均没有达到电杆最大抗弯弯矩值。台风均值的时程弯矩，相当于剔除了脉动风，只剩下平均风，所以弯矩值最小。只有台风极值产生的瞬间风荷载可以使电杆发生破环。由此可见在台风风场对电杆影响最大，最有可能对电杆产生破坏。

图9 台风极值风速下的基底弯矩时程Fig.9 Time history of base moment under extreme wind speed of typhoon

图10 不同风载的弯矩对比图Fig.10 Comparison of bending moments under different wind loads

4 考虑台风阵风特性的电杆破坏分析

自然界中常有突变气流，其特征是平均风速在极短时间从低风速增加到高风速，然后又迅速回到低风速这一过程。尤其是以台风为代表的极端天气，台风具有较强的非平稳性，平均风在短时间发生急剧变化，这种阵风特性在风速加速时近似于短时阶跃加载。图11为1997年超级台风柏加过关岛时的气压、风速和风向变化记录，从图11中可以看出，台风的平均风速部分出现了“时变”特征，任意时刻的脉动风速分量都要小于该脉冲风速［20］。

图11 台风风速时程Fig.11 Wind speed time history of typhoon

针对台风这种阵风特性现象，本文将基于上述静动力效应的等效静力荷载，以阶跃荷载方式对电杆施加台风极值荷载。具体通过瞬态分析，对电杆突然施加一个台风极值荷载，并观察电杆各关键点弯矩变化，由表3所知，各点各自的弯矩峰值在时间上呈现出从上到下的顺序，即电杆上部先出现峰值，下部后出现峰值，由此可体现出阶跃荷载产生的力由杆端向基底传递。图12下部各点在阶跃荷载产生的最大弯矩与基底最大抗弯弯矩做对比，可以得到力还未传递到基底时，所产生的弯矩就超过了最大抗弯弯矩，即力在传递过程中，使电杆截面发生抗弯破坏。为进一步确定断裂处，根据图13所示1～2 m之间各点峰值线与电杆抗弯弯矩线在距基底1.65 m处相交，即为断裂处，与前面破坏照片大致相符，由此可以得出，在考虑台风阶跃荷载作用后，电杆极有可能在基底以上1～2 m处发生截面抗弯能力失效，最终断裂破坏。

图12 阶跃荷载下各点弯矩变化Fig.12 Bending moment variation of each point under step load

图13 峰值弯矩与抗弯弯矩图Fig.13 Peak moment and bending moment diagram

表3 瞬态峰值弯矩时间表Table 3 transient peak moment schedule

5 结 论

本文以地处我国东南部沿海的电杆为研究背景，采用福建台风重现期风速及对应的风剖面系数，基于谐波合成法生成了考虑台风强湍流影响下的脉动风时程，对台风阵风作用下输电线路电杆沿高度分布的各截面弯矩荷载进行了逐步荷载监控。分析显示，台风风场对电杆影响最大，最有可能对电杆产生破坏；在考虑台风阵风特性后，短时间内突然增加的风荷载，在由电杆顶部向下累积和传递时，极有可能在非基底的某一上部截面就发生超载，从而发生类似于本文开篇给出的电杆基底以上1～2 m处截面失效断裂的破坏情况。