孙恩慧

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 渤海石油研究院,天津 300452)

在水平井开发生产过程中,如果储层出现污染,对水平井产能有很大影响[1]。目前国内外一些学者对水平井产能的预测进行了很多研究[2-6],但没有考虑地层污染对水平井产能的影响。汪子昊[7]分析了地层损害对水平井产能的影响,但文中假设水平井生产段的表皮因子是一个固定值,但在实际生产过程中,表皮因子沿生产段是非均匀分布的。黄世军[8]研究了考虑生产段表皮因子变化的水平井产能模型,但模型中没有考虑各向异性对水平井产能的影响。本文基于储层污染带的渗流模型,利用坐标变换原理,推导出新的局部表皮因子计算模型,利用该模型可以得到水平井总表皮因子公式,利用该公式修正Joshi产能公式。

1 储层污染表皮因子计算模型

假设水平井受污染后垂直井筒方向的剖面渗流模型,如图1所示。

图1 水平井受污染后垂直井筒方向的剖面渗流模型

1.1 局部表皮因子的计算

假设在各向异性油藏中有一口长度L的水平井,储层污染区长半轴为rdh,则yz坐标系上稳态渗流方程为

(1)

式中，kz为垂向渗透率，10-3μm2;ky为水平渗透率,10-3μm2。

内边界条件为:

(2)

式中，rw为井筒半径，m;pwf为井底流压,MPa。在yz坐标系上,井筒周围的等压线为同心椭圆,引入uv坐标系,则储层污染区域的分布类似于井筒周围压力场分布,如图2所示。

图2 坐标转换前后储层污染带示意图

引入uv坐标系,作坐标转换,有

u=(ky/kz)1/4z;v=(kz/ky)1/4y.

(3)

则(1)式变为

(4)

式(2)变为……