现浇与装配整体式剪力墙结构强震作用下非线性分析

2021-02-11孙千伟任晓丹许海岩杨成栋

结构工程师 2021年6期

孙千伟薛亮任晓丹，* 许海岩杨成栋

（1.中国二十冶集团有限公司装配式建筑工程技术中心，上海 201900；2.同济大学建筑工程系，上海 200092；3.上海超高层建筑设计工程技术研究中心，上海 200002）

0 引言

装配式建筑是用预制部件在工地装配而成的建筑。发展装配式建筑是建造方式的重大变革，是推进供给侧结构性改革和新型城镇化发展的重要举措，有利于节约资源能源、减少施工污染、提升劳动生产效率和质量安全水平，有利于促进建筑业与信息化工业化深度融合、培育新产业新动能、推动化解过剩产能。近年来，我国积极探索装配式建筑的发展，上海、深圳、北京等一线城市装配式建筑项目规模较大，装配式技术推广应用较早，经过较多实践的验证和优化，装配式技术已经相对较为成熟。目前我国进一步向提高建筑性能、综合集成和实施效率方面发展，实现了建筑高性能、环保节能、长寿命等目标，全程高效将拆分的构件组合成整体，由此完成装配式剪力墙结构的设计工作。由于装配式结构竖向通过灌浆套筒进行连接，水平方向通过现浇节点把预制结构拼接在一起，这就造成了装配整体式结构有大量的拼接缝存在，这势必影响了预制结构的整体性能。

目前装配式结构性能的研究主要从构件层次展开，张晋元等［1］提出了一种传力路径明确，施工方便的的装配式混凝土节点。肖阿林［2］对装配式剪力墙套筒灌浆的施工工艺进行了适用性研究。黄靓等［3］研究了不同连接方式对装配式混凝土砌块填充墙抗震性能的影响。但对于整体结构性能的研究较少，尤其缺乏合理的整体结构数值分析建模方法。2014年许铭［4］采用有限元分析软件MIDAS/Building，并结合精细化分析中得到的全装配式混凝土剪力墙的刚度及承载力折减系数，对现浇模型进行刚度及承载力的折减，将其等效成装配式剪力墙模型。该模拟在一定程度上反应了装配式结构和现浇结构的异同，宏观上体现出了两者之间关于整体性能、抗震能力的差异。但是没有考虑套筒对剪力墙局部加强的作用，以及钢筋在套筒内的滑移。基于上述认识，本文依托实际的工程实例，采用了新式的建模方法，建立了装配式整体结构与现浇整体结构的新式有限元模型，进行了强震作用下的非线性分析和对比研究。

1 工程概况

本研究依托中国二十冶江苏邳州云鼎新宜家安置房建设项目14#建筑，如图1所示，该项目地下1层、地上27层。其中1—5层为现浇结构，6—27层为装配式剪力墙结构。地上建筑面积为19 276.33 m2，地下建筑面积为736.75 m2，主屋面高度为78.6 m。其各楼层信息如表1所示。

图1 工程实际效果图Fig.1 Architectural rendering

表1 楼层信息及构件混凝土强度等级Table 1 Floor information and concrete strength grade of components

1.1 结构体系及计算方法

主体结构设计使用年限为50年，工程抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅲ类，特征周期T为0.55 s。框架梁、柱抗震等级为二级，剪力墙（含暗柱、端柱、连梁）抗震等级为二级。采用桩筏基础，地基基础设计等级为乙级，桩基设计等级为乙级。

结构设计以现行规范为依据，结构计算及主要设计方法与一般现浇结构相同，采用YJK对整体结构进行多遇地震弹性分析，结果表明，构件承载力和变形均满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［5］（简称《高规》）的要求。整体结构主要计算结果如表2所示。

表2 整体结构主要计算结果Table 2 Main calculation results of structure

由表2可知，第一扭转主振型与第一平动主振型周期之比为0.85，小于0.90，周期比满足《高规》的要求。地震作用下层间位移角及层间位移比均满足《高规》的要求。

1.2 预制结构设计

本项目按等同现浇方法进行装配整体式剪力墙结构设计，结构中包含预制墙板、预制叠合楼板、预制楼梯等预制构件，结构整体预制率约为30%。其中剪力墙边缘约束构件以及异形剪力墙节点连接部位采用现浇，预制剪力墙与现浇剪力墙连接节点如图2和图3所示，其他位置的分布钢筋采用灌浆套筒连接，套筒连接方式为梅花桩排布连接。结构设计中使用的套筒厚度为7 mm，强度为400 MPa，灌浆料养护28 d后强度为85 MPa。钢筋套筒灌浆连接接头采用的灌浆料符合《钢筋连接用套筒灌浆料》（JG/T 408）［6］的规定及《装配式混凝土结构技术规程》（JGJ—2014）［7］的要求。由于该项目剪力墙节点由多个预制剪力墙组装而成，组装过程会形成大量的横向接缝与竖向接缝。由于接缝的存在，在地震作用下将产生滑移，导致结构整体性削弱。在装配式结构的有限元建模中，综合考量现浇与装配式结构的差异以及适当简化有限元模型，将这种滑移和整体性的削弱等效为装配整体式剪力墙结构在地震作用下竖向连接性能的衰退。

图2 L形接缝构造Fig.2 L-shaped joint structure

图3 水平一字形接缝构造Fig.3 Horizontal I-shaped joint structure

预制板与后浇混凝土叠合层之间的结合面设置粗糙面，粗糙面的面积不小于结合面的80%，预制板的粗糙面凹凸深度不小于4 mm。叠合板板端支座处，预制板内的纵向受力钢筋从板端伸出并锚入支承梁或墙的后浇混凝士中，板与梁的搭接节点形式如图4所示。

图4 板、梁搭接节点Fig.4 Lap joint of slab and beam

预制墙体与叠合楼板之间为现浇节点，竖向墙体通过浆锚连接，其连接节点形式如图5和图6所示。

图5 预制剪力墙与楼板搭接节点1Fig.5 Precast shear wall and floor lap joint 1

图6 预制剪力墙与楼板搭接节点2Fig.6 Precast shear wall and floor lap joint 2

2 有限元分析

结构整体模型由YJK建立，然后由YJK中内置的ABAQUS接口导出inp文件，由于本文主要分析现浇整体结构和装配整体式结构在强震作用下的上部结构响应的差异，模型中暂未考虑地下室。为了降低计算成本，减少单元数量，模型中墙元和板元最大尺寸为1 m，即每层剪力墙有3排单元。PC墙部分去掉墙体竖向分布筋，竖向连接钢筋由T3D2桁架单元模拟，与剪力墙采用共节点的方式连接；由于连接钢筋间距为1 m，按2根直径18 mm的面积等效取值，连接钢筋截面积为2.09×10-4m2，套筒部分截面积为0.0157m2，材料均采用HRB400。有限元模型如图7和图8所示。

图7 梁柱单元有限元模型Fig.7 Finite element model of beam column element

图8 墙壳单元有限元模型Fig.8 Finite element model of wall shell element

2.1 材料本构

2.1.1 钢筋本构

在有限元分析模型中，分布钢筋采用理想弹塑性模型，受力主筋采用双线性随动强化模型，该模型能考虑包辛格效应，在应力循环过程中不考虑刚度退化。钢筋屈服强度标准值及极限强度标准值均按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》［8］表4.2.2-1采用，极限应变取0.02。考虑到装配式结构中在套筒内的钢筋存在滑移情况，用规范中建议的循环加载本构来考虑在地震动作用下的滑移情况，如图9所示。

图9 循环加载钢筋本构Fig.9 Cyclic loading reinforcement constitutive model

2.1.2 混凝土本构

混凝土本构材料选用同济大学李杰教授课题组［9-11］的弹塑性损伤模型，从考虑损伤和塑性的耦合效应入手，引入弹塑性Helmholtz自由能势，基于损伤能释放率建立损伤准则，形成了具有热力学基础的双标量弹塑性损伤模型［12-14］。在这一模型中，首先将应变分解为弹性应变εe与塑性应变εp两部分，有

式中，四阶张量C0表示无损材料的弹性刚度。

为了考虑受拉、受压对混凝土非线性行为的不同影响，将有效应力分解为正、负两个分量：

式中，表示两个张量的双点积P+和P-为四阶投影张量，定义为

在不可逆热力学框架内，应基于Helmholtz自由能势建立弹塑性损伤理论［15］。为此，将总Helmholtz自由能势分解为弹性与塑性两个部分，弹性和塑形Helmholtz自由能势可进一步分解为受拉、受压两个分量。不可逆热力学认为：内变量的演化由其热力学对偶力控制。因此，可将损伤准则定义为损伤能释放率Y±的函数，有

式中，r+与r-分别为受拉、受剪损伤能释放率的阈值，用以控制损伤的发展。

采用基于D-P型的塑性势函数［16］，推导得到了损伤能释放率Y±的表达式为

式中：E0与ν0分别为材料的弹性模量和泊松比；与分别为有效应力正、负分量的第一不变量；与为有效应力偏量正、负分量的第二不变量。

式中，α和b均为材料参数。

基于物理损伤一致性条件，进一步得到了能量等效应变表达式：

因此，多维受力条件下的损伤演化可以由式（8）中能量等效应变直接代入一维损伤演化得到。分析中采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）附录C［8］建议表达式描述损伤演化。

混凝土典型受拉、受压全曲线如图10所示。在数值模拟过程中，采用了基于上述研究成果开发的能较为准确地模拟混凝土非线性性能，并且保证数值模拟稳定、高效的混凝土一维与多维本构关系计算模块。该模块在本课题组以往的研究中经过了大量试验结果的验证，计算精度与捕捉混凝土非线性行为的能力均证明较好。

图10 考虑损伤的混凝土应力应变全曲线Fig.10 Stress-strain curve of concrete considering damage

2.2 单元选择

模型中的钢筋采用桁架单元T3D2，对于剪力墙，楼板中的分布筋，直接应用ABAQUS中“*rebar”命令，将钢筋直接嵌入剪力墙和板中，由于在ABAQU/Explicit模块中梁柱beam单元不支持“*rebar”命令，故采用面积等效的形式，并考虑混凝土保护层的厚度影响，采用等位置原则将钢筋建立成一个箱形截面，将钢筋材料的箱形截面与混凝土梁柱截面以共节点的方式共同工作。

模型剪力墙与楼板选择S4R单元，此单元可以通过“*rebar”命令将钢筋嵌入到混凝土中，使墙板中的钢筋与混凝土共同工作。而对于梁柱单元选用铁摩辛柯三维纤维梁单元B31，该单元不仅可以产生轴向弯曲和扭转变形，还考虑了横向剪切变形，能正确地反映梁柱构件在弯矩、剪力、轴力等复合作用下的变形反应。采用B31单元模拟梁柱构件时，沿杆长方向将构件划分为多个单元。每个单元两端各有一个节点，在单元中部有一个积分点，计算时通过线性插值算法将单元两端节点的受力与变形积分到单元中部的积分点上。在积分点处，截面被划分成若干纤维（截面点），根据平截面假定可确定各纤维的应变。进而依据单元材料的单轴本构关系，可以得到每根纤维的当前应力。然后在积分点处截面上进行积分形成截面力，再沿杆长积分则可得到单元两端节点的内力。

2.3 荷载及地震波输入

为考虑该场地类别下地震动作用下的结构的大震非线性性能，有限元分析均采用显示动力算法［17］。分为两个分析步，第一步施加重力荷载（YJK导入的节点荷载）；第二部施加地震荷载，选取地震波为ChiChi，Taiwan-02_NO_2196（Tg=0.52 s），该组地震波通过结构基底双向输入，为简化计算，输入时取X向为主方向。按8度（0.2g）罕遇地震烈度水准要求，根据JGJ 3—2010《高层混凝土结构设计规程》有关条款规定，将主方向地震动加速度峰值调幅至400 gal，主次方向地震波加速度峰值比取1∶0.85。地震波加速度记录时间间隔取0.02s，地震作用时长均取36 s。X方向地震波如图11所示，Y方向地震波如图12所示。

图11 X向地震波Fig.11 X-direction seismic wave

图12 Y向地震波Fig.12 Y-direction seismic wave

2.4 楼板的处理

楼板采用壳单元进行模拟，可考虑弹性楼板、刚性楼板和弹塑性损伤楼板。弹性楼板可以正确模拟楼板刚度对整体结构刚度的贡献，一般不关心楼板自身的受力性能状态。而采用全楼刚性楼板假定时，需附加考虑楼板对梁刚度的放大作用，给定中梁和边梁不同的放大系数，但弹塑性分析中需要模拟杆件界面上塑性和损伤的发展，而刚度是和界面对应的，随意调整梁刚度，将导致弹塑性响应状态无法清晰描述。因此，采用通用程序进行弹塑性分析时，假定刚性楼板一般是不太合适的［18］。当全楼采用弹塑性楼板时，即采用壳元模拟楼板，根据设计结果，采用“*rebar”命令对楼板进行配筋，楼板混凝土采用基于弹塑性损伤的材料模型，钢筋也用弹塑性本构关系进行模拟，这样既能较为准确地反映楼板的实际刚度对整体结构的影响，又可分析楼板本身在地震作用下的性能状态，如混凝土的开裂、压碎、钢筋屈服等。而且在显示积分计算下，刚度矩阵无须迭代，因此分析时间不会显著增加。故本次模拟选用全楼弹塑性损伤楼板，在分析成本较低的情况下也能得到接近结构真实破坏的情况。

2.5 次梁和连梁的处理

当楼板采用弹塑性损伤模型时，次梁的简化可能对整体结构分析产生影响，删除次梁将导致次梁上方的楼板失去支撑，楼板的跨度被放大，在地震作用下将导致局部竖向振型，应力和挠度结果失真。所以本文模型没有删除次梁，但是为了优化局部不规则网格，对整体结构的连梁跨高比进行了调整，将计算跨高比修改为0.1，同时对竖向网格不对齐的位置进行局部调整并使其对齐，这样在不影响整体结构分析下进行优化调整。

2.6 粘结滑移的考虑

在装配整体式有限元模型中，为反应套筒对墙体局部刚度分布的改变，用beam单元建立了套筒模型，并以共节点的形式嵌入至墙体中与结构共同工作（图13）。而在套筒浆锚连接的装配式剪力墙结构中，部分竖向钢筋通过套筒内的高强灌浆料来传递粘结应力，而在实际工程中，受到施工质量、施工工艺等原因的影响，可能出现套筒灌浆不饱满、钢筋套筒内连接存在偏心及锚固长度不足的现象，导致装配式结构竖向连接性能降低，影响地震作用下的结构整体性［19-20］。为了体现出装配整体结构与现浇结构在地震作用下的差异性，将装配式结构中套筒内的钢筋本构替换为《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中建议的循环钢筋本构，此钢筋本构在应力循环加载下有刚度退化、塑性变形显著增加的特性，本文将循环加载下钢筋本构的特性等效考虑为地震作用下竖向连接钢筋与灌浆料粘结能力的退化。

图13 钢筋竖向连接处理Fig.13 Vertical connection mode of reinforcement

3 有限元结果分析

3.1 结构整体损伤

有限元结果显示，在图14至图17中，装配式结构与现浇结构在地震作用下，其受拉损伤都集中于18～23层而非底部现浇层，其损伤分布及损伤大小基本相同，表明装配式结构在地震作用下，其薄弱层位置与现浇结构基本一致。对比受压损伤，现浇与装配式差异不明显。表明两者抗震耗能能力基本相当，混凝土压溃位置基本一致。

图15 现浇整体受拉损伤Fig.15 Tensile damage of cast-in-situ structure

图16 装配式整体受压损伤Fig.16 Compression damage of fabricated structure

图17 现浇整体受压损伤Fig.17 Compression damage of cast-in-situ structure

3.2 局部损伤对比

在图18和图19中，对比18～23层的损伤情况，有限元结果表明现浇结构的损伤主要集中在每层的底部，损伤相对集中，表明裂缝主要在墙底部开始发展，符合现浇结构剪力墙破坏的特征。而装配式墙体在每层墙底部损伤较为明显，但损伤同时也向墙体上方扩散，损伤有向四周弥散的趋势，而且在套筒区域损伤明显小于套筒周边区域，表明有限元正确地模拟了套筒的加强作用。

图18 18-23F装配式混凝土受拉损伤Fig.18 Tensile damage of 18-23 floors of fabricated structure

图19 18-23F现浇混凝土受拉损伤Fig.19 Tensile damage of 18-23 floors of cast-in-situ structure

3.3 钢筋塑性变形

对比图20和图21中钢筋的塑性变形，发现现浇结构的塑性变形为0，表明该结构在地震作用下钢筋还未出现塑性铰，结构整体变形不大，整体性能较强。而装配式结构受力主筋进入塑性阶段，最大塑性应变为0.000 557 1，表明装配式结构在同等地震作用下，其钢筋滑移变形较大，整体性能较弱。上述结构表明，通过改变灌浆套筒处的钢筋本构，套筒用beam单元模拟，将其嵌入墙单元中。可以反映出装配式墙体钢筋在套筒内滑移的特征，能够正确模拟出装配式整体性能的差异。

图20 装配式结构钢筋塑性应变Fig.20 Plastic strain of fabricated structural reinforcement

图21 现浇结构钢筋塑形应变Fig.21 Plastic strain of cast-in-situ structural reinforcement

3.4 主次梁损伤

本次模拟考虑了主次梁对结构的影响，观察图22至图25，现浇与预制结构的受拉损伤都较为严重，表明在地震作用下，主次梁基本遭到不可修复的破坏。而受压损伤中梁柱节点相交处较为严重，表明混凝土在节点处出现先压溃的现象，符合我国规范“强柱弱梁，强节点弱构件”的规定。实现了让构件先耗能破坏，主体结构后耗能破坏，起到了耗能减震的作用。

图22 装配式梁柱受拉损伤Fig.22 Tension damage of fabricated beam column

图23 现浇梁柱受拉损伤Fig.23 Tensile damage of cast-in-situ beam and column

图24 装配式梁柱受压损伤Fig.24 Compression damage of fabricated beams and columns

图25 现浇梁柱受拉损伤Fig.25 Tensile damage of cast-in-situ beam and column

3.5 基底剪力时程对比

对比图26和图27，有限元模型底部参考点剪力时程，模型一为装配式结构，模型二为现浇结构模型。带套筒模型X向最大基底剪力为41 903.8 kN，Y向最大基底剪力为36 315.1 kN；不带套筒模型X向最大基底剪力为41 854.9 kN，Y向最大基底剪力为36 346.4 kN。加载后期，现浇模型的X向基底剪力要大于装配式模型，Y向基底剪力基本一致。

图26 X向基底剪力时程对比图Fig.26 Time history comparison of X-direction base shear

图27 Y向基底剪力时程对比图Fig.27 Time history comparison of Y-direction base shear

3.6 顶点位移时程对比

对比图28和图29，有限元模型顶部参考点位移时程，带套筒模型X向最大顶点位移为0.195 m，Y向最大顶点位移为0.110 m；不带套筒模型X向最大顶点位移为0.180 m，Y向最大顶点位移为0.118 m。带套筒模型、不带套筒模型的X向顶点位移几乎一致；加载后期，装配式结构Y向顶点位移要小于现浇结构。