胡巧

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算，即数与形的灵活转换、相互作用，进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优，使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合，相映生辉。

数与形是数学研究中最古老的，也是最本质的两个侧面。在现代数学研究中，数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。一方面，许多数量关系、抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观;另一方面，一些图形的属性，若通过数量关系进行研究，会使得图形的性质更丰富，更深刻。数形结合的思维与方法也是考试中重点考察的思维能力之一。巧妙的运用数形结思想，不仅直观，易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。尤其在解选择题、填空题时更显其优越。

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。……