齐养梓，王 敏，朱小琴，白万荣

(1.甘肃省电力公司庆阳供电公司，甘肃 庆阳 745000; 2.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，甘肃 兰州 730070)

0 引 言

近年来，随着社会经济的快速发展，大量的电力电子设备被广泛应用在各行各业中，这些电力电子设备的运行给电网造成很大的污染，使得电网电压和电流出现严重畸变，影响公共电网的电能质量。统一电能质量调节器(UPQC)作为一种新型的电能质量补偿装置，同时进行多重电能质量调节，能够同时补偿电压跌落、电压不平衡、谐波电压、谐波电流、无功电流等多种电能质量问题，改善电能质量[1-6]。

目前国内外对UPQC的控制方法的研究主要集中在：双环控制[6-7]、H∞控制[8]、模型预测控制[9]、无差拍控制[10]等方面。文献[6]中UPQC使用双环控制策略，但是，PI控制对个各低次谐波的抑制能力较弱，而且其补偿精度也不高，无法实现无静差控制。文献[8]将H∞控制应用到UPQC中，具有将强的稳定性和鲁棒性。但H∞控制理论复杂，瑞赛克忒方程求解困难。双环控制在UPQC控制中得到广泛应用，但由于UPQC的并联补偿单元PI控制跟踪能力差，补偿精度不高，无法精确跟踪UPQC补偿电流指令。基于内膜原理的重复控制器可提高系统的稳态性能，但其动态性能较差[11]。

笔者针对统一电能质量调节器中传统PI控制器的跟踪能力较差、补偿性能有限的问题，提出了一种新的双环控制策略，PI控制内环、重复控制器外环的UPQC并联侧双环复合控制策略，新的双环复合控制改善了UPQC电流控制的稳态补偿精度和动态性能。利用指令电流前馈控制，提高UPQC的并联侧系统动态响应速度，增强系统的抗干扰性能，UPQC串联侧的电压控制采用传统的双闭环控制。通过仿真验证了UPQC的补偿效果和新的双环复合控制的有效性。

1 UPQC拓扑结构及数学建模

图1是三相三线制的UPQC拓扑结构图。拓扑结构由一个串联型三相变流电路和一个并联型三相变流电路共用一个直流侧电容组成。其中串联型三相变流电路通过耦合变压器串联接在负载与电网之间，起着补偿电网中畸变电压和调节负载电压幅值的作用，给负载供给三相平衡的正弦电压。并联型三相变流电路并联在非线性负载上，主要用来补偿非线性负载接入电网引起的谐波电流和无功电流，并维持直流侧电容电压稳定，保证电网输入电流是三相平衡正弦电流。

图1 UPQC 拓扑结构

根据基尔霍夫定律，可得出串并联三相变流电路在三相静止坐标系下的数学模型，对其作Clark变换、park变换，得到在同步旋转坐标系下的数学模型。串联型三相变流电路在同步旋转坐标系下的数学模型可表示为：

(1)

(2)

式中：KPWM是相对直流侧的等效输出增益；iid和iiq是在同步旋转坐标系下串联侧的电感电流；Vcd和Vcq为同步旋转坐标系下的补偿电压。

并联三相变流电路的数学模型可表示为：

(3)

式中：icd和icq是同步旋转坐标系d轴和q轴上的补偿电流；VLd和VLq为同步旋转坐标系下的负载侧电压。

2 UPQC双闭环电压控制

UPQC的串联型三相变流电路作为电压源，输出与负载电压和电网电压差值大小相等方向相反的补偿电压uck。补偿掉电网电压中的谐波电压和负序、零序分量，得到与电网电压基波正序分量同相位的正弦波负载电压。采用基于瞬时无功功率理论的补偿量检测算法[16]得到补偿电压指令和补偿电流指令。使用双闭环PI控制，跟踪补偿电压指令。运用空间矢量调制得到控制触发脉冲信号，输出电压补偿量间接控制补偿电网电压获得正弦负载电压。

uck=uLk-usk，k=a,b,c

(4)

(5)

式中：kp1v,ki1v是电压环的比例系数和积分系数;kp1i,ki1i是电流环的比例系数和积分系数。

根据式(5)得到UPQC在同步旋转坐标系下的电压控制结构框图。

图2 UPQC在dq轴下的串联型三相变流电路电压控制结构框图

3 UPQC双环复合电流控制

UPQC的并联型三相变流电路作为电流源，输出与电网电流和负载电流差值大小相等方向相反的补偿电流ick。补偿掉负载电流中的谐波电流和无功电流，补偿后的电网电流是与电网电压基波正序分量同相位的正弦电流。使用PI控制内环，重复控制器外环复合协调控制跟踪电流补偿指令，减小并联侧系统的稳态误差，输出补偿电流，间接控制电网输入电流为正弦电流。

ick=isk-iLk，k=a,b,c

(6)

3.1 电流环PI设计

首先，考虑到在同步旋转坐标系下，d轴和q轴电流控制回路中有icq·ωL2、-icd·ωL2耦合项存在。为了使d轴和q轴可以独立控制互不影响，引入状态反馈解耦法[4]消去dq轴之间的耦合，将耦合的dq系统转变成两个相互独立的单输入单输出系统。为得到较低的电流跟踪误差，用PI控制进行控制。电流内环控制框图如图3所示。

图3 同步旋转坐标系下并联型三相变流电路电流环控制框图

图4中G(s)为UPQC并联侧的被控对象在s域的传递函数。

(7)

图4 UPQC并联侧电流环dq轴独立控制框图

由图4得出UPQC单闭环PI电流控制的闭环传递函数：

Gclose(d,q)i(s)=

(8)

式中：KPWM是相对直流侧的等效输出增益，Kp(d,q)和Ki(d,q)为d，q轴上PI控制器的比例系数和积分系数，VDC是UPQC直流侧电压。

在离散化控制系统中，由于采样和计算延时，使得当前周期计算的控制量延迟一拍作用，实际调制信号与计算得到的调制信号相比延时了一个采样周期。为表现延时一拍的作用，在控制模型中加入了零阶保持器(zero-order holder)。其传递函数为：

(9)

d轴和q轴控制系统的模型相同，在此只做出d轴控制系统的模型。加入零阶保持器的d轴控制系统结构图如图5所示。

图5 加入延时一拍和零阶保持器的d轴控制系统结构框图

图5中GdPI(s)i为PI电流控制器d轴上的传递函数，e-sTs为延时一个采样周期，GZOH(s)是零阶保持器的传递函数。

利用零阶保持器可得到图5的离散化控制系统框图，如图6所示。

图6 离散化控制系统的结构框图

通过图7所示的离散控制系统的闭环频率特性图可看出，在100 Hz之前系统增益接近于0，相位滞后不明显，补偿电流输出可跟踪指令电流。在200 Hz以后，输入输出幅值衰减缓慢，且相位滞后明显，会导致UPQC并联侧系统的不稳定。故单独的PI控制很难保证控制系的稳定性和系统的控制性能。所以，通过设计重复控制器外环控制来补偿PI控制的增益和相位滞后，提高UPQC并联侧系统的控制性能。

图7 UPQC并联侧单一PI控制离散系统的频率特性曲线图

3.2 重复控制器设计

重复控制是一种基于内模原理的控制策略，包括重复控制器内膜、周期性延迟环节Z-N和校正器C(z)。其结构图如图8所示。重复控制器的传递函数可表示为：

Grep(z)=KMC(z)

(10)

式中：KM表示重复控制器内膜，C(z)表示补偿器。

图8 重复控制系统结构框图

图8中Q(z)是衰减滤波器，其作用是抑制系统高频增益引起的不稳定性，可以是具有低通性质的函数，也可以为小于1的常数。此处取为0.97。补偿器C(z)是重复控制器设计的关键，决定了重复控制系统的性能。其作用是补偿被控对象G(z)的幅频特性和相频特性，以确保重复控制器的稳定运行。

重复控制器的内膜关系式可表示为：

(11)

补偿器C(z)可表示为：

C(z)=KrZkS(z)

(12)

式中：Kr是重复控制器增益系数；ZkS(z)的作用是高频衰减和低频校正，进一步提高UPQC并联侧系统的稳定性；Zk表示超前环节，用于相位补偿，一般选取k=3；S(z)为低通滤波器，主要对并联侧的被控对象进行幅值补偿。根据文献[15]，当S(z)G(z)=1时，重复控制器的控制性能最佳。取S(z)=1/G(z)，保证整个频段内重复控制器的性能最佳。在实际系统中由于建模不稳定，会使S(z)不准确，甚至会导致系统不稳定。因此采用低频对消，高频衰减的原则设计S(z)。

3.3 PI+重复控制器的传统复合控制

UPQC的补偿电流指令包含大量的谐波信号，重复控制器理论上可以实现任意次谐波信号的无静差跟踪，其稳定性能理想。但由于具有周期延迟，在动态性能上较差，很少单独作为控制器来用，一般和其他控制器联合使用。考虑到PI控制动态响应速度快，但稳定性能较差。为此本文采用PI控制内环、重复控制外环复合控制策略。其结构框图如图9所示。

图9 传统复合控制策略框图

图9中是GPI(z)i内环PI控制的离散传递函数，G(z)是UPQC并联侧的被控对象在离散域中的传递函数。

PI控制器的离散传递函数为：

(13)

根据UPQC电路仿真参数，取并联侧耦合电感L2=1.0 mH，等效电感电阻R2=0.48 Ω。经零阶保持器将G(s)离散化得G(z)：

(14)

3.4 新的双环复合控制策略

为提高复合控制的动态特性，采用补偿电流指令前馈控制对上述复合控制进行改进。其改进后的控制结构框图如图10所示。

图10 新的双环复合控制策略框图

新的双环复合控制主要包括三部分：外环重复控制器、补偿电流指令前馈控制和内环PI控制器。利用内环PI控制校正中低频段频率特性为0dB、0°，保证并联型三相变流电路获得良好的补偿精度。重复控制器确保系统的稳态性能，利用补偿电流指令前馈到PI控制电流内环，形成单位负反馈的PI控制电流环，确保系统的动态性能，快速跟踪补偿电流指令。

当UPQC并联侧双环复合控制稳定运行时，补偿电流跟踪误差小，此时PI控制器的作用很小，主要由重复控制器作用；当负载侧电流发生畸变时，补偿电流的参考值与反馈值误差突然变大，重复控制器响应速度慢，而PI控制器快速响应产生调节作用，此时UPQC并联侧系统主要由PI控制起作用。1个周期过后，重复控制器产生调节作用，与PI控制相互协调，跟踪补偿电流误差信号。误差减小后，PI调节器的作用逐渐减小，重复控制器继续起主导作用，直至并联侧的控制系统达到新的稳态。

3.5 新的双环复合控制策略稳定性分析

由图9可知，采用PI单独控制时并联侧的系统误差：

(15)

式中：GPI(z)i是PI控制的离散传递函数；G(z)是UPQC并联型三相变流电路被控对象的离散传递函数。

采用新的双环复合控制时并联侧的系统误差：

(16)

式中：Gclose(z)是新的双环复合控制内环PI的闭环传递函数。

计算图10中并联型三相变流电路内环PI的闭环传递函数：

(17)

对式(15)和式(16)对比发现，采用新的双环复合控制的电流跟踪精度优于单闭环PI控制的电流跟踪精度。

为验证所提出的新的双环复合控制策略稳定性，根据小增益原理推导出UPQC并联型三相变流电路新型复合控制策略系统稳定的充分条件：

|Q(ejωTs)-C(ejωTs)Gclose(ejωTs)|<1，

ω∈[0,π/Ts]

(18)

结合式(12)将UPQC并联型三相变流电路系统稳定条件变换为：

|Q(ejωTs)-KrejωkTsS(ejωTs)Gclose(ejωTs)|<1，

ω∈[0,π/Ts]

(19)

式中：Ts是采样周期，由上述重复控制器设计环节知Q(z)=0.97,k=3。经过计算，关系式(19)成立。说明UPQC并联型三相变流电路新的双环复合控制策略的系统稳定。

4 仿真结果分析

采用图1的拓扑结构图，利用MATLAB建立UPQC的仿真模型，相关参数见表1。

表1 UPQC 电路仿真参数

图11是UPQC含谐波的负载电压和补偿后的电网电压波形图。发现UPQC串联型三相变流电路使用双闭环控制，可实现对负载侧电压的补偿，补偿后的电网电压是正弦电压。图12是UPQC电压补偿量。

图13是补偿前畸变负载电流和补偿后输入电流波形图，经FFT分析A相负载电流iLa的THD为29.77%，电流波形严重畸变。经新的双环复合控制补偿后电网输入电流的THD降到1.96%，得到电网正弦电流。图14为相应的补偿电流波形图。

图11 含谐波的三相负载UPQC的负载电压(vLa、vLb、vLc)和电网电压(vsa、vsb、vsc)

图12 含谐波的三相负载UPQC的串联补偿电压(vCa、vCb、vCc)

图13 UPQC三相负载电流(iLa、iLb、iLc)和电网输入电流(isa、isb、isc)

图14 补偿电流(ica、icb、icc)

图15是UPQC采用新型双环复合控制的三相补偿电流对补偿电流指令的电流跟踪波形图。由图可看出，当负载发生畸变时，UPQC并联侧系统主要是PI控制起作用，在经过一个周期的延迟后，重复控制器开始发生作用，PI和重复控制器协调作用控制，跟踪电流补偿指令，实现了对补偿电流指令信号的快速响应。

图15 采用新型双环复合控制的补偿电流跟踪波形图

为更好的验证双环复合控制的有效性，对PI控制和新的双环复合控制在UPQC装置中的补偿效果进行对比，图16(a)表示只采用PI控制的A相输入电流波形，图16(b)表示采用新的双环复合控制的A相输入电流波形。通过比较发现，图16(a)中，输入电流波形的正弦化程度不高，出现部分畸变，经FFT分析其THD为3.99% 。图16(b)中输入电流的波形更平滑，正弦化程度更高，其THD是1.96%。通过对比发现，采用新的双环复合控制比使用PI控制时UPQC的电流补偿效果要明显，这说明采用新的双环复合控制策略在UPQC的控制中更具优势。

图16 PI控制与新的复合双环控制补偿效果对比图

5 结 论

本文提出了一种PI和重复控制器相互协调作用的UPQC并联侧双环复合控制策略。PI控制内环，重复控制器外环的复合电流控制，降低了UPQC并联侧的跟踪误差，改善了PI控制的稳态性能较差的缺陷。通过理论和仿真证明了双环复合电流控制的UPQC并联侧跟踪误差明显小于单闭环PI控制时的跟踪误差，其跟踪精度明显优于单闭环PI的跟踪精度。有效提高了UPQC并联侧电流控制的补偿精度和动态性能。仿真实验验证了UPQC新的双环复合控制的有效性和可行性。