聂世涛，谢耀征，方金龙，柏友运

(通号轨道车辆有限公司，湖南 长沙 410009)

0 引 言

满足线路条件是有轨电车方案选择和设计首先要考虑的问题，与线路条件相关技术要求有平面曲线通过能力、竖曲线或爬坡通过能力、故障运行能力、故障救援能力等方面，相关分析得出结论和数据是贯通道、车间减震器、车钩、车辆尺寸、动力配置等选型或设计的依据。笔者根据工程实际情况，结合CREO仿真分析和简单公式计算提出了有轨电车曲线通过能力校核分析方法，不同于参考文献[1]的采用复杂解析计算和文献[2]的基于Simpack专业动力学仿真[1-2]，此方法具有方便、快捷、简单、准确的特点，不需要复杂动力学理论和解析换算就能开展分析，尤其在车辆总体方案前期设计阶段具有很好的实践参考意义。

1 有轨电车车型概述

现代100%低地板有轨电车车型主要有浮车型、单车型、铰接型等[2]，由于浮车型特殊结构形式，其通过曲线车辆姿态相对较为复杂，笔者选取浮车型100%低地板有轨电车作为分析对象，车辆宽度为2 650 mm。

100%低地板浮车型普遍采用五模块编组，如图1所示，编组形式：-Mc1+F1+Tp+F2+Mc2-。其中：Mc为带司机室的动车；F为无转向架支撑的浮车；Tp为带受电器(弓)的拖车；“-”为折叠式救援车钩；“+”为铰接装置。

图1 车辆编组图

有轨电车线路设计的平、纵断面图是有轨电车开展设计的重要输入文件。根据国内已建设有轨电车线路，文中列出典型曲线线路条件进行分析，如图2～4所示，包括平面S曲线、平面C曲线、竖S曲线。

图2 平面S曲线线路条件

有轨电车总体方案设计不仅仅是车辆结构型式选择和编组确定，总体方案设计需全局考虑，其中曲线通过能力分析是必需开展的工作。车辆曲线通过能力分析对系统、部件影响因素如下：

(1) 车辆模块间左右上下最小间距和最大间距或夹角，与贯通道折叠和拉伸范围、车间减震器的拉伸和压缩行程范围和布置间距、跨接电缆跨接长度及其部件相关。

(2) 车辆外偏移和内偏移数据，与止挡结构设计，限制摇头角度范围相关。

(3) 竖曲线通过能力即车辆底架底部与线路最小离地间隙，与转向架定距，MC车前端悬出长度、转向架与车体之间最大点头角度、头罩的接近角相关。

(4) 故障运行能力和故障救援能力(粘着系数、最大功率、最大扭矩等参数)，与动力转向架配置、电机、液压制动单元选型相关。

(5) 头罩开闭机构空间尺寸等数据(角度和距离)，根据开闭机构尺寸确定车钩安装位置和伸出长度，也可反过来指导开闭结构尺寸设计等。

图3 平面C曲线线路条件

图4 S竖曲线线路条件(爬坡)

2 平面曲线通过能力分析

通过CREO运动仿真分析车辆通过曲线能力，建立测量点测量出车辆模块夹角、车辆各断面的外偏移和内偏移量等方便得出相关数值。作者在实际分析过程中根据轨道轨距公差范围和轮距公差范围进行了车辆最大偏斜位、最大外移位分析[1]，其方法类似，本文不进行赘述。

2.1 S平面曲线

如图5所示的平面S曲线仿真模型，在CREO的“机构分析”功能中进行仿真。如图6所示，最大曲线外移为1 588 mm，即垂直于线路方向向外最大曲线偏移263 mm，即Mc车摄像头位置附近；最大曲线内偏移发生在Tp拖车在直线段，Mc动车在曲线段时，F车中间断面，最大内移为1 500 mm，即垂直于线路方向向最大曲线内偏移175 mm。车体最大转角为13.7°，如图7所示。

图5 S曲线仿真模型

图6 车辆最大偏移图(S曲线)

图7 车辆模块间角度(S曲线)

2.2 C平面曲线

如图6所示，为平面C曲线仿真模型，在CREO的“机构分析”功能中进行仿真。连续曲线时，最大外移量、最大内移量、车体间折叠角度保持不变，最大值同S曲线一致，如图9、10所示。

图8 C曲线仿真模型

3 竖曲线通过能力分析

如图11所示为S竖曲线仿真模型，为50 m-R500 m-150 m-R500 m-50 m斜坡曲线，65‰坡度，保证最小净空高度大于50 mm。

图9 车辆模块间角度(C曲线)

图10 车辆模块外、内偏移(C曲线)

图11 竖曲线仿真模型

图12 (自由)铰接点头角度仿真曲

如图13所示，为车辆底架底部与曲线线路静空高度仿真曲线，车轮最大磨耗量单边40 mm，AW3工况相对于AW0，一系压缩量为6 mm，二系为28 mm。

图13 各模块底架净空高度

(1) AW0最小静空高度(司机室前端)132-40=92 mm>50 mm，满足要求。

(2) AW3最小静空高度(司机室前端)132-40-6-28=58 mm>50 mm，满足要求。

4 连挂救援通过能力分析

有轨电车在总体设计时需考虑车辆故障的救援设计，如图14所示，故障车辆连挂救援车辆，传递救援车辆的牵引力，减缓救援过程中其冲击力，并使车辆本体与连挂的救援车辆保持一定的距离，从而提高车辆行驶的平稳性、舒适性。连挂救援也要考虑竖曲线和平面曲线，验证车辆机械尺寸性能是否满足要求。

图14 连挂示意图

4.1 竖曲线运动校核

车钩竖曲线运动校核，主要是校核在救援车连挂时，车钩本体及其附属的零部件与车体的防爬梁间不出现运动干涉。

车钩干涉检查校核，主要关注竖直曲线运动两个参数即尺寸L最小值和角度a最大值。其中L为车钩与防爬梁的距离；a为车钩相对于车体司机室前端的平面的转角。如图15、16所示，在通过如图4所示的竖曲线时，L最小值为0.3 mm，a最大值3.22°。

4.2 平面曲线运动校核

车钩平面曲线运动校核，主要是校核在救援车连挂时，车钩本体水平摆动角度小于最大设计水平摆角，车体头罩与救援车钩间不出现运动干涉。主要关注曲线运动两个参数，即车钩水平摆角α最大值和车辆两头罩间距L最小值。

图15 最小间隙L值变化曲线

图16 角度a值变化曲线

从图17、18中，可以看出五模块车型，在通过包含最小S、C曲线特定线路时，车钩水平摆角α最大值8.9°，车辆两头罩间距L最小值为169 mm。

图17 车钩水平摆角α仿真曲线

图18 连挂状态头罩间距L仿真曲线

5 故障救援和故障运行能力分析

车辆故障救援和故障运行能力受到曲线半径和最大坡度等影响。进行故障救援和故障运行能力分析首先要准确预估车辆AW0和AW3重量和轴重，根据线路平、纵断面图提取最复杂线路条件进行计算分析，在详细方案设计阶段再进行牵引特性曲线和线路仿真计算以及制动校核计算。

故障救援和故障运行相关参数如下：在坡度上，空车AW0垂直于轨道重力分量为F1；在坡度上，空车AW0平行于轨道重力分量为F2；在坡度上，重车AW3垂直于轨道重力分量为F3；在坡度上，重车AW3平行于轨道重力分量为F4。

根据文献[3]提出的计算公式进行初步计算[3]：

基本阻力：

w0=2.27+0.00156v2(N/kN)

坡道阻力：wi=F2+F4

或故障运行时坡道阻力：Wi=F4

启动附加阻力：

wq=28*1.6/(10+7) (N/kN)

曲线阻力wr=700/R(N/kN)

5.1 故障救援核算

则在最大坡道上最恶劣工况(最大坡度，启动前在最小曲线上)故障救援最大阻力Fjy：

Fjy=w0+wi+wq+wr

假设轮轨的黏着系数μ为0.2：

AW0空车则最大可利用牵引力为：

F黏着力=G轴重*0.2≥Fjy

根据Fjy和F黏着力校核牵引电机启动和运行所需扭矩和功率。

5.2 故障运行核算

AW3工况下故障运行阻力Fyx：

Fyx=w0+F4+wq+wr

假设轮轨的黏着系数μ为0.2。

则最大可利用牵引力为：

F黏着力=G轴重*0.2≥Fyx

根据Fyx和F黏着力校核牵引电机启动和运行所需扭矩和功率。

6 试验验证

笔者通过车辆型式试验的平面S曲线通过试验、线路故障故障运行和故障救援能力等试验综合验证，该方法计算切实可行。如图19所示。

图19 车辆S曲线试验图

车辆平面S曲线检查车辆连接处贯通道、车间减震器、跨接电缆及部件等是否干涉或尺寸是否到达设计极限；如图20～22所示，在线路最大坡道上，坡道救援或车辆故障运行设计速度满足设计要求，同时检查车辆能顺利通过竖曲线及坡道，反映了车辆动力和制动、黏着力满足设计要求。

图20 坡道救援速度曲线

图21 坡道起动速度曲线图

图22 故障运行速度曲线图

7 结 语

列举了浮车型五模块100%低地板有轨电车曲线通过能力校核分析方法，该方法可得出有轨电车总体方案设计相关的参数，为贯通道、铰接装置、车间减震器、救援折叠车钩、车辆尺寸等选型或设计提供了指导依据，单车型、铰接型、其他车型有轨电车可举一反三进行分析，此方法经试验验证切实可行。