姚辛酉

解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。有些问题的解决会出现多种策略，通过猜想、验证等找出最合理、最省时、最优的策略就是优化。在这个过程中形成的思考路径、操作方法、解题策略就是优化思想的体现。教师应注重引领学生经历优化的过程，感受优化思想的价值。

一、生长源于对问题本质的理解

在解决问题前，教师首先要引导学生认真读题，找出题目所给的条件和要求的问题，在此基础上仔细挖掘，找出问题的本质。这一过程是优化思想的生长之源。

在学习“田忌赛马”时，笔者首先引导学生对已知条件进行梳理，得出初步结论——所有条件都对田忌不利。由于对阵方案较多，笔者让学生采用列表法，将所有方案一一列举出来（如下表），再进行具体分析。

观察表格，我们可以发现：田忌和齐威王赛马，在齐威王对阵方式不变的情况下，田忌有6种应对方式。在这6种方式中，只有1种能够获胜。因此，解决“田忌赛马”问题的关键，就是把所有可能性逐一列举出来，并从中找出唯一的获胜策略。

二、生长源于对问题的深度思考

学过“田忌赛马”这节课，学生应该获得如下经验：遇到一个问题首先应该从总体上进行把握，列举出各种可能性，选出最优的一种，再从中找出具体的解决方案。这一过程是优化思想的生长之根。

通常，学生对“田忌赛马”问题的认知都会经历“不可能赢—有可能赢—思考为什么可能赢”的过程。……