孙茂文

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074)

0 引 言

近年来，环境污染已经成为人们关注的焦点。在世界各大城市大气中，颗粒物(PM)已经达到较高的水平。PM1是导致大气能见度降低和光化学污染不可忽略的产物，而且直径小于0.5 μm颗粒物是对健康造成伤害的主要原因，颗粒物可以直接进入肺泡和血管，引发人体呼吸道疾病，并提出随着颗粒物粒径的减小，对健康的不利影响也会增加[1]。因此，对空气中PM0.5的浓度进行实时高效检测具有极为重要的意义。监测空气中PM浓度的关键步骤是将不同空气动力学直径的气溶胶颗粒进行分离。惯性冲击器是目前非常流行的气溶胶粒度表征仪器，能有效地将亚微米级气溶胶粒子按照其空气动力学直径的不同分离开来。

从20世纪50年代开始 ,国外研究者就开始对惯性冲击器的理论及应用进行研究[2]。Lee等[3]改变惯性冲击器冲击板的表面条件，即在冲击板上涂上润滑油脂可以有效地减少气溶胶粒子的反弹。Marjamaki等[4]研究了冲击板的粗糙度对冲击器收集效率的影响，发现随着冲击板粗糙度的增大，惯性冲击器的切割直径也随之减小。Kim等[5]设计了椭圆凹形冲击板，并验证了椭圆凹槽长轴与短轴长之比的最佳范围，以减小嘴惯性冲击器的切割直径。齐厚博[6]将冲击板设计成型楔型和阶梯型，通过改变内流道流场的流动形态，降低冲击板附近的流体速度，从而减少粒子沉积的反弹概率，提高冲击器的收集效率。

迄今为止，大量研究者主要考虑的是冲击板形状和表面条件对单级惯性冲击器的影响，在国内此类的研究也相对较少，笔者在椭圆凹槽型冲击板惯性冲击器的基础上，设计了一种新型二级惯性冲击器，对其内流道进行仿真分析，分析结果表明其收集效率有明显提高，切割直径为0.5 μm，且有效的降低了壁损失。

1 惯性冲击器设计

1.1 惯性冲击器工作原理

惯性冲击器是一种利用惯性实现将粒径不同的粒子分离的装置，二级惯性冲击器的每级由加速喷嘴和冲击板组成，如图1(a)所示，工作过程中，气流通过加速喷嘴加速后冲向冲击板，此时气流流动方向会发生改变，粒径较大的气溶胶粒子受到较大的惯性力而与气流流动轨迹发生一定的偏离，撞击到冲击板上，而粒径较小的气溶胶粒子由于受到的惯性力较小，将会跟随气流继续流动，从而达到将不同粒径的粒子分开的目的。图1(b)为新型二级惯性冲击器的其中一级，将传统的平面冲击板改为椭圆凹槽型冲击板，可以有效的减少气溶胶粒子的反弹，提高分离效率。其中，W为喷嘴直径，T为喷嘴长度，S为喷嘴到冲击板的距离，P为冲击板长度，A为椭圆凹槽的长半轴，B为椭圆凹槽的短半轴。

图1 传统惯性冲击器和新型惯性冲击器示意图

1.2 惯性冲击器设计

基于Marple的经典惯性冲击器设计理论[7]，斯托克斯数和雷诺数是两个描述气流中粒子行为的关键性参数，在惯性冲击器设计中有非常重要的意义。其中，斯托克斯数(Stk)可由式(1)表示：

(1)

式中：Q为取样流量；ρp为粒子密度；dp为粒子空气动力学直径；μ为流体的粘度系数；Cc为滑移修正系数，其可由式(2)表示：

(2)

式中：λ为气体分子的平均自由程长度。

雷诺数(Re)作为表征流场流动特性的重要参数，可由式(3)表示：

(3)

式中：ρ为流体密度；V为气流的平均速度。

惯性冲击器的切割直径DP50为收集效率为50%时的粒子直径，可由式(1)确定，其中Stk50是50%效率对应的临界Stokes数。对于圆形喷嘴，Stk50的取值范围为0.22～0.25。文中拟设计的惯性冲击器的切割直径为0.5 μm，根据式(1)和式(2)可知，要使切割直径达到亚微米级，需要较小的喷嘴直径W和较大的采样流量Q，在此，取样流量确定为60 L/min。

根据惯性冲击器理论基础和以上设计准则，可以计算出加速喷嘴的直径W，惯性冲击器其它关键尺寸可根据经验由加速喷嘴的直径W得出。图2给出了二级惯性冲击器内流道二维示意图。

图2 二级惯性冲击器内流道示意图

2 计算流体动力学理论模型

2.1 连续相控制方程

数学模型可以用来描述和控制流场中的流动态势。对于连续项，需要求解其质量与动量守恒方程，在笛卡尔坐标系下，流体的控制方程如下：

质量守恒方程：

(4)

动量守恒方程：

(5)

式中：xi与xj为笛卡儿坐标系中的坐标轴x、y、z，其中j取1，2，3；ui与uj分别为速度u沿x轴、y轴、z轴的分量u、v、w；对于湍流με=μ+μt，其中με为流体有效粘度，μ为动力粘度，μt为湍流粘度；P为流体压力；Si为非稳态项分别沿x轴、y轴、z轴的分量S1、S2、S3。

2.2 离散相控制方程

气流中分散的气溶胶粒子需要在拉格朗日框架下进行数值模拟，通过积分粒子力平衡方程对粒子运动进行求解。笛卡尔坐标下离散项粒子的力平衡方程为[8]：

(6)

(7)

(8)

3 采集器流场建模及仿真分析

建立新型惯性冲击器内流道二维模型，利用FLUENT软件对二维模型进行网格化和流体动力学仿真。假定新型惯性冲击器内流道的数值模拟为稳态，湍流、不可压缩。边界条件的设置如表1所列。

表1 边界条件

由于惯性冲击器内流道模型为轴对称结构，在计算域轴线处设置轴对称边界条件；为了控制惯性冲击器的设计采样流量为60 L/min，设置入口速度为2.985 m/s；壁面的边界条件设置为粒子捕捉，从而计算惯性冲击器的壁面损失；离散项粒子密度为1 000 kg/m3，速度为2.985 m/s。

在取样流量为60 L/min的情况下，二级惯性冲击器内流道速度云图及0.5 μm粒子迹线图分别如图3、4所示。

图3 二级惯性冲击器内流道速度云图 图4 0.5 μm粒子在二级惯性冲击器内流道迹线图

新型二级惯性冲击器一级收集效率曲线和壁面损失如图6所示，对于收集效率曲线，第一级收集效率曲线接近理想状况下的“Z”型效率曲线，切割直径为2.8 μm。新型二级惯性冲击器总收集效率曲线和壁面损失如图7所示，对于收集效率曲线，二级惯性冲击器总收集效率曲线也接近理想状况下的“Z”型效率曲线，其切割直径为0.5 μm；另一方面，新型二级惯性冲击器的壁面损失最大值仅为1.93%，实现了超低壁面损失。

图5 新型惯性冲击器一级收集效率和壁面损失曲线

图6 新型惯性冲击器总收集效率和壁面损失曲线

4 结 语

惯性冲击器是监测空气中PM0.5浓度的关键前提。基于Marple的经典惯性冲击器设计理论和计算流体动力学，设计了一种新型惯性冲击器并对其内流道流场进行仿真分析，结果表明，新型惯性冲击器的切割直径为0.5 μm，壁面损失最大值仅为1.93%，有效的提高了分离效率。