（广东省特种设备检测研究院，广东佛山 528251）

管道运输有安全可靠、量大、连续迅速及成本低等优点，油气管道已经成为国内外能源运输的动脉。管道失效事故会造成巨大的经济损失，研究其失效形式具有重要意义［1-3］。凹陷是管道横截面上的永久塑性变形，其存在会增大管道的局部应力，往往是管道发生疲劳和应力腐蚀裂纹的发起点［4-5］，成为管道失效的重要原因之一。国内外学者针对凹陷管道做了大量研究工作。Dawson S J等［6］通过数据统计发现，欧洲多数管道存在大量的凹陷。焦中良等［7］针对国内某条管道进行凹陷统计，发现平均每公里存在1.6处凹陷 。有严重凹陷的管道，在一定内压作用下可能破裂或萌生裂纹，影响管道正常安全运行。Rosenfeld M［8］通过试验发现，不同形状的凹陷引起失效点的位置是不同的。Yi Shuai等［9］通过对凹陷管道的爆破试验发现，越靠近凹陷中心，应变随管道内压增加变化越明显，当管内压力达到管壁屈服压力后凹陷边缘附近沿轴向有反凸现象。钟功祥等［10］对不同支撑角度下凹陷进行的有限元模拟及应变分析表明，支撑方式为45°对称分布时等效应变最小。Jie Cai等［11］通过有限元模拟和试验研究拟合了纯弯矩下含凹陷管道的剩余极限强度计算公式。Ramezani M等［12］通过模拟得出了应变随凹陷深度和管道内压的变化规律。Jan Kec等［13］通过压力试验观察凹陷的轮廓变化，测量应力应变的变化。帅健、帅义、杨琼等［14-16］通过爆破试验发现，内压的波动会使凹陷所在管道位置产生较大的应力和应变，提出了一种凹陷管道工程的简易评价方法。马欣等［17-18］通过有限元模拟建立了凹陷模型，分析了凹陷参数以及内压对管道轴向应变以及韧性失效的影响，针对内腐蚀凹陷研究了凹陷等效应变在复合缺陷下的变化规律。陈健等［19］基于有限元法研究得出凹陷深度、壁厚以及挤压体的尺寸对凹陷等效应变的影响，该结论对凹陷评价以及风险排序有一定指导作用。李成兵等［20］给出了无凹角和有凹角这2种凹陷的判别方法，指出无凹角凹陷对管道安全影响较大。这些研究以凹陷管道为对象，未考虑凹陷形成时间段对管道的影响，文中对此展开研究。

1 管道建模及凹陷形成有限元模拟

1.1 管材属性数据来源

X70管道材料弹性模量为210 GPa，屈服强度为 485 MPa，泊松比为0.3，抗拉强度为 675 MPa。为了使有限元分析结果更准确，进行X70管道的拉伸试验时，以实测的应力和应变数据（图1）作为模拟对象的输入数据。

图1 X70材料实测应力-应变曲线

1.2 管道模型及凹陷的形成

X70管道模型的公称直径为914 mm，壁厚为12 mm，长度以可避免凹陷部位的应力影响区与管道端面相互作用并且不影响计算准确性为合适，一般长径比不小于3。采用刚性压头对管道进行加压成型，模拟管道外壁与硬物挤压或碰撞形成凹陷的过程，将此过程划分为接触建立、外载荷加载及外载荷卸载3个阶段（图2）。选择三维实体单元SOLID185进行网格划分，对压头与管道接触的地方进行网格加密，选择Target170单元和Conta174单元进行接触对的建立。

图2 管道模型、网格划分及凹陷形成过程

1.3 凹陷加载及工况设置

基于管道内压会使管道上已经形成的凹陷产生一定回弹的事实，认为内压、外载荷的加载、卸载顺序将改变凹陷的最终形态及其对管道的影响。

按照内压、外载荷在管道上作用的先后顺序将凹陷的形成分为3种工况。工况1，首先对管道施加内压，再用刚性压头进行凹陷成型（即凹陷加载），最后去掉压头挤压作用（即凹陷卸载）。工况2，首先进行凹陷加载，再进行凹陷卸载，最后施加管道内压。工况3，首先进行凹陷加载，再施加管道内压，最后进行凹陷卸载。

2 各工况下凹陷对管道影响对比分析

2.1 管道应力

考虑到凹陷加载过程较为复杂，而且带高压实施冲压凹陷操作危险性高，故以数值模拟代替试验。在建立管道有限元模型的基础上，利用ANSYS软件分别模拟3种工况下凹陷形成的过程，采用半径100 mm的刚性压头，在管道上成型出深度为10 mm的凹陷，管道内压为10 MPa。3种工况下管道的应力分析结果见图3～图5。

图3 工况1下管道等效应力分布云图

图4 工况2下管道等效应力分布云图

图5 工况3下管道等效应力分布云图

从图3可以看到，工况1下管道没有凹陷缺陷存在时，10 MPa内压下管段最大等效应力为340.929 MPa。当管道与压头挤压形成凹陷时，管道最大等效应力为485.678 MPa。当压头卸载之后，管道凹陷处有一定回弹，应力有一定减小，但应力更加集中。

从图4可以看出，工况2下凹陷加载时，管道的等效应力达到最大，为461.666 MPa。凹陷卸载后，管道存在一定的残余应力。施加内压后，凹陷部位进一步回弹，因此管道的最大等效应力仅为428.735 MPa。

从图5可以看出，工况3下凹陷加载阶段与工况2相同，但由于工况3是在凹陷没有卸载情况下施加内压，故导致管道等效应力较大，最大为532.531 MPa。当凹陷卸载后，在自身塑性与内压的共同作用下，凹陷处迅速回弹，管道等效应力大幅度下降。

对比图3、图4和图5可知，工况1和工况2下管道的最大等效应力发生在凹陷加载阶段，而工况3发生在内压加载阶段。工况1下在凹陷卸载前后的等效应力均较大，工况3下在内压加载阶段的等效应力是各个工况 （包括每个阶段的形成过程）的最大值。相对于工况1及工况3，工况2下管道的等效应力较小。

2.2 管道凹陷回弹

X70是一种高强度管线钢，具有屈服强度高、回弹现象明显的特点，因此研究凹陷的回弹具有一定意义［21］。

模拟3种工况下凹陷加载、凹陷卸载、施加内压过程，得到的管道凹陷变形量分布云图分别见图 6～图 8。

图6 工况1下管道凹陷变形量分布云图

从图6可以看出，工况1下凹陷卸载后，凹陷有显著回弹。采用压头挤压形成1 mm深的凹陷，在卸载后的最大变形量只有4.03 mm。

由于工况2在凹陷加载时没有内压存在，因此存在2段的回弹过程。从图7可以看出，在凹陷卸载后，凹陷附近的管壁存在一定的弹性变形恢复，最大变形量约为5.92 mm，在施加内压后，管壁进一步发生反向的塑性变形，导致凹陷进一步回弹，最大变形量约为4.50 mm。

图7 工况2下管道凹陷变形量分布云图

图8 工况3下管道凹陷变形量分布云图

从图8可以看出，工况3下在施加内压时凹陷没有发生回弹，这是由于此时受刚性压头的外载荷作用，当凹陷卸载后只发生很小的回弹，最大变形量为7.59 mm。

对比图6、图7和图8并进行计算，工况1下凹陷回弹最显著，回弹系数为0.403。工况2下凹陷分2段回弹，施加内压后的回弹系数为0.45。工况3下虽然在凹陷加载时没有内压存在，但施加内压时由于受外载荷的作用，只有一段回弹且回弹程度较小，回弹系数为0.759。

2.3 管道极限承载能力

管道极限承载能力是指管道发生失效时的内压大小［22］。当管壁的等效应力达到某一参考应力值时，管道发生失效破坏，凹陷、腐蚀、裂纹等缺陷的存在会极大程度降低管道的极限承载能力［23］。

保持压头半径为100 mm不变，建立不同凹陷深度的管道有限元模型，通过模拟结果对比3种工况下形成的凹陷对管道极限承载能力的影响，结果见图9。

图9 不同工况下管道极限承载能力随凹陷深度变化曲线

从图9看出，3种工况下管道极限承载能力均随凹陷深度的增加而降低，当凹陷深度达到45 mm后，3种工况下的管道极限承载力均处于稳定。其中工况2下凹陷深度达到25 mm后，管道的极限承载能力迅速下降，且下降为3种工况中最低。

3 结语

将内压和外载荷按照特定方式形成的组合定义为不同工况，以X70管道为对象，通过有限元建模和数值模拟研究了管道在3种特定工况下形成凹陷对管道安全性能的影响。3种工况下凹陷形成过程中的最大等效应力发生的阶段不同，工况1与工况2下发生在凹陷加载阶段，工况3下发生在内压加载阶段。3种工况下管道凹陷处均有一定回弹，工况下1下凹陷回弹最显著，回弹系数为0.403，工况2和工况3下的回弹系数分别为0.45和0.759。3种工况下管道极限承载能力均随凹陷深度的增加而降低，其中工况2下管道极限承载力受凹陷深度影响最严重，工况3下管道极限承载能力受凹陷深度影响最小。