董莉莉 范如国

摘要补贴是中国政府推广低碳生产常用的政策手段之一。近年来，虽然政府补贴力度很大，但是实施效果并不乐观，且出现了各式各样的“骗补”现象。一方面，说明政府低碳补贴没有被合理的使用，另一方面，也说明政府低碳补贴的后续监管有待加强。因此，政府如何对低碳补贴进行有效监管是一个重要议题。为此，首先，文章以政府和企业为主体，构建了无监管和有监管两种情形下的演化博弈模型，并给出了三种监管策略：对给高补贴的企业进行随机监管、对申请高补贴的企业进行随机监管和对所有实施低碳策略的企业进行随机监管。同时，文章构建了小世界网络模型来描述企业之间的结构关系；然后，文章量化了监管效率和监管稳定性这两项指标，并基于这两项指标，获得了政府对低碳补贴的最优监管策略，进一步探讨了相应的政府补贴监管的最优边界问题，并通过数值算例验证了最优监管策略下最优边界条件的有效性。研究结果表明：①政府对低碳补贴的最优监管策略是对申请高补贴的企业进行随机监管；②最优监管策略的监管效率和监管稳定性均优于其他两种监管策略，这说明监管效率和监管稳定性可以兼得；③当政府发放的高低补贴数额满足一定条件时，最优监管策略可以避免企业作弊行为的发生。最后，根据仿真结果，给出了相关研究启示，建议政府可以整合监管资源，与第三方监管机构合作等方式提高监管效率。同时由于不同的监管结果对市场环境的影响不同，政府应确保监管的正向激励作用，进而使市场环境向健康良性方向发展。

关键词 低碳补贴；最优监管策略；最优边界；小世界网络；演化博弈

中图分类号F203. 9；F062. 5文献标识码A文章编号1002-2104（2021）08-0013-10DOI：10. 12062/cpre. 20201021

基金项目：国家社会科学基金重大招标课题“应对重大突发风险城乡社区治理研究”（批准号：20&ZD155）；教育部哲学社会科学研究后期资助项目“新时期中国社会风险治理的复杂性理论及其应对策略研究”（编号：19JHQ091）。

近年来，环境问题成为人们日益关心的话题，也是学术界关注的焦点。为了解决环境问题，企业需要将低碳和可持续发展纳入其发展过程。由于低碳生产需要投入大量的资金和技术，且市场的不确定性以及所投成本无法收回的风险较大，企业往往面临着自身利益最大化和环境污染之间的矛盾问题。在治理污染、推广低碳生产的过程中，政府也遇到了棘手的难题。补贴是我国政府推广低碳生产常用的政策手段之一。目前，虽然政府补贴的推广力度很大，但是实施效果却不容乐观，例如，新能源汽车的推广，出现了各式各样的“骗补”现象。一方面，说明政府低碳补贴没有被合理的使用，另一方面，也说明政府低碳补贴的后续监管有待加强。那么，政府对低碳补贴应该如何监管？监管时应该考虑哪些因素？是否存在相應的最优边界条件？这些问题对于实现政府补贴的有效分配和社会效益最大化非常有意义。

为此，文章运用演化博弈理论，基于小世界网络模型研究了政府对企业低碳补贴的最优监管策略及其最优边界问题。首先，建立了无监管和有监管两种情形下的政府和企业之间的演化博弈模型，并给出了不同的监管策略和相关规则；其次，构建了小世界网络模型，并基于该模型探讨了不同监管策略的监管效率和监管稳定性，进而获得最优监管策略以及政府低碳补贴的最优边界条件，并通过数值算例验证了最优监管策略下最优边界条件的有效性。最后，给出了相关政策建议。

1文献综述

文章从研究问题和研究方法出发，梳理国内外相关文献，文献述评主要从这两方面展开。

首先，研究问题方面。目前，关于政府对企业低碳补贴的相关研究主要集中在以下四方面：其一，关于政府低碳补贴的策略研究[1-6]；Hirte等[1]运用空间一般均衡分析方法，研究了电动车在德国大城市区域的最优补贴策略。Jeon等[4]以光伏技术为例，运用系统动力学和实物期权模型探讨了最优补贴的估计方法。张国兴等[5]借助信号博弈理论探究了政府与企业在节能减排补贴申请与发放过程中双方策略的选择与依存性变化。其二，政府低碳补贴条件下企业的决策研究[7-15]。张国兴等[7]在政府节能减排补贴政策下，从企业与政府补贴信号博弈的视角，分析了企业和政府策略的选择机制及影响因素。Ma等[8]探讨了消费补贴如何影响双渠道闭环供应链，并对渠道成员在政府补贴前后的决策进行了分析。Sun等[12]对政府补贴机制下两级供应链的绿色投资进行了演化博弈分析。其三，政府低碳补贴策略的效果及其实证研究[16-22]。Wang等[16]探讨了中国城市居民对节能电器的购买意图中补贴是否有效的问题。乔金杰等[17]分析了政府补贴对技术采用的影响机理，并利用山西和河北两省的调研数据，检验了政府补贴对低碳农业技术采用的干预效应。Silvia等[19]基于代理模型评估了政策干预对插电式电动车采用的影响。Monasterolo等[21]分析了化石燃料补贴的逐步取消对低碳转型的影响。其四，与低碳相关的政府监管研究[23-24]。Shen等[23]研究了雾霾治理中中国对企业污染行为的监管机制问题，并提出了相应的监管策略。徐莹等[24]运用演化博弈模型，研究了雾霾背景下政府监管与交通企业低碳行为之间的选择问题。

其次，研究方法方面。目前与政府补贴和低碳相关的研究方法主要有博弈论[5，13-14，25-26]、一般空间均衡模型[1]、系统动力学[26]和Agent模型[19]，其中将博弈论应用于补贴与低碳相关的研究相对较多。同时，复杂网络的研究与兴起为文章的研究提供了有力的工具。该方法已经应用到了多个领域[27-32]，例如流言传播[27-29]、知识传播[30]、数据传播[31]、交通运输[32]等。而作为复杂网络中的一种，小世界网络模型也已经广泛应用于企业的不同问题研究中[33-37]，如：Kamal等[33]基于小世界网络研究了企业中老板对员工的监管问题；江可申等[34]研究了动态企业联盟的小世界网络模型；Tan等[36]基于小世界网络模型探讨了企业之间的知识扩散问题；李永奎等[37]运用小世界网络模型研究了企业间关联信用风险传染延迟效应的问题。

综上所述，目前，关于政府低碳补贴方面的问题研究，一种是将政府补贴作为前提条件，对不同主体（政府、企业）的决策进行研究，一种是将政府补贴作为研究对象，探讨其补贴策略及相关实证研究。同时，与低碳相关的政府监管研究较少，多是定性研究，即使定量研究，也只是考虑了政府监管这一因素，并没有将其作为研究对象。多数学者均是依据是否监管以及监管程度对监管策略进行划分，并不涉及“应该如何监管”这一问题，也较少有文献运用小世界网络模型对该问题进行分析。Wu等[38]虽然运用复杂网络方法，基于政企之間的博弈模型研究了低碳策略的扩散，但是，并没有考虑监管成本及最优监管策略等问题。为此，文章针对政府低碳补贴的监管问题，探索其最优监管策略和最优边界条件。主要的贡献是：①构建以政府和企业为主体、无监管和有监管两种情形下的演化博弈模型，研究政府对低碳补贴监管的具体策略；②量化监管效率和监管稳定性两项指标，并利用这两项指标得到政府对低碳补贴的最优监管策略；③研究政府对低碳补贴监管的最优边界问题，并验证最优边界条件的有效性。

2模型的构建

2. 1演化博弈模型

2. 1. 1无监管时的演化博弈模型

为了探讨政府的监管策略如何影响企业补贴的申报情况，文章假定企业的实施效果在短期内无法改变。文献[7]研究了节能减排补贴政策下企业与政府之间的信号传递博弈问题，并选择了具有代表性的2007年财政部、国家发展改革委发布的《高效照明产品推广财政补贴资金管理暂行办法》为依据做出了相关研究假设，为此，文章也基于该办法[39]给出相关假设内容。

（1）根据《高效照明产品推广财政补贴资金管理暂行办法》中的第十七条规定，文章假设企业实施低碳策略的效果有两种情形：实施效果好（good），实施效果差（bad），且效果差优于无效果，不同实施效果的社会效益并不相同。当申请低碳补贴时，企业的策略空间为Ω1={申请高补贴SH，申请低补贴SL}。同时，基于自身利益最大化，企业在申报低碳补贴的过程中遵循以下原则：①若企业实施低碳策略效果好，一定会申请高补贴；②若企业实施的效果差，可能申请高补贴，也可能申请低补贴。但企业申请高补贴时会发生伪装成本，如果后期被监管发现其有骗补行为，会产生相应的惩罚成本。

（2）根据《高效照明产品推广财政补贴资金管理暂行办法》中的第十七条、第十八条和第二十条的规定，且基于文章的研究问题，假设当政府发放补贴时，政府的策略空间为Ω2={给高补贴GH，给低补贴GL}。同时，政府在分配补贴时遵循以下原则：①若企业申请低补贴，则政府可以选择给低补贴；②若企业申请高补贴，则政府可能给高补贴，也可能会给低补贴，但是如果政府给实施效果好的企业低补贴，会使企业的积极性下降。在上述分析的基础上，参数的设置及其意义见表1，且无监管时的政府和企业的收益矩阵见表2。

2. 1. 2有监管时的演化博弈模型

当政府对低碳补贴进行监管时，并不知道企业实施低碳策略的实际效果。因此，为了避免作弊现象的发生，文章提出三种监管策略：①政府对所有企业随机监管；②政府对给高补贴的企业进行随机监管；③政府对申请高补贴的企业进行随机监管。每种监管策略遵循以下原则：①对每一个企业进行监管时，发生的监管成本相等，均为g；②只要实施效果差但申请高补贴的企业被监管到，其作弊行为一定会被发现，且会有相应的惩罚成本r。

为了更好地表达监管时政府和企业的收益矩阵，文章引入了符号函数。

则根据无监管时的政府和企业的收益矩阵，可得有监管时的相应收益矩阵如表3所示。

（3）当监管策略为对所有企业随机监管时，相应的复制动态方程组与式（1）相同。

同时，政府和企业的博弈过程如图1所示。

2. 2小世界网络模型

对于实施低碳策略的企业而言，在自身利润最大化的前提下，企业通常会根据其距离较近企业（或邻居）的收益调整自身的行为和决策。因此，由企业组成的网络结构既有一定的规律可循，又存在随机性，故不能用传统的规则网络或随机网络来解释企业之间的关系。复杂网络中的小世界网络同时兼具随机性和规则性特征，故能恰当地反映企业之间的关系特征。因此，文章将用小世界网络模型来描述企业之间的结构关系。

（1）从规则图开始。考虑一个含有N个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环，其中每个节点都与它左右相邻的各K/2节点相连，K是偶数。

（2）随机化重连。以概率p随机地重新连接网络中的每个边，即将边的一个断点保持不变，而另一个断点取为网络中间随机选择的一个节点。规定任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。

I越大，相应的监管策略越优，反之，相应的监管策略越差。值得一提的是，文章假定监管效率和监管稳定性同等重要。因此，可以根据监管的效率稳定值获得三种监管策略中的最优监管策略。

3. 2最优边界条件分析

政府对低碳补贴采取监管的目的是避免实施效果差的企业申请高补贴，使补贴得到有效分配，进而实现财政资金效益和社会效益的最大化。因此，政府希望通过对低碳补贴的监管，使市场达到这样一种状态：实施效果好的企业申请高补贴，实施效果差的企业申请低补贴。因此，基于张国兴等[5]的研究，以下进一步分析三种监管策略实现市场完全成功的条件。

根据前述假设条件，实施效果好的企业一定会申请高补贴，且对于申请低补贴的企业，政府不会发放高补贴。故只要实施效果差的企业申请低补贴的概率为1，则达到一种最有效的稳定状态。

（2）后验概率条件下，政府选择实现资金效益和社会效益最大化的策略，企业申请高补贴，政府给予高补贴，企业申请低补贴，政府给予低补贴。则根据表3可得：

一是，当监管策略是对申请高补贴的企业进行随机监管时，相应的收益矩阵见表4。

4仿真分析

下面以構建的小世界网络模型为背景对上述内容进行仿真分析。相关参数设置如下：企业个数N = 100，小世界网络的度K = 6，随机重连的概率为p = 0.2，初始的实施效果好且申请高补贴的企业比例a = 0.2，实施效果差但申请高补贴的企业比例b = 0.5，实施效果差且申请低补贴的企业比例c = 0.35，根据文献[36]获取如下参数值，vgg= 15，vbg= 10，h = 10，l = 5，f = 1，d = 6，r = 6，g = 2。迭代次数为100。下面的图均为独立运行50次的平均结果。

4. 1最优监管策略的仿真与分析

下面对无监管和不同监管策略下政府和企业的策略及收益演化过程进行仿真分析，进而获得政府低碳补贴的最优监管策略。图2表示无监管和不同监管策略下政府和企业的平均收益随时间变化的趋势，图3表示无监管和不同监管策略下实际效果差但申请高补贴的企业数目。

由图2和图3可以看出，无监管时政府和企业的平均收益均最低，实际效果差但申请高补贴的企业个数最多。可见，政府必须对低碳补贴进行监管。图4表示三种监管策略的监管效率的演化趋势，且三种监管策略的监管稳定性和效率稳定值见表6。

通过仿真结果，分析如下：

（1）根据图2和图3可知，当政府的监管策略是对申请高补贴的企业进行随机监管时，企业和政府的平均收益最高，且企业实际效果差但申请高补贴的数目在监管过程中均最优，对所有企业随机监管次之，对给高的企业进行随机监管的效果最差。

（2）根据图4可知，对申请高补贴的企业进行监管的监管效率最高，对所有企业随机监管次之，对给高补贴的企业进行随机监管的监管效率最低。

根据上述分析可知，政府对低碳补贴的最优监管策略是对申请高补贴的企业进行随机监管。该仿真结果也说明事前预防比事后控制的监管效果更好。

4. 2最优监管策略下的最优边界条件仿真与分析

5研究启示

根据上述仿真结果及分析，启示如下：

（1）为了避免骗补现象的发生和更有效地分配低碳补贴，政府可以考虑对申请高补贴的企业进行随机监管。由于申请高补贴的企业数量往往要大于给高补贴的企业数量，因此，政府要能更好地甄别企业的信息，抑制逆向选择，防止企业作弊行为，提高补贴效率。政府可以考虑以下措施：①建立相应的风险评估体系，对企业进行评估，进而对风险不同而都发放高补贴的企业进行差异化监管。②整合监管资源，通过与第三方监管机构合作等方式提高监管效率。

（2）当政府采取对申请高补贴的企业进行监管时，可以考虑以下措施：①政府发放的高低补贴的差额要高于罚金和监管成本的差额，但是要小于给实施效果好的企业发放低补贴后的积极性损失大小。②政府发放的高低补贴的差额要低于实施效果好的企业发放低补贴后的积极性损失与监管成本的差额。③政府发放的高低补贴的差额要低于罚金。

（3）确保监管的总效应为正。政府对低碳补贴进行监管时，不同的监管结果对市场环境的影响并不相同，监管的正向激励作用会使市场环境向健康良性方向发展，而反向激励作用则会使市场环境进一步恶化。因此，政府补贴应该使大多数企业得到的是正向激励，保证正向激励的总效应大于反向激励的总效应。

6结论

文章运用小世界网络，在构建的演化博弈模型的基础上，研究了政府如何对低碳补贴进行有效监管的问题，并进一步探讨了政府补贴数额的最优边界问题。仿真结果表明政府对低碳补贴的最优监管策略为对申请高补贴的企业随机监管，且当政府发放的补贴数额满足一定条件时，可以避免企业作弊行为的发生。研究有助于政府对低碳补贴的发放和监管做出正确的决策。值得一提的是文章将监管效率和监管稳定性的权重设为相等，实际中由于决策者的偏好等因素的影响，两者的重要性可能并不相同。同时，政府低碳补贴的退坡会对企业的策略选择带来何种影响将是我们未来的主要研究内容之一。

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Optimal regulatory strategy and the corresponding optimal boundary of government low？carbon subsidies

DONG Lili1，FAN Ruguo2

（1. Business School， Institute of Modern Logistics， Henan University， Kaifeng Henan 475001， China；

2. School of Economics and Management， Wuhan University， Wuhan Hubei 430072， China）

AbstractSubsidies are one of the most commonly used tools for the Chinese government to promote low？carbon production. In recent years， government subsidies have been intensively implemented， yet the implementation effect is not optimistic， and various？subsidy cheating？cases have appeared. On the one hand， this phenomenon indicates that low？carbon subsidies have been ineffectively used. On the other hand， it calls for a strengthened regulation of the use of subsidies. In this respect， how to regulate the use of government low？ carbon subsidies has become a serious issue. Therefore， in this paper， we firstly built two evolutionary game models of government and enterprises， including two cases of subsidies without regulation and those with regulation， and gave three kinds of regulatory strategies： randomly regulating the enterprises given high subsidies， randomly regulating the enterprises applying for high subsidies and randomly regulating all the enterprises. Meanwhile， we built a small？world network model to describe the enterprises？structural relationship. Sec？ ondly， we quantified two indices （regulatory efficiency and regulatory stability） to obtain the optimal regulatory strategy for government low？carbon subsidies， further discussed the corresponding question of optimal boundary， and verified the effectiveness of the optimal boundary conditions under the optimal regulatory strategy through numerical examples. The simulation results showed that：①The gov？ ernment？s optimal regulatory strategy for low？carbon subsidies was to randomly regulate the enterprises applying for high subsidies.②The regulatory efficiency and regulatory stability of the optimal regulatory strategy were both better than the other two regulatory strate？ gies， showing that regulatory efficiency and regulatory stability could be obtained at the same time.③When the amount of government low？carbon subsidies met certain conditions， the optimal regulatory strategy could avoid the emergence of subsidy cheating cases. Final？ ly， based on the simulation results， we give some research implications， suggesting that the government could improve regulatory effi？ ciency by integrating supervisory resources and cooperating with third？party supervisory bodies. The government also needs to ensure the positive incentive effect of regulation， so that the market environment can develop towards a healthy direction.

Key wordslow？carbon subsidy； optimal regulatory strategy； optimal boundary； small？world network model； evolutionary game

（責任编辑：于杰）