陈 皓，徐善军，任书楠，宁 昕，李聪利

（1.国电富通科技发展有限责任公司，北京 100071；2.国网天津市电力公司，天津 300010）

0 引言

随着科技的发展，机器人的使用范围也日益加大，一些传统、危险的人工操作也逐渐被机器人替代[1]。丹麦机器人制造商Universal Robots公司的协作机器人凭借优异的灵活度、安全性和独特创新的人机协同能力[2]，颠覆了传统工业机器人笨重及昂贵的特征[2]，可以利用有限的空间和资源实现人机灵活、安全协同作业，因此在现代工业中具有广阔的应用场景[2～5]。然而在实际的运动控制中，由于操作人员缺乏对机器人运动学[2]，奇异性的理解[2]，经常设置不合理路点[2]，使得机器人作业时出现保护性停止、找不到解决方案、机器人不能到达该位置等警报[2]，此时操作人员需要手动清除报警信息并重新上电初始化机器人。如此往复增加了调试的难度，也降低了一线操作人员的使用体验度。

本文针对该问题，基于现有UR10机器人本体，考虑了机械臂的可行空间，建立了六轴机器人运动学模型。目前算法对多约束、环境复杂的条件下的奇异点预测不能快速实时找到问题的相关解，本文将寻求其他的算法在该问题上的应用，设计了示教过程中对奇异位形的预测算法，实时计算未来轨迹，避免了现有UR机器人在作业过程中遇到的上述问题。该方法原理具有通用性，可移植性强，成本代价小。

1 运动学分析

机械臂运动学特性的研究主要包括正运动学与逆运动学，正运动学即已知关节空间轴坐标求笛卡尔坐标系下末端位姿，逆运动学即已知机器人末端在笛卡尔坐标系下的位姿，求解关节轴位置[8]。……