刘 赛 朝，吴 鑫 磊，徐 卫 卫，石 北 啸

(1.河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056021； 2.南京水利科学研究院 岩土工程研究所，江苏 南京 210029)

随着高土石坝建设高度的不断增加，其施工技术和建设要求不断提高，这就对堆石料的强度和变形等关键性指标提出了更高的要求。土石坝施工现场所用的堆石料最大粒径已经超过1 000 mm，而目前国内三轴仪的最大直径为1 000 mm，堆石料的试验最大粒径为200 mm，这就必须考虑对超出粒径范围的颗粒进行缩尺，以满足室内试验的要求。国内外已有的针对堆石料缩尺效应研究成果普遍认为，缩尺会高估原型建筑的强度[1-3]，也有学者的研究成果得出相反的结论[4-5]，这可能与各研究者所采用的原始级配、母岩性质密实度控制标准、缩尺方法和试样饱和程度各不相同有关[6]。目前，国内大多研究都是针对最大粒径为60 mm、试样直径为300 mm的常规三轴试验，在进行大比例缩尺后，最大粒径减小、颗粒数目增多，这就不可避免和实际工程产生较大的误差。孔宪京等[7]对比了超大型三轴和大型三轴剪切试验，认为缩尺会放大原型的强度且缩小应变。袁铁柱等[8]对粗粒料的抗剪强度进行了研究，认为抗剪强度与试样饱和程度有关。姜景山等[9]认为粗粒料湿化会增大变形。胡哲等[10]认为最大粒径越大峰值偏应力和初始弹性模量越大，内摩擦角随着粒径的增大表现出先增加后减小的变化规律。Xiao等[11]认为，对原级配堆石料进行缩尺后，会低估原级配的变形程度，从而高估了大坝的安全性。20世纪60年代以来[12-13]，美国和日本等国都研制出可进行最大粒径为250 mm的超大型三轴仪，从原理来讲，其试件最大颗粒尺寸越大就越接近现场情况，误差也就会越小，但因超大型三轴仪的制样方法尚未统一，试验设备也非通用，试验成果的代表性有待商榷。

本文采用超大型三轴和常规大型三轴开展堆石料三轴剪切试验，试样尺寸分别为Φ500×1 000 mm(最大粒径为100 mm)和Φ300×700 mm(最大粒径为60 mm)。对某堆石坝主堆石区堆石料进行不同最大粒径尺寸的三轴剪切试验，主要研究在采用等量替代法进行缩尺后，两组试验在凝聚力、内摩擦角、变形等方面的差异。

1 试验方法

1.1 缩尺方法

目前常用的缩尺方法有4种，分别为剔除法、等量替代法、相似级配法和混合法。4种缩尺方法各有优缺点：剔除法使用简单方便，但在超粒径颗粒含量较多时，会很大程度改变原级配堆石料的工程特性，只宜在超粒径料含量不大于 10%的范围内使用；等量替代法具有保持粗颗粒的骨架作用及粗料的级配的连续性和近似性等特点，适用超粒径含量小于40%的堆石料；相似级配法保持了级配关系(不均匀系数不变)，细颗粒含量变大，但不应影响原级配的力学性质的程度，一般来讲，小于5 mm颗粒含量不大于15%～30%；至于采用何种缩尺方法，SL237-1999《土木试验规程》中尚未明确规定。

等量替代法计算公式为

(1)

式中：Pi为等量替代后某粒组的含量；Poi为原级配某粒组的含量；P5为大于5 mm的粒径含量；Pdmax为超粒径的含量。

本文采用等量替代法进行缩尺，符合SL237-1999《土木试验规程》中相关要求，主堆石区设计平均级配曲线如图1所示。

图1 设计级配及试验级配Fig.1 Designed grading and test grading

1.2 试验介绍

试验仪器采用南京水利科学研究院的超大型三轴仪和大型三轴仪。允许试样尺寸分别为Φ500×1 000 mm(最大粒径100 mm)和Φ300×700 mm(最大粒径60 mm)。试验试样采用某堆石坝主堆石区料场料，岩性为堆石料。

制样采用分层法，共分10层进行装填，使试样保持排水条件，进行固结排水剪切试验。剪切速率控制为2.0 mm/min。剪切过程中由计算机采集试样的轴向荷载、轴向变形，并同步绘制应力-应变曲线，直至试样破坏或至试样轴向应变的15%。当应力-应变曲线有峰值时，以峰值点为破坏点，峰值点所对应的主应力差(σ1-σ3)f为该堆石料的破坏强度，反之则取轴向应变的15%所对应的点为破坏点，对应的主应力差(σ1-σ3)f为该堆石料的破坏强度，共进行5组不同围压的试验，具体试验制样密度及试验围压见表1。

表1 试验制样密度及试验围压Tab.1 Test sample density and test confining pressure

2 试验成果及分析

2.1 应力-应变关系

图2分别给出了超大型三轴和大型三轴剪切试验在不同围压下应力比λ(λ=q/p，其中q为广义剪应力，p为平均主应力)-轴向应变ε1曲线和体变εv-轴向应变ε1曲线。由图2和图3可知，随着围压的增大，λ-ε1曲线向下移动，εv-ε1曲线向上移动，两组试验均表现出低围压剪胀、高围压剪缩，随围压增大应力软化逐渐减弱的特性。相同围压下，超大型三轴试验后的λ-ε1曲线位于大型三轴试验下方，说明大型三轴软化强于超大型三轴，值得注意的是，随着围压的增加，两曲线趋于重合，故高围压下超大型三轴软化增强速度大于大型三轴。相同围压下，超大型三轴的εv-ε1曲线位于大型三轴上方，说明大型三轴剪胀强于超大型三轴。

在相同围压下大型三轴软化和剪胀均大于超大型三轴，这是因为粗粒土的剪胀和软化与密度有关，两组试验的初始密度相同，由于超大型三轴颗粒较大，随着加载的进行，超大型三轴的密度逐渐小于大型三轴，所以大型三轴剪胀和软化均强于超大型三轴。

2.2 两组试验结果的强度差异特性

然后研究超大型三轴和大型三轴试验条件下试样的强度特性，图3给出了两组试验破坏时的摩尔圆和强度包线图。由图3可知，超大型三轴和大型三轴试验后试样的凝聚力C分别为201.1，199.5 kPa，内摩擦角φ分别为39.7°和40.4°，超大型三轴试样的凝聚力C比大型三轴大1.6 kPa，内摩擦角φ比大型三轴小0.7°，原因可能是超大型三轴颗粒大且棱角分明，颗粒之间咬合力大，而大型三轴颗粒小，颗粒数目多，接触面积大，内摩擦大。

在堆石料中，凝聚力C表征颗粒间咬合力，颗粒越大凝聚力C越大。但颗粒越大，其棱角往往越分明，当试样由大颗粒组成时，棱角处产生应力集中，越容易产生颗粒破碎，进而影响材料强度。

图2 应力比λ与轴向应变ε1及体变 εv与轴向应变ε1关系Fig.2 εv-ε1 and λ-ε1 relations of test rockfills

图4给出了峰值应力(σ1-σ3)f随围压σ3变化的关系。由图4可知，两组试验的破坏应力均随围压的增高而增高，且两组曲线大致呈线性关系，当围压相同时大型三轴峰值应力大于超大型三轴，且随着围压的增加，峰值应力相差越来越大。

2.3 两组试验结果的变形差异

堆石料变形力学性质的研究对工程具有重大意义。为研究堆石料的变形特性，图5给出了初始变形模量Ei与围压σ3的关系，图6给出了初始泊松比Vi与σ3/Pa关系(Pa为标准大气压强，本文取101.325 kPa)。其中Ei定义为ε1=0时(σ1-σ3)与ε1关系曲线切线的斜率，Vi定义为ε1=0时径向应变与轴向应变切线的斜率。

图3 超大型三轴和大型三轴试验摩尔圆及强度包线Fig.3 Mohr circle and strength envelope

图4 (σ1-σ3)f与σ3关系Fig.4 Relationship between peak strength and confining pressure

由图5可知，两组试验的初始变形模量Ei均随围压σ3的增加而呈现出非线性增加的趋势，Ei与σ3之间具有良好的幂函数关系；在低围压时(σ3<1 200 kPa)，大型三轴的Ei大于超大型三轴，高围压时(σ3≥1 200 kPa)，大型三轴的Ei小于超大型三轴。其原因可能是低围压时超大型三轴颗粒较大，颗粒更易产生颗粒破碎，颗粒间位置错动大，抵抗变形能力弱一些，表现出较小的变形模量；高围压时超大型三轴中较大颗粒已经破碎，颗粒排列更加紧密，颗粒间嵌入和咬合力大，在外力作用下不易发生位置调整，土体吸收大部分能量用于克服颗粒间的摩擦和咬合作用，土体抵抗变形的能力要强一些，表现出较大的变形模量。

由图6可知，两组试验的初始泊松比Vi均随围压σ3的增加非线性减小，且呈现出良好的二次多项式关系。相同围压下，超大型三轴的泊松比Vi大于大型三轴，随着围压的增加，两曲线距离越来越近，超大型三轴初始泊松比Vi下降速度大于大型三轴。分析原因，可能是因为超大型三轴颗粒较大，颗粒更易产生破碎，产生较大的变形。故在实际工程中，应该考虑室内试验计算所得变形可能较实际工程较小。

图5 初始变形模量Ei与围压σ3关系Fig.5 Relationship of Ei and σ3

图6 初始泊松比Vi与σ3/Pa关系Fig.6 Relationship of Vi and σ3/Pa

2.4 邓肯张E-B模型参数

对两组试验成果进行整理，并将整理的邓肯张E-B模型参数结果列于表2。从表2中可以看出，超大型三轴φ0高于大型三轴0.4°，大型三轴Δφ高于超大型三轴0.2°，超大型三轴与大型三轴强度指标相差不大。

表2 邓肯模型参数Tab.2 Duncan model parameters

大型三轴的弹性模量参数k以及体积模量参数Kb分别比超大型三轴的高出16.92%和9.44%。大型三轴试验的变形模量n小于超大型三轴试验说明前者初始模量随围压增幅小于后者；二者体积模量指数m分别为0.26和0.27，说明两者体积模量相差不大。由两组试验邓肯张参数对比可知，采用超大型三轴计算会得到更大的变形。

3 结 论

采用超大型三轴(最大粒径100 mm)和大型三轴(最大粒径60 mm)试样分别开展室内三轴剪切试验，系统研究了堆石料的缩尺效应，得到的主要结论如下：

(1) 超大型三轴试验中试样的内摩擦角比大型三轴的低0.7°，强度指标相差不大。超大型三轴中试样的峰值应力比大型三轴低，且随着围压的增高，峰值应力相差越来越大。

(2) 邓肯张E-B模型参数中，大型三轴中试样的弹性模量参数k和体积模量参数Kb较超大型三轴的分别提高16.92%和9.44%。由此可见，采用大型三轴试验结果计算会高估坝体的实际变形，且高估了堆石料的实际强度，在土石坝强度分析中会得到偏于危险的结论。

(3) 分析发现，无论是超大型三轴还是大型三轴试验结果，邓肯张E-B模型参数中的初始弹性模量Ei与围压σ3之间均呈良好的幂函数关系。但两者围压不同时的表现不同，低围压时(σ3<1 200 kPa)，大型三轴试样的Ei大于超大型三轴，高围压时(σ3≥1 200 kPa)，大型三轴试样的Ei小于超大型三轴。

本文仅对一种堆石料进行研究，且未系统、定量地研究颗粒破碎对缩尺效应的影响。对于不同岩性的堆石料缩尺效应及颗粒破碎对缩尺的影响，还有待进一步研究。