张文海 (江苏省苏州实验中学 215011)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确了“数学运算”的定位:“数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养. 主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果. ”“通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神. ”

解析几何是高中数学的重点内容，也是考查学生数学运算素养的重要载体之一． 要正确解答圆锥曲线的综合问题，除了要具有较强的计算能力，还需要多一些思考，通过对条件及图形的分析，合理设参，确定解题方向，规划解题路线，往往能起到简化运算的效果．

图1

1 明确运算对象，探究运算思路

例题教学首先应带领学生一起认真阅读题目，理解题意，把要解决的问题作为研究对象，对它进行深入而全面的分析，找出题目直接表达出来的显性条件和经过思考分析合理转化而来的隐性条件，探寻条件与结论的联结点，确定运算思路． 在此基础上还需要制定解题计划，初步预设解题的各个环节：求解这个问题的第一步做什么？第二步做什么？解决问题的关键是哪一步？哪一步运算量可能有点大?如此等等，做到心中有数．

策略1 直接求根，代入化简

策略2 瞄准减元，一减到底

评析 在得到……