阴桂梅 王千山 姚 蓉 李海芳

（1.太原师范学院计算机系，山西晋中030619；2.太原理工大学信息与计算机学院，山西太原030024）

1 引 言

宇航员面临着我们大多数人永远都不会经历的精神和心理挑战，自从美国女宇航员莉萨·诺瓦克事件后，NASA 一直致力于研究降低宇航员在太空飞行期间的精神健康问题风险。航天器的工程技术实现能力是实现载人航天任务的基础，但宇航员需面临新的心理学和精神病学的挑战是主要的限制性因素。为此，本文将从宇航员的视角，运用拓扑数据分析中的持续同调理论，以精神分裂症数据为例，分析其复杂脑网络的持续拓扑特征，以便能够为提前预防和检测宇航员精神疾病提供有效的脑网络指标。

拓扑数据分析（TDA）［1］是一个数据分析、代数拓扑、计算几何、计算机科学、统计等多领域相关的一个领域。TDA 的主要目标是利用几何学和拓扑学的思想研究数据的定性特征。为了达到这个目标，TDA 需要精确的定义定性特性，还有在具体实践应用中的计算工具，以及保证这些特性稳定性、健壮性的理论。解决这几个问题的一种方法就是TDA 中的持久同源性（PH）理论。将PH理论运用于大脑网络分析是当前正在兴起的一个研究方向。

对大脑成像数据处理和分析时，一般都是通过生成表示节点之间连接强度的矩阵，然后选择合适的阈值对矩阵二值化最终生成邻接矩阵来构建脑网络。阈值的选择在网络构建中起着重要作用，因为它影响网络连接的密度和网络的拓扑结构。……