(吉林化工学院，吉林 吉林 132022）

螺栓法兰接头是现代过程工业常见的可拆卸式连接方式，在石油、化工、能源、机械及航空航天等行业领域有着广泛的应用。这种接头结构简单，但其实际应用涉及的过程非常复杂，除了各结构材料的力学性能呈现非线性、黏弹性和塑性变形等特征外［1］，在使用过程中法兰接头还会发生偏转，垫片的接触应力也会发生变化，这些都是导致法兰接头泄漏失效的重要因素。近些年工业环保法规要求的严格化对法兰连接接头的密封性提出了更高要求，法兰结构的改进及密封性能的提升得到更多研究。

李慧芳等［2］从泄漏率计算模型、密封泄漏失效预测模型和影响螺栓法兰垫片系统的关键因素等方面对螺栓法兰垫片接头的密封性能进行文献综述，探讨了螺栓法兰连接结构设计进展情况。王璐等［3］通过建立三维有限元模型，分析了DN80 mm法兰接头预紧中的螺栓载荷及垫片应力变化。徐永杰等［4-5］对一种法兰密封接头用双楔角环垫的密封接触压力进行了理论分析，并用数值模拟方法研究了双楔角环垫的结构尺寸对其密封接触压力的影响，同时对双楔角环垫结构参数影响密封接触压力和接头应力的程度进行了显著性分析，并对环垫高度和小端厚度的设计进行了探讨。郭姊君等［6］建立了螺栓法兰垫片接头的整体结构有限元模型，研究了法兰盘厚度、螺栓数目、工作压力及螺栓预紧力等参数对法兰偏转角和泄漏率的影响。卢军等［7-8］采用数值模拟方法研究了法兰结构参数对双楔角环垫密封接触压力及有效密封宽度的影响，并通过正交实验法对法兰结构参数进行了显著性分析。Sawa T等［9］进行了非石棉缠绕垫片在高温状态下的力学性能试验，对比了试验数据与三维有限元结果。Akli Nechache等［10］研究了高温下载荷变化时螺栓法兰接头的密封性能，通过比较验证了分析模型的正确性和有效性。Vinod V等［11］研究了锅炉中螺栓法兰接头在高温下的性能，讨论了不同材料的热膨胀系数在高温作用下的性能差异。郑小涛等［12］利用有限元软件分析了高温螺栓法兰连接系统在预紧工况和操作工况下的应力分布及其变形，得出了不同工况下的应力分布规律，并对螺栓法兰接头进行了安全评定。曹占飞［13］应用三维有限元技术，按照法兰螺栓接触面及预紧单元类型，计算了一系列法兰连接的应力分布，并将计算结果与按照国际标准计算的结果比较。陆晓峰等［14］根据国际螺栓法兰接头安全标准规定，应用连接系统的本构方程及变形协调方程，尝试定义了一种新的以紧密性分析为基础的螺栓法兰连接系统的安全性等级评定方法。这些研究对法兰连接的设计、计算及应用提供了可供参考的方式和方法，具有一定的现实指导意义。文中以双楔角环垫法兰接头为研究对象，进行预紧、操作工况下的强度分析及垫片的密封性能分析，重点分析螺栓力及内压对垫片密封的影响。

1 双楔角环垫密封接头结构组成及材料参数

双楔角环垫密封接头是一种新型螺栓法兰接头，主要由主法兰、从法兰、双楔角环垫及紧固螺栓组成，其结构组成及尺寸见图1。

图1 法兰及环垫结构尺寸

法兰、紧固螺栓、双楔角环垫的材料及材料参数见表1。其中双头螺柱规格为8×M20。

2 双楔角环垫法兰密封接头数值模拟

2.1 有限元建模

考虑法兰密封接头均为轴对称结构，采用有限元软件ABAQUS分析时建立双楔角环垫法兰接头的1/2几何模型，见图2。为了避免边界效应，计算模型接管长度取大于(R为接管半径，T为与法兰连接的管道筒体壁厚)。

表1 双楔角环垫密封接头材料性能参数

图2 法兰密封接头1/2几何模型

2.2 网格划分

对图2模型进行网格划分，见图3。其中，法兰、垫片、螺栓和螺母均采用三维实体单元C3D8R网格，对其与双楔角环垫接触处部位进行网格局部细化处理。

图3 双楔角环垫法兰接头有限元网格

2.3 载荷计算

载荷包括螺栓预紧力、介质内压和筒体端面压力。其中，螺栓预紧力按照仅受端部静压力时的平垫片计算。

式中，Wp为预紧工况所需的最小螺栓预紧载荷，N；G为垫片平均直径，取垫片反力作用处的垫片直径，mm；p 为设计内压力，MPa。

单个螺栓载荷为7 120 N。螺栓法兰接头介质内压为5 MPa。为等效由于内压引起的轴向力效应，在筒体端面上施加当量压力peq=pR/(2T)。

2.4 约束条件

在模型对称面设置对称约束，下筒体端面固支。采用罚函数摩擦模型，摩擦因数为0.15。有限元分析共设置8个分析步，均采用STATIC分析步，其中分析步Step1～Step5设置见表2。

表2 STATIC分析步设置

3 双楔角环垫法兰密封接头数值模拟结果与讨论

3.1 垫片密封性能分析

图4 预紧工况下垫片接触应力分布云图

图5 操作工况下垫片接触应力分布云图

预紧工况下垫片接触应力分布云图见图4，操作工况下垫片接触应力分布云图见图5。由图4可知，预紧工况下垫片最大接触应力为87.4 MPa，出现在垫片靠近螺栓处，主要原因是受到螺栓的压紧力作用。由图5可知，操作工况下垫片最大接触应力为104.2 MPa，位置与预紧工况相同。对比图4和图5可知，2种工况下垫片接触应力周向分布均匀，操作工况的垫片接触应力整体高于预紧工况的，主要是由于操作工况下系统内部承受介质压力作用，使得上、下法兰进一步被压紧，因此垫片应力有所增大。

从垫片主、从密封面上分别选取截面路径进行接触应力及密封宽度的分析，垫片有效密封宽度是指当垫片密封面接触应力大于mp（m为垫片系数）所对应的垫片宽度。双楔角环垫主密封面接触应力分布曲线见图6，双楔角环垫从密封面接触应力分布曲线见图7。图6、图7中直线上部应力区域对应的m=5.5、p=5 MPa。

图6 双楔角环垫主密封面接触应力分布曲线

图7 双楔角环垫从密封面接触应力分布曲线

3.2 法兰最大应力值

预紧工况下，主法兰应力分布云图见图8，从法兰应力分布云图见图9。

图8中，主法兰的最大应力为90.3 MPa，出现在主法兰突出端。

图9中，从法兰最大应力为 96.7 MPa，出现在与垫片配合使用的台阶处。

图8 预紧工况下主法兰应力分布云图

图9 预紧工况下从法兰应力分布云图

操作工况下，主法兰应力分布云图见图10，从法兰应力分布云图见图11。

图10中，主法兰最大应力分别为87.0 M Pa，出现在主法兰凸出端。

图11中，从法兰最大应力为102.0 MPa，出现在与垫片配合使用的台阶处。

图10 操作工况下主法兰应力分布云图

图11 操作工况下从法兰应力分布云图

对比图10和图11可知，主法兰在操作工况下的最大应力比其在预紧工况下的最大应力小，从法兰在操作工况下的最大应力比其在预紧工况下的最大应力大。这是由于主法兰受到螺栓预紧力和介质内压的共同作用，使环垫主面与法兰产生相对分离，环垫从面被进一步压紧，因此从法兰与垫片从面安装配合的台阶处应力集中程度也相应增加。

3.3 螺栓最大应力值

预紧工况下螺栓应力分布云图见图12，操作工况下螺栓应力分布云图见图13。图12中，预紧工况下螺栓的最大应力为78.6 MPa，出现在上端与法兰接触处。图13中，操作工况下螺栓的应力分布情况和预紧工况基本一致，最大应力为98.5 MPa。

图12 预紧工况下螺栓应力分布云图

图13 操作工况下螺栓应力分布云图

3.4 法兰位移与转角

预紧及操作工况下法兰位移分布云图分别见图14和图15。由图14和图15可以看出，法兰最大位移发生在预紧工况下，分布位置处于法兰的径向外缘处，其最大值为0.236 mm。法兰外缘处的最大位移主要是由2部分组成，①法兰刚度远大于垫片刚度，螺栓受预紧载荷的夹紧作用，垫片在轴向产生较大的压缩变形，根据变形协调关系，法兰也会发生连带的轴向位移。②在螺栓载荷的作用下法兰发生偏转。在这两方面的共同作用下，法兰外缘处出现最大位移。

图14 预紧工况下法兰位移分布云图

图15 操作工况下法兰位移分布云图

根据对图14和图15中的法兰位移分布情况的分析，在法兰的径向外缘处设置应力分析路径，见图16。按图16中路径对法兰位移进行提取，得到预紧及操作工况下法兰位移分布情况，见图17。

图16 法兰位移提取路径

图17 不同工况下法兰位移分布情况

图17中，法兰位移沿着法兰位移提取路径基本呈现线性变化，法兰外侧轴向位移大于内侧轴向位移，导致法兰发生偏转，从而造成垫片表面接触应力呈现外大内小的分布状态。ASME BPVCⅧ：2010《Rules for Construction of Pressure Vessels》［15］用刚度指数 J限定法兰转角。 对于整体法兰，用法兰内外侧的位移差除以法兰厚度近似计算偏转角。预紧和操作工况下的法兰位移及转角见表3。通过表3可知，相比于预紧工况，操作工况法兰转角有所增大，但均不大于0.3°［16］的转角限制，满足ASME的规定。

表3 预紧和操作工况下法兰位移及转角

3.5 法兰应力强度评定

对主法兰和从法兰进行应力分析，根据应力分布云图确定应力分布危险点，在应力危险部位设置应力分析路径，主法兰上应力分析路径见图18，从法兰上应力分析路径见图19。

图19 从法兰应力分析路径设置

依据JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准（2005 年确认）》［17］，对各条路径进行预紧工况及操作工况下的应力评定，预紧工况下PL+Pb为 -2.14～24.75 MPa，PL+Pb+Q 为 0.62～122.31 MPa（PL为一次局部薄膜应力，Pb为一次弯曲应力，Q为二次应力）。操作工况下PL+Pb为-4.51～46.58 MPa，PL+Pb+Q 为 11.57～117.3 MPa。按照许用应力PL+Pb不大于1.5Sm=225 MPa、PL+Pb+Qb不大于3Sm=450 MPa进行评定，危险部位应力均通过强度校核。预紧工况及操作工况下部分法兰应力评定结果见表4和表5。

4 结论

（1）预紧、操作2种工况下，垫片接触应力分布趋势一致，垫片接触应力周向分布均匀，操作工况下垫片接触应力整体略高于预紧工况下的。预紧工况下最大垫片接触应力为87.4 MPa，操作工况下最大垫片接触应力为104.2 MPa，均大于操作密封比压，能够满足密封要求。

表4 预紧工况下部分法兰应力评定结果

表5 操作工况下部分法兰应力评定结果

（2）预紧、操作2种工况下，法兰应力分布基本一致，主法兰最大应力出现在主法兰凸出端，从法兰最大应力出现在与垫片配合使用的台阶处。预紧工况下主法兰最大应力为90.3 MPa，操作工况下主法兰最大应力为87.0 MPa。预紧工况下从法兰最大应力为96.7 MPa，操作工况下从法兰最大应力为102.0 MPa。

（3）法兰最大位移及转角均发生在操作工况下，最大位移为0.236 mm，最大转角为0.000 41°，均满足ASME BPVCⅧ:2010的要求。

（4）预紧、操作2种工况下，对螺栓、法兰进行的应力线性化分析结果均满足强度要求。