张燕玲，张博冉，连汝续

(华北水利水电大学 数学与统计学院，河南 郑州 450046)

0 引言

针对正压模式、斜压模式、准地转模式及非地转模式等多种大气环流模式，曾庆存[1-2]提出了符合物理意义的大气上下边界条件，大气海洋耦合动力学方程组及海气界面上的边界条件. 在此基础上，穆穆和曾庆存[3]研究了准地转模式和准平衡模式的适定性. 而Lions，Teman和汪守宏[4-6]等也进一步证明了简化的原始方程整体弱解的存在性理论等. 在1998年和2002年，曾庆存[7-8]针对大气和海洋原始方程进行了改进，并给出了大气和海洋环流模式的动力学方程组以及符合物理意义的边界条件. 随后，黄海洋和郭柏灵[9-10]分别证明了未考虑地形因素和考虑地形因素下大气动力学方程组吸引子的存在性.在 González[11]，Temam和Ziane[12]等对原始方程以及海气耦合方程局部强解的存在性证明的基础上，Cao和Titi[13]在初始能量不要求足够小的情况下，验证了原始方程整体强解的存在性.在考虑水汽相变过程时，文献[14-16]得出了大气动力学方程组整体强解的适定性理论.进而，Cao，李进开和Titi[17-19]研究了只考虑部分方向耗散的原始方程强解的整体存在性.因此，在考虑地形因素影响下，连汝续和曾庆存[20-21]得到了大气动力学方程组整体弱解的稳定性以及整体强解的存在性.基于此，本文对于盐度方程给出了具有一定物理意义的新盐度边界条件，进而研究了考虑地形因素的海洋动力学方程组，并利用能量估计方法，证明了海洋动力学方程组整体弱解的存在性.