钱建良 谢 丽 (江苏省宜兴市和桥高级中学 214211)

高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大维度，同时把“能力”内涵进行了拓展，强调了“思维品质”在数学核心素养中的作用． 这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成了一个有机整体．

我们厘清数学学科核心素养的基本内涵，是为了探索把数学学习内化为能力和品格的有效途径与方法． 今以“点到直线的距离”为例，谈谈基于数学核心素养的教学设计．

1 教学目标

(1)掌握点到直线的距离公式推导中的若干数学思想和方法，掌握公式的简单应用和变式应用，掌握两平行线的距离公式．

(2)形成严谨的思维习惯，体会分类讨论及化归的思想，领会探索新问题的学习策略，提高认知能力和创新能力．

(3)通过创设问题情境，激发创新欲望；通过引导探索，提升创新潜能；通过激活、引申，体验成功喜悦，坚定创新信念．

2 教学设计

2.1 创设问题情境——问题是思维的起点

问题1过一定点P分别作一个角的两边的垂线，所确定的角与已知角有何关系？

启发引导作图1和图2．

图1 图2

生答：……

设计意图创设问题情境，激发学生解决问题的动机，并为解决问题2作铺垫．

问题2已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，怎样求点P到直线l的距离呢？

2.2 启发引导探究——主动探究是解决问题的金钥匙

师：你见到过类似的问题吗？

生：……

师：作垂线→列方程→求垂足→算距离． 书上指出，思路自然，运算量大，真是如此吗？课后你不妨试一试．