龙 峰，冯志君

(广西科技大学 机械与交通工程学院，广西 柳州 545616)

0 引 言

挖掘机在工业与民用建筑、交通运输、水力工程等领域都有广泛的应用。近年来，随着工程机械能耗指标的制定，挖掘机的能耗问题也越来越引起人们的重视，挖掘机的动力节能技术研究已成为工程机械研究的热点。

挖掘机在实际工况中负载变化剧烈，使得效率低下，研究挖掘机动力节能技术须实现挖掘机实际负载工况模拟。挖掘机负载模拟的加载方式主要有机械式，电动式和液压式。机械式的缺点不能实现连续加载，无法满足挖掘机实际负载工况的需求，电动式的缺点是装机容量大且成本高，液压式能实现连续加载、成本低、易实现自动控制[1]。因此，笔者采用液压加载方式模拟挖掘机实际工况。通过对挖掘机重载工况进行频谱分析，设计液压负载模拟系统并建立仿真模型，从系统阶跃特性、频响特性和重载工况跟随特性对系统仿真分析，该系统能实现挖掘机重载工况负载高频变化的模拟且动态误差精度不超过5%。

1 液压负载模拟系统设计

1.1 挖掘机重载工况

图1为某5 t挖掘机在一个周期的重载工况下泵出口压力曲线[2]。由图可知，挖掘机在实际工作中，负载波动剧烈，压力约在0～20 MPa之间变化，采用快速傅里叶变换对泵出口压力进行频谱分析[3]。如图2所示，由图可知频率主要集中在0～3 Hz。因此，负载模拟系统设计目标是实现挖掘机负载高频变化的模拟。

图1 载工况下泵出口压力曲线

图2 压力频谱特性曲线

1.2 负载模拟系统原理

由于挖掘机负载变化剧烈，在负载模拟系统中，需要实时的控制泵出口压力。图3为挖掘机负载模拟系统原理图，泵的出口压力通过响应频率较高的比例溢流阀进行控制，通过控制电流信号实现压力连续调节。表1为负载模拟系统主要液压元件型号及生产厂家。

图3 负载模拟系统原理图

表1 元件选型

2 液压负载模拟系统模型的建立

为验证负载模拟系统的性能，本文主要利用AMESim软件中HCD库对该系统进行建模仿真分析，由负载模拟系统原理图可以看出，比例溢流阀的建模是关键。在HCD库中，模型图和数学模型存在对应关系，因此，建立比例溢流阀仿真模型的前提须要先搭建其数学模型。

2.1 比例溢流阀的数学模型

图4为比例溢流阀简化的结构原理图，根据结构原理图列出如下数学模型[4]。

(1) 比例环节

信号装置输入的电压信号经比例放大器转化为电流信号，电流信号作用在比例电磁铁产生电磁力，由于比例放大器的响应频率高，其传递函数可近似看做比例环节:

(1)

式中：T1为为比例放大器的增益；U(s)为比例放大器的输入电压；I(s)为比例放大器输出电流。

由于比例电磁铁响应频率高，因此，比例电磁铁也可近似看做比例环节:

(2)

式中：T2为比例电磁铁的增益；F(s)为电磁铁推力。

(2) 阀芯力平衡方程

P1a1=P2a2+k1(x1+x2)+Ff1

(3)

P3a3=k2(x3+x4)+Ff2+F

(4)

式中：P1，P2为主阀芯前端与后端承受的压力；a1，a2为主阀芯前端与后端的承压面积；P3，a3为先导阀芯前端的压力与承压面积；k1，k2为主阀与导阀弹簧刚度；x1，x2为主阀与导阀弹簧预压缩量；x3，x4为主阀与导阀弹簧位移量；Ff1，Ff2为主阀与导阀所受摩擦力；F为电磁铁推力。

(3) 阀口流量方程

(5)

(6)

式中：q1，q2为主阀与导阀的溢流量；Cd1，Cd2为主阀与导阀节的流量系数；ρ为油液密度。

图4 比例溢流阀结构原理图

2.2 仿真模型的建立

在AMESim建模环境中，搭建负载模拟系统模型如图5所示[5]。

图5 负载模拟系统AMESim仿真模型

2.3 参数设置

负载模拟系统仿真参数如表2所示。

表2 仿真参数表

3 液压负载模拟系统动态仿真

判别一个系统的性能需要对该系统进行静态分析和动态分析，静态分析相对比较简单，只需液压元件选型满足目标设计要求即可。本文主要从系统阶跃响应特性，频响特性，重载工况跟随特性对系统进行动态分析[6]。

3.1 系统阶跃响应特性

给比例溢流阀连续两个阶跃信号，第一段阶跃0～100 bar，仿真时间0.3 s，第二段阶跃0～200 bar，仿真时间0.6 s，0.3～0.6 s泵卸荷，打印步长为0.000 1 s，仿真结果如图6、7所示。由图可知，第一段阶跃泵出口压力约100 ms后维持在100.28 bar，压力超调量为1.4 bar，响应时间100 ms，静态误差精度0.28%，动态误差精度0.7%。第二段泵出口压力约180 ms后维持在200.64 bar，压力超调量为1.1 bar，响应时间180 ms，静态误差精度0.32%，动态误差精度0.55%。综上所述，系统的响应速度、精度和稳定性较好。

图6 泵出口压力阶跃响应曲线

图7 泵出口压差曲线

3.2 系统频响特性

为得到系统动态频率响应特性，根据比例溢流阀的稳态特性，在比例溢流阀中输入y=110+90 sin(2π*ωt)正弦电流信号，在其导阀中得到相应的电磁力，观察不同频率下泵出口压力正弦特性响应曲线，图8～11分别是系统输入频率为1 Hz，3 Hz，4 Hz，5 Hz的正弦特性响应曲线。

图8 1Hz正弦响应曲线

图9 3Hz正弦响应曲线

由图可知，频率1 Hz和3 Hz时，泵出口压力在25～207 bar之间，波峰压差均为7 bar，波谷压差均为5 bar。频率为1 Hz和3Hz时，都没有明显的幅值衰减和相位滞后。4 Hz时，泵出口压力在25～195 bar之间，波峰压差为-5 bar，波谷压差5 bar，相位滞后0.02 s，5 Hz时，加载压力在25～173 bar之间，波峰压差为-27 bar，波谷压差为5 bar，相位滞后0.03 s，频率为4 Hz和5Hz时，有明显幅值衰减和相位滞后。由此可知，系统在输入信号频率小于3 Hz时，具有较好的频响特性，符合系统设计要求。

图10 4 Hz正弦响应曲线

图11 5 Hz正弦响应曲线

3.3 重载工况跟随特性

对挖掘机重载工况泵出口压力信号进行处理，取一个周期的泵出口压力曲线，根据比例溢流阀压力控制特性，利用OriginPro拟合电流信号，输入系统，得到挖掘机重载工况下泵出口压力跟随特性曲线如图12所示，压差曲线如图13所示。由图可知，泵出口压力在0～207 bar之间，整体动态误差维持在3%～5%之间，说明系统在重载工况下跟随特性较好。

图12 重载工况跟随曲线

图13 压差曲线

4 结 语

本文根据5 t挖掘机的实际工况，设计了挖掘机负载模拟系统，利用AMESim软件对该系统进行建模仿真，分别从系统阶跃响应特性，频响特性，重载工况跟随特性对该系统泵出口压力进行仿真分析：该系统阶跃响应时间为180 ms，动、静态误差精度分别为0.55%、0.32%；负载信号频率不超过3 Hz时，具有较好的频响特性；在重载跟随特性中，系统动态误差精度不超过5%；说明该系统能够实现挖掘机重载工况负载高频变化的模拟，为挖掘机负载模拟研究提供了参考依据。