陈双叶，高建琛，符寒光，赵 荣

(1.北京工业大学信息学部，北京 100124； 2.北京工业大学材料学院，北京 100124)

工业过程对象受原料属性、产品质量和产量及环境气候等因素的影响而具有动态特性，这些动态变化通常包括传感器漂移和过程漂移，在机器学习领域将其统称为概念漂移[1].因此，为了应对概念漂移，许多应用于软测量模型的自适应方法被提出，比如递归模型(recursive model, RM)(包含递归主成分回归(recursive principle component regression, RPCR)[2]和递归最小二乘法(recursive partial least squares, RPLS)[3]等)、滑动窗模型(sliding window, SW)[4]和即时学习模型(just-in-time learning, JITL)[5].然而，这些方法是在单模型上实施的，这使得模型在应对概念漂移时性能不稳定.

研究表明，集成学习算法具有较好的概念漂移处理能力.集成学习是一种通过结合多个子模型以提高整体泛化性能的算法.通常情况，建立集成模型涉及2个步骤：构建集成子模型池和组合子模型得到预测输出.在构建集成子模型池方面，周志华[6]提出子模型的差异性越大、准确性越高，则集成的效果越好; 其中最具代表性的集成算法为Bagging[7].但是如果将所有子模型都组合到集成模型中，那其中性能较差子模型会影响到集成模型的预测准确性，而且其中相似的子模型对集成的运算效率也有较大影响，因此越来越多的选择性集成方法被提出用于克服上述问题.Lin等[8]将K-means聚类、动态选择和顺序搜索方法相结合来选择子模型；遗传算法或其他优化算法也常用于选择集成的最优子集[9-10]，但优化算法自身的计算开销较大；文献[11]提出利用子模型的在线预测性能排序进行动态选择.另外，选择性集成算法大多应用于解决分类问题，对回归问题的研究较少.在子模型输出组合方面，均值输出是一种简单但有效的方法；……