摘 要：“数形结合”的思想是初中数学教学中一种常见的思维方式，深受师生的青睐。通过这种教学模式能把数学教学中的问题通过“数”与“形”的联系表达出来，利用“数形结合”的思想获取更多的信息，化难为易，使得学生很轻松地掌握获取数学知识的方法，从而得到解题的思路。所以在初中数学教学中，教师要充分利用“数形结合”的思想，把学生的注意力吸引到数学教学的课堂中来，提高初中数学课堂教学效率。

关键词：初中数学;数形结合;解题技巧;学习技巧

一、 引言

数学学科具有较强的逻辑性，部分知识点较为抽象、系统，所以教师在为学生讲解内容时，应注重让学生掌握解题技巧。而“数形结合”思想在数学教学工作中的应用会突破教学重难点，将各种教学内容以形象的形式展现出来，帮助学生深入内化重点知识，开阔认知视野，学会从各个角度看待数学问题。在素质教育的背景下，为了提高课堂效率，要求教师要转变传统的教学模式，为学生提供多样化的教学模式。数学是初中学习中的重难点学科，需要学生具备良好逻辑能力、思维能力、计算能力，才能获得良好学习体验，提升学习质量。而这就要求教师转变教学策略，在数学教学中合理应用数形结合思想，使得原来比较抽象复杂的数学问题变得形象化，帮助学生突破学习重难点，让学生在数学学习中掌握学习技巧，提升数学学习能力。

二、 针对“数形结合”思想对初中数学教学产生影响的探究

在素质教学的背景下，对教师的教育教学提出了新的教学要求，即运用多样化的教学模式教学。而在数学教学工作中采用“数形结合”思想会帮助学生突破学习的重点和难点问题，从而提高数学课堂教学的效率。但是对于中学生来说，处于形象思维向逻辑思维过渡的时期，对于一些抽象的问题和系统的内容不能深入理解。所以，教师应深入研究“数形结合”思想。所谓“数形结合”其作为传统四大思想之一，常常会出现在学生的学习过程中，不仅有着较强实用性、灵活性，而且还能帮学生构建完善的知识体系，提升整体授课质量。数学学科包括各种内容，学生在学习时难免存在问题。而数形结合思想的采用会辅助学生学习，提升学生数学思维的灵敏性，处理数学问题，拓展新思路。数形结合的运用会实现把复杂的数量关系转变成为图形，把数学难题变得更加简单、直白，让学生有更直观的了解，突破学习重难点，提升思维灵敏度。在新课程改革不断深入的背景下，我国对数学教材也进行了优化创新，其中在新课标的数学教材中配有大量插图和图形，虽然部分插图看似简单，但是却往往“暗藏玄机”，能够体现出关键的教学思路和方法，这也促使一些题型只需要一张图片便能细致阐述。因此在后续数学教学中教师要积极利用教材中的数学插图，发挥其优势，结合实际，恰当引入定理或概念知识，加强对学生的引导，形成图片记忆，处理各种数学问题，形成良好数学学习习惯。

三、 针对在初中数学教学中应用“数形结合”思想应关注问题的探究

在初中数学教学工作中为了发挥出“数形结合”思想的优势，要求教师注重以下几点问题。第一，引导学生形成良好自主解题能力。因为在新课程改革下，要求在教学工作中体现出学生主体地位，所以教师要善于以学生为主体进行授课。当教师采用“数形结合”的思想出题时，尽可能地为学生提供可以独立思考、互相探究的时间和空间，并让学生深入研究，避免着急给出答案，而是要在深层次探索后，发现各知识点之间所存在的关联，落实从“数”或“式”想到“形”的构造，为达到数形结合解题思想的最终目标奠定坚实基础。第二，要始终关注学生之间所存在的差异性，合理设置难易程度不同的问题，落实因材施教。因为和数形结合相关的题型都是新颖的，教师在寻找数形结合类型的题目时，应加强对学生的了解，避免题目和教材存在较大的差距。第三，积极采用现代化技术。在社会快速发展背景下，现代化技术在教学工作中都有着广泛应用空间，而教师也要发挥出现代化技术的优势，将现代化技术和数形结合思想相互融合。

四、 对于促进在初中数学教学中应用“数形结合”思想可行性对策的探究

（一）合理引入

为了促进在初中数学教学工作中应用数形结合思想，要求教师应当合理引入。当教师在运用“数形结合”思想教学前，要针对学习重点系统研究和分析，对相关知识予以综合讲解，以此提升学生对知识的掌握程度。而在面对一些缺乏学习兴趣或者基础较为薄弱的学生时，有可能在一开始接触数形结合时会较为茫然，无法深入理解。在这时，教师则要注重提升学生的接受能力和理解能力，并坚持遵循由浅入深、循序渐进的教学节奏，关注学生实际表现，并将以前掌握的知识和当前新学的知识相互联系。例如，当教师在为学生讲解正负数这一内容时，学生有可能会对负数这一概念的理解不够深入，以至于在学习过程中会遇到关于负数计算的问题时无法解答。所以教师要合理地引入数形结合思想，采用横向坐标轴进行演示，以原点为零，向右是正数、向左是負数，在完成相关计算中通过坐标轴则将会更容易让学生接受本节课的学习重点。在坐标轴的应用讲解过程中教师还要把所学习过的正数、分数、绝对值融入其中，引导学生巩固已学知识，以此提升对知识的整体认识，完善数学知识体系。采用该种手段让学生能够具备良好数学学习能力、学习技巧，在后续学习和生活中如果学生看到关于数与量的关系时，就会直接进行数形模型想象，以此来理清题意，寻找更加便捷的解题形式。

（二）“以数解形”

在初中数学教学工作中教师应采用数形结合思想落实“以数解形”，所以教师应始终关注实际应用手段。所谓“以数解形”则是实现利用精确的数字来把图形进行分解，以此来降低题目的难度系数，让学生更加迅速地得到问题的最终答案，提升解题效率。在采用该种手段时，要求教师发挥出自身引导优势，开展重点分析，传授学生技巧，让学生巧妙地运用。比如，初中教师在课堂教学中为学生讲解“角平分线”的数学知识时，一般都会先将有关图形呈现给学生，然后利用该图形为学生深入剖析角平分线的理论知识。不过，这种具象化的知识还需要一定的精确性，这样才能够加深学生对角平分线知识的理解。基于此，初中教师可以加强对学生的引导，使得学生能够合理利用手中的量角器，将图形中角的度数准确测量出来。同时还应该要求学生将不同角之间存在的数量关系罗列出来，在确定同一个角之中利用射线分出的两个角的度数相同之后，学生就能够明白角平分线的概念。这样不仅能够锻炼学生自身的逻辑思维能力，也能够提高学生的数学学习水平。

（三）“数形互化”思维的应用

所谓的“数形互化”，就是有机结合“形化数”与“数化形”这两种数学学习思维。在具体的数学教学中，初中教师可以将这种数学思维方式应用其中，促使学生能够在数形转化的过程中，提高自身的数学思维能力。同时也能够加深其对相关数学知识的理解，使得学生能够逐渐形成“数形转化”的思维，进而提高他们的数学学习质量与效率。初中教师若想将数形互化有效应用到教学之中，则需要对数学教学内容进行深入的了解，明确适合“数化形”或者是能够“形化数”的知识节点，降低学生对数学知识的理解难度，促使學生能够灵活应用所学知识。

比如，初中教师在数学课堂中，教授“二次函数”这一知识时，需要考虑到学生的实际学习情况，设立简单的二次函数式，就是y=x2，然后再对学生进行引导。先让学生进行坐标轴的建立，再让其通过数字代入，在坐标轴上标注出几个连续的点，要求学生将这几个点连接起来，以此画出相应的函数图像，这样则有利于学生更好地理解二次函数及其图像，加深其对该知识的印象。与此同时，初中教师还可以反过来，先画出函数图像，让学生通过计算将该图像的函数式表达出来。在这一过程中，学生的“数形互化”思维就能够得到有效的锻炼，其自身的数学学习能力也会因此而提升。

（四）“以形解数”思维的应用

初中数学知识本身就具备相对较高的抽象性，而学生自身的思维还不够成熟。因此，学生在学习相关抽象性的数学知识时，会出现难以理解的情况，若是教师不加以重视，则会影响到学生的学习质量与效率。在这种情况下，教师则需要走进学生群体，了解学生的学习特点，同时还要检验学生对知识的掌握程度，并且要将“数形结合”这一思维有效运用到数学教学之中，引导学生对相关抽象性数学知识进行深入理解，帮助学生内化吸收，提升整体授课效率。

比如，初中教师在数学教学课堂中，教授学生“不等式的解集”这一知识时，要先明确不同学生的理解能力，再结合具体的数学教学内容，采用画数轴的方式，帮助并引导学生解决相关数学问题。将抽象化的数值转化为具象化的数轴图像，使得学生能够更加直观地理解相关数学知识，掌握简单的解题技巧，提升其解题效率。另外，当教师在为学生讲解三角形这一内容时，在当学生掌握各关键内容后，教师可以随机变换三角形的角度，或者利用组合图形给出数值来创造新型的题目，让学生合理利用本节课所学习的重点知识去处理实际问题。利用“数形结合”来创造新的数学题目不仅能检验学生的实际学习情况，还会延续教学。

（五）综合应用

初中时期的学生会开始接触更加复杂的学习内容，所以方程式成为了教学中的重难点。部分学生在学习该内容时容易产生思维混乱。虽然学生能够掌握方程式的应用手段，但是却不能够理解其中所蕴含的道理，不利于后续的方程式学习。而在这时，教师应当把方程式的应用和数轴相互融合，把方程式的应用内涵利用数轴中的交点来体现，提升学生的理解能力和综合运用能力，同时也为二元一次方程的学习提供保障。由此可以看出，数学学习并不是一蹴而就的，而是要不断加强巩固基础，一步一步进行的。教师在采用数形结合思想教学时，要善于引导学生提升其学习能力，并开展综合性教学分析。在数学教学工作中，会遇到各种需要“数形结合思想”来处理的问题，像追赶问题、路程问题等。而对上述各种问题的讲解，教师如果采用传统授课形式，很容易，但会导致部分学生跟不上教师授课思路。所以教师要把图式和问题相互融合，将数量关系表达清晰，让学生更加直观地掌握题目中已知的条件，提升学习效果。

五、 结语

通过上述问题的分析，我们充分地意识到在初中数学教学工作中采用“数形结合”思想的重要性。而教师则应加深对“数形结合”思想的研究和分析，利用其优势进行教学。初中数学是帮助学生巩固基础的学科，在学习中学生会接触各种数学理论和思想。为了提升教学效果，让学生形成数学素养，教师就应把讲解的知识以直观的形式展现出来，提升学生的学习效率。而“数形结合”思想的采用会为学生提供各种解题思路，开拓思维，为促进数学教学工作的顺利开展和学生的全面发展奠定坚实的基础。

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作者简介：白应武，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市第七中学。